小学六年级数学《用方向和距离确定位置》单元教学设计

小学六年级数学《用方向和距离确定位置》单元教学设计

一、教学背景分析

（一）教材分析

本单元“用方向和距离确定位置”是苏教版小学数学六年级下册的重要内容，属于“图形与几何”领域“图形与位置”部分的深化与拓展。在此之前，学生已经学习了用前后、左右、上下等方位词描述物体的大致位置，以及用数对在方格纸上确定物体的具体位置。本单元的学习，是学生从“定性描述”到“定量刻画”空间位置的关键跨越。它引导学生将方向（角度）与距离这两个核心要素结合起来，构建起更为精确、科学的平面内点的位置确定体系。这不仅为后续学习比例尺、方位角、坐标系乃至物理中的矢量等知识奠定了坚实的基础，也极大地发展了学生的空间观念、几何直观和应用意识。教材编排遵循从具体情境出发，逐步抽象概括的认知规律，通过例1建立“方向+距离”的定位模型，例2学习在平面图上标出物体位置的方法，例3则综合运用所学知识描述简单的行走路线，层层递进，螺旋上升。

（二）学情分析

【基础】六年级学生已经具备了一定的生活经验，能够理解“东、南、西、北”等基本方位，并能结合“偏”来描述方向（如“北偏东”）。他们也在数学课上学习了量角、画角以及比例尺的相关知识。然而，将方向精确到角度（如北偏东30度），并结合比例尺计算出实际距离，再综合运用这两个要素来唯一确定一个点，对学生而言是一个全新的挑战。

【难点】学生在学习中可能存在以下障碍：一是对“观测点”的理解和转换容易混淆，尤其在描述路线时需要频繁切换观测点，对思维的灵活性要求较高；二是准确测量和绘制角度，特别是当角度不是整十数时，操作难度增加；三是方向描述中“北偏东”与“东偏北”的细微差别及其规范表述的掌握；四是理解并运用比例尺进行图上距离与实际距离的互化，这需要较强的数感与计算能力。

【非常重要】基于此，本单元的教学必须强化操作体验，让学生在观察、测量、绘图、描述等活动中，亲身经历知识的发生和发展过程，从而深刻理解确定位置的本质，化解学习难点。

（三）教学理念

本单元设计深度融入课程改革理念，倡导“做中学”、“用中学”。以核心素养为导向，以大任务、大问题驱动学习，引导学生在真实情境中发现问题、提出问题、分析问题并解决问题。强调学习过程的探究性与实践性，让学生在自主探索与合作交流中，完成对知识的主动建构，实现从“学会”到“会学”的转变，最终达成数学核心素养的全面提升。

二、教学目标设计

（一）知识与技能目标

【基础】【核心概念】

1.结合具体情境，使学生理解并掌握用方向和距离描述物体位置的基本方法，能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置。

2.使学生理解“北偏东”、“北偏西”、“南偏东”、“南偏西”等方向角的含义，能准确描述物体相对于观测点的方向和距离。

3.使学生能看懂简单的平面图，并能用方向和距离描述简单的行走路线。

（二）过程与方法目标

1.【重要】经历“观察-测量-计算-描述-绘图”的完整探究过程，培养学生的空间观念、几何直观和推理意识。

2.在小组合作学习中，通过交流、辨析、修正，提升学生的合作交流能力与批判性思维能力。

3.在解决实际问题（如寻找宝藏、设计路线）的过程中，体会数学知识之间的联系（如与比例尺知识的综合运用），感悟数学建模思想。

（三）情感态度与价值观目标

1.使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。

2.培养学生严谨、细致的科学态度和勇于探索的实践精神，增强学好数学的信心。

3.在描述和确定位置的过程中，体会数学的精确美和简洁美。

三、教学重难点

（一）教学重点

【核心】【高频考点】理解并掌握用方向和距离确定位置的方法，能准确描述物体相对于观测点的方向和距离。

（二）教学难点

【难点】【易错点】1.准确测量并描述方向（角度），尤其是区分“北偏东”等规范表述。2.在描述路线时，正确理解和转换观测点。3.能根据描述在平面图上准确地标出物体的位置。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含动态演示、情境动画）、实物投影仪、大比例尺的简易平面图挂图、量角器（教具）、三角尺。

