教学材料工 程 测 量-8

56第五节交会法定点第六节高程控制测量返回第八章控制测量第一节控制测量的分类一、平面控制测量测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量。常规平面控制测量按照控制点之间组成几何图形的不同，主要有导线控制测量(导线测量)和三角控制测量(三角测量)。如图8-1所示，控制点1,2,3,1等连成折线图形，测量各折线边长和两相邻边的夹角，通过计算就可以获得它们之间的相对平面位置。这种形成折线的控制点称为导线点，进行的控制测量工作称为导线控制测量。

图8-2的控制点A,B,C,D,E,F等组成相互邻接的三角形，观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边的长度(例如图8-2的AB边)作为起算边，通过计算同样可以得到它们之间的相对平面位置。这种形成三角形的控制点称为三角点，构成的控制网称为三角网，进行的测量工作称为三角控制测量(该部分内容本书不作介绍)。下一页返回第一节控制测量的分类如图8-3所示，一等三角网一般称为一等三角锁，它是在全国范围内，沿经纬线方向布设的，是国家平面控制网的骨干，除了用作扩展低等级平面控制网的基础之外，还为测量学科研究地球的形状和大小提供精确数据。二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。三、四等网是二等网的进一步加密，以满足测图和各项工程建设的需要。在某些局部地区，如果采用三角测量困难时，也可用同等级的导线测量代替。如图8-1所示，其中一、二等导线测量，又称为精密导线测量。在较小区域(一般不超过15km2)范围内建立的控制网，称为小区域控制网。用于工程的平面控制测量一般是建立小区域平面控制网，它可根据工程的需要采用不同等级的平面控制。上一页下一页返回第一节控制测量的分类《公路勘测规范》规定:公路工程平面控制测量，应采用GPS测量、导线测量、三角测量或三边测量方法进行。其等级依次为二等、三等、四等、一级和二级，各等级的技术指标均有相应的规定。对于各级公路和桥梁、隧道平面控制测量的等级不得低于表8-1的规定。各级平面控制测量，其最弱点点位中误差均不得大于士5cm，最弱相邻点相对点位中误差均不得大于士3cm，最弱相邻点边长相对中误差不得大于表8-2的规定。二、高程控制测量测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。根据采用测量方法的不同，高程控制测量分为水准测量和三角高程测量。上一页下一页返回第一节控制测量的分类国家高程控制网的建立主要采用精密水准测量的方法，其按精度分为一、二、三、四等。图8-5所示为国家水准网布设示意图，一等水准网是国家最高级的高程控制骨干，它除用作扩展低等级高程控制的基础以外，还为科学研究提供依据;二等水准网为一等水准网的加密，是国家高程控制的全面基础;三、四等水准网为在二等网的基础上进一步加密，直接为各种测区提供必要的高程控制。用于工程的小区域高程控制网，亦应根据工程施工的需要和测区面积的大小，采用分级建立的方法。对于公路工程，《公路勘测规范》(JTUClo-2007规定:公路高程系统宜采用“1985年国家高程基准”，同一个公路项目采用同一个高程系统，并应与相邻项目高程系统相衔接。高程控制测量应采用水准测量或三角高程测量的方法进行。其等级依次为二等、三等、四等和五级，各等级的技术要求均有相应的规定。对于各级公路及构造物的高程控测量等级，不得低于表8-3的规定。上一页下一页返回第一节控制测量的分类各等级路线高程控制网最弱点高程中误差不得大于士25mm，用于跨越水域和深谷的大桥、特大桥的高程控制网最弱点高程中误差不得大于士10mm，每千米观测高差中误差和附合(环线)水准路线长度应小于表8-1的规定。当附合(环线)水准路线长度超过规定时，应采用双摆站的方法进行测量，但其长度不得大于表8-4中规定的两倍。每站高差较差应小于基辅(黑红)面高差较差的规定。一次双摆站为一单程，取其平均值计算的往返较差、附合(环线)闭合差应小于相应限差的0.7倍。上一页返回第二节地面点之间的平面位置关系一、两点间的坐标位置关系在前面已经介绍:为了确定地面的点位，用高斯分带投影的方法建立平面直角坐标系。中央子午线的方向为二轴方向(纵向)，与之相垂直的方向为y轴方向(横向)，处于该投影带中任一地面点的位置可以用一对纵横坐标值(二，y)来表示。如图8-6所示，1,2两点的平面点直角坐标分别为(x1y2)和(xz,.Yz)，这两点之间的坐标值之差称为坐标增量，用△二和△y表示，则:下一页返回第二节地面点之间的平面位置关系二、两点间的距离和方位角的计算地面上两点之间，除了存在坐标增量关系之外，还存在边长和方位角的关系。1.两点间的水平距离(又称边长)地面上两点之间的连线在水平面上投影的长度，称为水平距离或边长，用D来表示。在已知两点坐标的情况下，可以按下式计算(参阅图8-6)2.坐标方位角上一页下一页返回第二节地面点之间的平面位置关系坐标方位角又称方向角，在平面直角坐标系内，以平行于X轴的方向为基准方向，从基准方向的正端(北端)顺时针旋转至某边的水平角称为该边的坐标方位角(也可简称为方位角)，用a表示。根据方位角的定义，方位角的值域为(00~3600。由于在同一高斯投影带中X轴是唯一的，因此平行于X轴的方向都是互相平行的。如图8-7所示，a12,a21称为1,2两点间的正、反坐标方位角，同直线正反两个方向方位角相差1800，其关系如下:

