上海市静安区高二（下）期末数学试题含答案

1静安区第二学期教学质量调研高二数学试卷本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、填空题（每小题4分，满分28分）考生应在答题纸的相应编号后填写答案。1．(x-2)5的二项展开式中x3的系数为.2．圆x2+y2=25在点M(-3,4)处的切线方程为.3．曲线y=exsinx在坐标原点处的切线方程为.)，其一条渐近线方程为y=2x，则双曲线C的标准方程为，离心5．圆上有5个点，过每3个点画一个圆内接三角形，则一共可以画出个圆内接三角形；请编写一个排列数的问题，其答案为P43，这个问题可以是.6．自由落体运动中，物体下落的距离d（单位：米）与时间t（单位：秒）近似满足函数关系d(t)=5t2，则d,(3)=，其实际意义为.7．同时投掷2枚硬币，若事件A的概率则事件A为（写出一个事件即可若事件B的概率则事件B为（写出一个事件即可）.二、选择题（每小题4分，满分8分）考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑.8．为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是()2A．30B．60C．7022(x6)2+y2=1上的点．则PAPB的最小值为()步骤.10满分12分）记x23x+2lnx．求函数y=f(x)的导数，讨论函数y=f(x)的单调性和极值.11满分12分）共2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分.甲、乙两位气步枪运动员在射击队内的选拔赛成绩茎叶图如右：（1）求甲、乙两名选手射击的平均环数；（2）请用具有统计意义的数量来刻画甲、乙两位运动员的射击成绩的稳定性，并帮助射击队选拔一名运动员外出参加比赛.12满分12分）共2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.（1）请写出由拋物线的定义推导抛物线的标准方程y2=—2px(p>0)的过程； （2）设直线y=x+1与抛物线y2=—2px(p>0)交于A、B两点，且AB=2·6，求p的值.13满分12分）共2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.口袋里装有4个大小相同的小球其中两个标有数字1，两个标有数字2.（1）第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次．再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为ξ.当ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由；（2）第一次从口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为η.求η大于2的概率.14满分16分）共2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分.如图的实线部分是江南某公园内的一个月亮门的正面外部轮廓，它由三部分构成：①水平地平线 AB,AB=4m；②位于地平线AB与离地2m高的水平线CD之间的是长半轴长为6m的同一个椭圆的左、右两侧的一部分；③水平线CD以上是半径为2m的半圆.3（1）请建立适当的平面直角坐标系，并用曲线方程将此月亮门的轮廓刻画与表达出来；（2）某货运公司计划搬运一批大型包装箱通过此门，包装箱能否通过此门取决于其横截面的形状和大