学生准备：每个学习小组一份学具袋（包括空白方向板、直尺、量角器、铅笔、计算器）、方格纸、预习单。

五、教学实施过程

本单元教学共安排3课时，具体实施过程如下：

第一课时：用方向和距离描述位置

（一）创设情境，唤醒经验

上课伊始，课件展示一幅本校及周边建筑（如邮局、银行、医院、公园）的航拍照片或简易平面图。教师提问：“同学们，你们能向客人老师介绍一下我们学校的这些周边建筑分别在学校的什么位置吗？”学生可能会回答：“邮局在学校的大约东面。”“医院在学校的东北方向。”等。

教师顺势引导：“刚才同学们用‘东面’、‘东北方向’这些词语描述了物体的位置，这是我们以前学过的知识。但你们觉得这样的描述精确吗？如果客人老师想准确地找到这些地方，会不会有困难？”（预设：学生发现不够精确，因为“东北方向”是一个很大的范围。）

【非常重要】由此引出本课的核心问题：“怎样才能更精确、更唯一地确定一个物体的位置呢？”激发学生的认知冲突和探索欲望，板书课题：用方向和距离确定位置（一）。

（二）合作探究，建构模型

1.【基础】明确观测点。教师强调：要描述一个物体的位置，首先要确定一个中心点，也就是“观测点”。本课中，我们以“学校”为观测点。

2.【核心】初次尝试，探索方向要素。

教师出示问题1：“邮局就在学校的东北方向，你能在平面图上指出它可能的位置吗？”学生在小组内的平面图上尝试标注。结果会发现，由于“东北方向”的范围太大，大家标注的点可能各不相同。教师展示几组不同的标注，引发讨论：“为什么标注的结果不一样？问题出在哪里？”引导学生认识到，仅用“东北方向”描述是不够的，需要将方向细化。

教师顺势引入方向角的精确描述：“在数学上，我们通常以南北方向线（经线）为基准，用偏离南北方向的角度来精确描述方向。比如，从学校正北方向线开始，向东偏转30度，就到达了邮局的方向。我们可以说，邮局在学校‘北偏东30°’的方向上。”教师边讲解边用课件动态演示从正北轴旋转30°的过程，并规范板书“北偏东30°”。

接着，教师引导学生观察并思考：“如果是从正东方向开始，向北偏转，又该怎么说？”通过辨析，使学生明确在描述方向时，通常选择离物体方向较近的南北方向线为基准，表述为“北偏东（西）”或“南偏东（西）”。这是本环节的【难点】，需要通过多个实例进行辨析练习，如“灯塔在轮船的北偏西50°方向”等。

3.【重要】深入探究，明确距离要素。

教师继续提问：“现在方向确定了，邮局在北偏东30°的方向上，它到底在哪里呢？是不是这条射线上的任意一点都可以？”（课件显示一条从观测点出发，北偏东30°方向的射线。）学生讨论后明确：只有方向，位置仍然不唯一，因为距离不同。

教师追问：“那还需要知道什么？”学生自然得出：还需要知道距离。

教师提供信息：“经测量，邮局到学校的实际距离是600米。”并引导学生观察平面图上的比例尺（如1:20000）。请学生小组合作，先计算出图上距离（600米=60000厘米，60000÷20000=3厘米），再在方向板上，从观测点沿北偏东30°方向量出3厘米，点出邮局的位置。

至此，学生完整经历了用“方向（角度）+距离”确定位置的过程。教师引导学生总结：“现在，我们能唯一确定邮局的位置了吗？我们是怎样描述的？”引导学生完整、规范地描述：“邮局在学校北偏东30°方向，距离600米处。”

教师板书完整描述，并强调：确定位置需要两个要素——方向和距离，二者缺一不可。

（三）巩固练习，内化方法

1.【基础】“你说我找”。教师给出几个点（如银行、医院）相对于学校的方向和距离数据（如“银行在学校南偏西20°方向，距离500米处”），让学生在平面图上快速找到并标注。

2.【高频考点】“我来描述”。课件出示几个已标注好位置的建筑（如公园、少年宫），让学生尝试用规范的语言描述它们相对于学校的位置。重点考察学生能否准确判断角度（使用量角器测量方向板上的角度）和计算距离（根据图上距离和比例尺计算实际距离）。