3.象限角直线定向时有时也用小于900的角度来确定。从X轴的一端顺时针或逆时针转至某直线的锐有称为象限角，用R表示，如图8-8所示。象限角与坐标方位角的换算关系见表8一5.两点间连线的象限角与坐标增量之间存在下列关系:上一页下一页返回第二节地面点之间的平面位置关系三、直角坐标和极坐标的换算1.极坐标化为直角坐标(坐标正算)极坐标化为直角坐标又称坐标正算，即已知丙点间的边长(极轴)和坐标方位角(极角)，计算丙点间的坐标增量(图8-9):根据式(8-6)计算坐标增量时，正弦函数和余弦函数值随着a角所在的象限而有正、负之分，因此算得的坐标增量同样具有正负号。坐标增量的正负号由方向角所在的象限决定，见表8一6.上一页下一页返回第二节地面点之间的平面位置关系2.直角坐标化为极坐标(坐标反算)直角坐标化为极坐标又称坐标反算，即已知两点间的坐标增量，计算两点间的边长及坐标方位角。根据式(8-2)一式(8-6)，得上一页返回第三节导线测量一、导线的布设形式根据测区的不同情况和要求，导线的布设有三种形式，即闭合导线、附合导线和支导线。1.闭合导线从一个已知高级点出发，经过了若干导线点以后，又回到原已知高级点，这样的导线称为闭合导线，如图8-10所示。2.附合导线从一个已知高级控制点出发，经过了若干个导线点以后，附合到另一个已知高级控制点上，这样的导线称为附合导线，如图8-11所示。3.支导线下一页返回第三节导线测量从一个已知点出发，经过1~2个导线点后，既不回到原始起点，也不附合到另一个已知点上，这样的导线称为支导线，如图8-11中的1-1‘-2‘就是一条支导线，其中的1点作为闭合导线的点，在闭合导线计算时可求得其坐标，故在支导线中作为已知点，1‘点和2‘点是支导线点。二、导线测量的技术要求公路工程的导线按精度由高到低的顺序划分为:三等、四等、一级和二级四个等级，其主要技术要求列于表8-7中。三、导线测量的外业工作导线测量的外业工作主要包括踏勘选点及建立标志、测距、测角和联测。各项工作均应按相关规定完成。1.踏勘选点及建立标志上一页下一页返回第三节导线测量在选点时，首先调查收集测区已有的地形图和控制点的成果资料，一般是先在中比例尺(1:10000~11100000)的地形图上进行控制网设计。根据测区内已有的国家控制点或测区附近其他工程部门建立的可以利用的控制点，确定与其联测的方案及控制网点位置。

2.测距测距是指测定导线中各边长的工作。《公路勘测规定》(JTGC10-2007>规定:一级及以上导线的边长，应采用光电测距仪(按表8-8选用)施测。二级导线的边长，可采用普通钢尺进行测量。光电测距的主要技术要求，应符合表8-9的要求。普通钢尺丈量导线边长的主要技术要求，应符合表8-10的要求。上一页下一页返回第三节导线测量

3.测角导线的转折角有左角和右角之分，以导线为界，按编号顺序方向前进，在前进方向左侧的角称为左角;在前进方向右侧的角称为右角。在闭合导线中，一般均测其内角，闭合导线若按逆时针方向编号，其内角均为左角;反之为右角。在附合导线中，可测其左角亦可测其右角(在公路测量中一般测右角)，但全线要统一。水平角观测的卞要技术要求应符合表8-11的规定。

