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文档简介

1一、填空题（每小题3分，本题共36分)4.若直线l过点P(3,4)且与点A(一2,6.若双曲线则双曲线C的右点到其渐近线的距高是.2 则C2的浙近线方程为.10.若斜率为·3的直线过抛物线C:y2=4x的焦点，且与抛物线C交于A、B两点，则AB=.圆C于A,B两点，若△ABC的面积等于8的直线AB恰有3条，则正实数m的值为..2212.已知椭圆G:+=1(0<b<)左、右焦点分别为F1，F2，短轴的两个端点分别为B1，B2，点P在椭圆C上，且满足PF1+PF2=PB1+PB2，当m变化时，给出下列四个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存 在m使得椭圆C上满足条件的点P仅有两个；③OP的最小值为2；④OP最大值为·6，其中正确命题的序号二、选择题(每小题3分，本题共12分)13.若直线3x+y1=0与直线23x+my+3=0平行，则它们之间的距离是()A.1B.C.3D.414.圆x2+y2+4x2y+2=0截x轴所得弦的长度等于()2 A.22B.23C.42D.215.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2均在x轴上，C的面积为23π,且短轴长为23，则C的标准方程为()2216.已知方程的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则1<t<；④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则t>4.三、解答题(17、18、19、20每题8分，21、22每题10分，共52分)17.已知△ABC中，点A(1,3),B(2,1),C(-1,0).（1）求直线AB的方程；（2）求△ABC的面积.218.在平面直角坐标系中，已知点A(m-1,2),B(1,1),C(3,m-m-1).2（1）若A,B,C三点共线，求实数m的值；（2）若直线AB与直线BC垂直，求实数m的值.319.已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.20.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线3y-4=0相切.（1）求圆O的方程.（2）直线l:y=kx+3与圆O交于A,B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由.21.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点A(3,)在双曲线C上.（1）求双曲线C的标准方程；（2）以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.422.已知双曲线的渐近线方程为3x

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