3.【热点】“情境辨析”。播放一段海上搜救的新闻片段，模拟情境：“一艘渔船在距离搜救中心120海里的某处发出求救信号，但只说出了距离。搜救船能立刻找到它吗？为什么？”引导学生理解方向和距离必须同时具备才能精确定位，强化两个要素的缺一不可。

（四）课堂总结，拓展延伸

教师引导学生回顾本课所学：“通过这节课的学习，我们掌握了什么本领？我们是怎样一步步找到精确描述位置的方法的？”学生总结出：从模糊的方位到精确的方向角，再到加上距离，最终实现了位置的唯一确定。

【拓展】布置课后实践作业：观察自己家相对于附近一个明显标志物（如学校、商场、公园）的位置，尝试测量出方向和距离，并画一幅简单的方位图。为下一节课学习在平面图上标出物体位置做准备。

第二课时：在平面图上标出物体的位置

（一）复习引入，明确任务

1.复习旧知：课件快速出示几个描述位置的语句，让学生判断是否完整，如“图书馆在学校北偏东15°方向”（不完整，缺少距离），“电影院在学校西面500米处”（不完整，缺少角度）。强化方向和距离两个要素。

2.揭示课题：上节课我们学会了如何描述位置，这节课我们要反过来学习，根据描述在平面图上标出物体的位置。板书课题：用方向和距离确定位置（二）。

（二）自主探究，掌握方法

1.【重要】出示问题：黎明岛在轮船的北偏东40°方向，距离30千米处。请你在平面图上标出黎明岛的位置。

教师引导学生审题，明确关键信息：观测点（轮船）、方向（北偏东40°）、距离（30千米）。

2.【核心】小组合作探究绘图步骤。学生带着问题“你打算分几步来完成这个任务？”进行小组讨论和尝试绘图。教师巡视，捕捉典型资源。

3.汇报交流，归纳步骤。请小组代表上台，利用实物投影仪展示绘图过程和结果，并说明绘图步骤。教师适时引导，总结出规范的绘图步骤：

[1]定观测点：确定轮船的位置为观测点。

[2]定方向：用量角器以观测点为中心，以正北方向为0°线，向北偏东方向量出40°角，并画出一条射线。

【难点】操作要点：量角器的中心对准观测点，0°刻度线对准正北方向，从0°开始向东数找到40°刻度并点一个点，连接观测点和这个点形成射线。

[3]定距离：根据图上的比例尺（如1:1000000），计算30千米的图上距离（30千米=3000000厘米，3000000÷1000000=3厘米）。

[4]标位置：在画出的射线上，从观测点开始量出3厘米，点上点，并标注地名“黎明岛”。

教师在每个步骤中，针对学生易错点（如量角器中心未对准、内外圈刻度看错、距离计算错误、未标注地名）进行重点强调和纠正。

（三）变式练习，深化理解

1.【基础】模仿练习。课件出示一个不同方向的描述：“货轮在灯塔的南偏西60°方向，距离40千米处。”学生独立在另一张平面图上完成标点。完成后，同桌互相检查，并说一说绘图过程。

2.【高频考点】【易错点】辨析练习。教师故意给出一个有歧义的描述，如“A点在B点的西偏北20°方向”，让学生判断这种表述是否规范，并引导其转化为规范的“北偏西70°”的表述。强调通常以南北方向为基准。

3.【重要】综合练习。提供多个点相对于同一观测点的描述，让学生在同一个平面图上标出所有点，并观察这些点构成的图形。例如：“C岛在观测站北偏东20°方向50千米处；D岛在观测站北偏西35°方向60千米处；E岛在观测站南偏东45°方向40千米处。”标完后，连接C、D、E三点，看是什么图形？这既巩固了绘图技能，又融合了几何图形知识，提升了练习的趣味性和思维含量。

（四）全课小结，质疑反思

引导学生反思绘图过程：“今天学习的在平面图上标位置，最关键的是什么？你遇到了什么困难，是怎么解决的？”教师总结：无论是描述位置还是标定位置，都要牢牢抓住“观测点”、“方向”、“距离”这三个关键，特别是观测点不能找错，方向角和距离要准确。