4.联测导线联测是指新布设的导线与周围已有的高级控制点的联系测量，以取得新布设导线的起算数据，即起始点的坐标和起始边的方位角。常用的联测方法有导线法、测角交会法和距离交会法。上一页下一页返回第三节导线测量(1)导线法。如果沿路线方向有已知的高级控制点，导线可直接与其连接，共同构成闭合导线或附合导线。如图8-12所示，A,B,C,D为已知的高级控制点，1,2,3,W5为新布设导线点，则导线联测为测定连接角(水平角)角、汤和连接边D1,D2。连接角和连接边的测量与上述的导线的测距、测角方法相同。(2)测角交会法和距离交会法。该方法将在本章的第五节中介绍。四、导线测量的内业计算导线测量的内业工作的目的，是根据已知的起算数据和外业的观测资料，通过对误差进行必要的调整，最后计算出各导线点的平面坐标。

1.闭合导线的近似平差计算现以图8-13所示的图根导线为例，介绍闭合导线内业计算的步骤，具体运算过程及结果见表8-12上一页下一页返回第三节导线测量

2.附合导线的近似平差计算附合导线的内业计算步骤和前述的闭合导线的计算步骤基本相同，所不同的是二者的角度1合差及坐标增量闭合差的计算方法不一样。表8-13为附合导线坐标计算全过程的一个算例，仅供参考。上一页返回第四节GPS测量一、GPS控制网的分级对于公路工程，根据公路、桥梁及隧道等构造物的特点及不同要求，GPS控制网分为二等、三等、四等、一级和二级共五个等级。GPS网的精度要求主要取决于网的用途。精度指标通常以网中相邻点之间的弦长误差表示。其精度按下式计算:下一页返回第四节GPS测量GPS基线测量的中误差，应小于按式(8-22)计算的标准差;各等级控制测量固定误差u比例误差b的取值，应符合表8-11的规定。计算GPS测量大地高差的精度时，a,b可放宽至2倍。二、GPS控制网的网形设计GPS网的技术设计是一项基础工作，应根据网的技术要求进行设计。在公路测量中，GPI控制网的布设应根据公路等级、沿线地形地物、作业时卫星状况、精度要求等因素进行综合设计，并编制技术设计书(或大纲)。根据网的用途，通过设计应当明确精度指标和网的图形。上一页下一页返回第四节GPS测量2.GPS网的基本图形的选择根据GPS测量的不同用途，GPS网的独立观测边应构成一定的几何图形。图形的基本形式如下:<1>三角形网。如图8-15所示，GPS网中的三角形边由独立观测边组成。根据常规平面测量已经知道，这种图形的几何结构强，具有良好的自检能力，能够有效地发现观测成果的粗差，以保障网的可靠性。同时，经平差后网中相邻点间基线向量的精度分布均匀。但是，这种网形的观测工作量大，当接收机数量较少时，将使观测工作的总时间大为延长。因此，通常只有当网的精度和可靠性要求较高时，才单独采用这种图形。上一页下一页返回第四节GPS测量(2)环形网。环形网是由若干含有多条独立观测边的闭合环组成，如图8-16所示。这种网形与导线网相似，其图形的结构强度不及三角形网的。而环形网的自检能力和可靠性，与闭合环中所含基线边的数量有关。闭合环中的边数越多，自检能力和可靠性就越差。所以，根据环形网的不同精度要求，以限制闭合环中所含基线边的数量。