第三课时：描述简单的行走路线

（一）创设情境，引入新知

课件展示一幅某街区游学路线图，图中标有学校、书店、超市、公园、少年宫等地点，以及连接这些地点的路径，路径上标注有方向指示和分段距离。

教师提问：“周末，同学们想从学校出发，先到书店买书，然后去超市购物，最后到公园游玩。你能为他们设计一条行走路线，并准确描述出来吗？”

【热点】引入新课：描述简单的行走路线。板书课题。

（二）合作探究，建构策略

1.【核心】分解路线，明确观测点的变化。

教师出示问题：“请尝试描述从学校到书店的这段路线。”学生可能会回答：“从学校出发，向北偏东30°方向走300米就到书店了。”

教师追问：“很好。那接下来从书店到超市呢？”引导学生发现，此时观测点不再是学校，而是变成了“书店”。描述下一段路线时，要以书店为观测点，描述超市相对于书店的位置。

【非常重要】教师强调：描述行走路线时，观测点是不断变化的，随着我们的移动，观测点也移动到了我们当前所在的位置。这是本课最大的【难点】。

小组合作，尝试完整描述从学校到公园的整个路线。要求：在描述每一段时，都要明确“从哪出发（观测点）”、“向什么方向（以观测点为准）”、“走多远”。

2.汇报交流，规范描述语言。

请小组代表上台，指着路线图，完整描述路线：“我们从学校出发，先向北偏东30°方向走300米到达书店；再以书店为观测点，向东偏南15°方向走250米到达超市；最后以超市为观测点，向南偏西40°方向走400米到达公园。”

教师引导学生评价：描述是否清晰？方向描述是否规范？距离是否准确？并在关键处（如观测点的转换）进行板书强调。

3.【基础】反向描述，提升思维。

教师提出问题：“如果按原路返回，从公园回到学校，该怎么描述？和刚才的路线描述有什么联系和区别？”引导学生发现，返回时的方向正好相反（如“北偏东”对应返回是“南偏西”），但距离不变。这不仅加深了对方向相对性的理解，也渗透了逆向思维。

（三）分层练习，综合应用

1.【基础】模仿描述。更换一张不同的路线图（如动物园游览图、社区导览图），让学生选择一条自己感兴趣的路线，在小组内进行描述练习，其他同学根据描述指出路线是否正确。

2.【重要】“你说我走”游戏。在教室地面上用粉笔画一个简单的路线图（或使用地砖格子模拟），标注几个点。请一位同学作为“指挥官”，用方向和距离描述行走路线；另一位同学蒙上眼睛，扮演“机器人”，根据指令行走。其他同学观察指令是否清晰准确，“机器人”是否执行到位。游戏后组织讨论：怎样的指令能让“机器人”走得又准又快？进一步巩固对方向和距离要素的理解，并体会语言准确性的重要。

3.【高频考点】【综合应用】解决实际问题。出示一个稍复杂的实际问题，如：“海上搜救中心收到两艘船发来的求救信号：A船在搜救中心北偏东30°方向50千米处；B船在搜救中心南偏西45°方向80千米处。搜救船要从搜救中心出发，先去A船，再去B船，最后返回搜救中心。请你画出路线草图，并完整描述搜救船的整个航行路线。”此题要求学生综合运用前三节课的知识，先根据描述在图上标出A、B船的位置，再描述路线。有效检验了学生知识掌握的综合水平。

（四）课堂总结，拓展视野

教师引导学生总结：“回顾我们这三节课的学习，我们是如何一步步掌握用方向和距离确定位置这个强大工具的？”引导学生梳理出从“描述位置”到“标定位置”再到“描述路线”的学习脉络。

【拓展】最后，教师通过多媒体向学生展示这项知识在现代科技中的应用，如：GPS全球定位系统、北斗卫星导航系统、飞机和轮船的航行、手机地图导航等。让学生深切感受到数学知识就在身边，学好数学能更好地理解和创造未来世界，从而激发他们持续学习和探索的热情。

六、教学评价设计

本单元教学评价将过程性评价与终结性评价相结合，关注学生知识技能的掌握，更关注其在学习过程中的思维发展、实践能力和情感态度。

（一）过程性评价

1.课堂观察：观察学生在探究活动中的参与度、合作意识，能否大胆提出猜想、严谨进行验证、清晰表达观点。