(3)星形网。星形网的几何图形如图8-17所示。星形网的几何图形简单，但其直接观测边之间一般不构成闭合图形，所以检核能力差。由于这种网形在观测中一般只需要两台GPS接收机，作业简单，因此在快速静态定位和准动态定位等快速作业模式中，大都采用这种网形。它被广泛用于工程测量、地籍测量和碎部测量等。三、GPS测量的观测工作GPS测量的观测工作，主要包括天线安置、观测作业、观测记录及观测数据的质量判定等。上一页下一页返回第四节GPS测量1.天线安置天线的妥善安置是实现精密定位的重要条件之一。其安置工作一般应满足以下要求:(1)静态相对定位时，天线安置应尽可能利用三脚架，并安置在标志中心的上方直接对中观对中误差不得大于1mm。在特殊情况下方可进行偏心观测，但归心元素应精密测定。(2)天线底板上的圆水准器气泡必须严格居中。(3)天线的定向标志线应指向正北，并顾及当地磁偏角的影响，以减弱相位中心偏差的影定向的误差依定位的精度要求不同而异，一般不应超过士(3}~5}).(4)钧雷雨天气安置天线时，应注意将其底盘接地，以防止雷击。上一页下一页返回第四节GPS测量2.观测作业在观测的工作开始之前，接收机一般按规定经过预热和静置。观测作业的主要内容是捕获GPS卫星信号，并对其进行跟踪、处理和量测，以获取所需的定位信息和观测数据。使用GPS接收机进行作业的具体操作步骤和方法，随接收机的类型和作业模式不同而异。而且，随着接收机设备硬件和软件的不断改善，操作方法也将有所变化，自动化水平将不断提高。因此，具体操作步骤和方法可按随机操作手册进行。无论采用何种接收机，GPS测量的主要技术要求应符合表8-16的规定。上一页下一页返回第四节GPS测量3.观测记录在外业观测过程中，所有的观测数据和资料均需完整记录。(2)手工记录。手工记录是指在接收机启动前及观测过程中，由操作者随时填写的测量手簿。其中，观测记事栏应记载观测过程中发生的重要问题、问题出现的时间及其处理方式。为了保证记录的准确性，测量手簿必须在作业过程中随时填写，不得事后补记。观测记录是GPS定位的原始数据，也是后续数据处理的唯一依据，每日观测结束后，应将外业数据文件及时转存到储存介质上，不得作任何剔除或删改。上一页返回第五节交会法定点一、测角交会测角交会定点分为前方交会、侧方交会和后方交会三种。如图8-18(a)所示，分别在两个已知点A和点B上安置经纬仪测出图示的水平角。和R，从而根据几何关系求算出尸点的平面坐标的方法，这种方法称为前方交会。侧方交会与前方交会所不同的是:所测的两个角中有一个是在未知点上测的。如图8-18(b)所示，分别在一个已知点(例如A点)和待定坐标的控制点尸上安置经纬仪，测出图示的水平角a和Y，从而求算出尸点的平面坐标的方法称为侧方交会。如8-18(c)所示，仅在待定坐标的控制点P上安置经纬仪，分别照准三个已知点(图中的A,B,C三点)测出图示的水平角。和R，并根据已知点坐标，求算出尸点的平面坐标的方法，称为后方交会。下一页返回第五节交会法定点为了校核和提高尸点精度，前方交会通常是在三个已知点上进行观测，如图8-19所示，然后由两个交会三角形各自按式(8-29)计算P点坐标。二、测边交会如图8-20所示，在求算要加密控制点P的坐标时，也可以采用测量出图示边长u和b，然后利用几何关系，求算出尸点的平面坐标的方法，这种方法称为测边(距离)交会法。与测角交会一样，距离交会也能获得较高的精度。由于全站仪和光电测距仪在公路工程中的普遍采用，这种方法在测图或工程中已被广泛地应用。在图8-20中A,B为已知点，测得两条边长分别为ab，则P点的坐标可按下述方法计算。上一页返回第六节高程控制测量一、水准测量1.水准网的布设(1>国家水准网的布设方案及其精度。国家水准网的布设原则与平面控制网布设原则类似，也是由高级到低级、从整体到局部分成四级，逐级控制，逐级加密。而且，各级水准路线都要自身构成闭合环或闭合于高一级水准路线上，以控制系统误差的积累和便于低一级水准路线的加密。国家水准测量的任务有二:一是“在全国领土上建立统一的高程控制网，为测制地形图和工程建设提供必要的高程控制基础”;二是“为研究地壳垂直运动，平均海水面变化等科学技术问题提供精确的高程资料”。为了实现这两项任务，在布设国家水准网时，必须使水准网具有足够的精度和密度。从精度方面说，一要国家水准点的精度能有效地控制地形控制点的高程精度;二要保证科学研究对水准测量提出的更高精度要求。下一页返回第六节高程控制测量但是，对水准测量精度的拟定，既要考虑实际需要，又要考虑可能的技术条件。由此出发，根据我国已完成的大量水准测量资料的精度分析，对各级水准测量的基本精度指标做出规定，见表8-17.在一等水准网基础上布设了1139条总长13.7万千米的二等水准网。图8-22所示为我国一等水准网示意图。每定一个水准点后，应按表8-18的格式填绘水准点点之记。点之记中，应至少填绘出点位至三个明显固定地物的距离(量至分米)。这三个地物一定要是永久性地物。另外，在点之记的“详细位置图”中标绘的主要地物应在水准路线图中能够表示出来。只有达到上述要求，才能在若干年、月之后找到该点。上一页下一页返回第六节高程控制测量基岩水准标石分为混凝土基本水准标石(图8-23)和岩层基本水准标石(图8-24)。普通水准标石分为混凝土普通水准标石(图8-25),岩层普通水准标石、钢管普通水准标石、螺旋钢管水准标石及墙脚水准标石。各类水准点的间距及布设要求见表8-19.埋设的地下水准标石均应在点位正北方1.5m处埋设一个指示碑，指示碑的规格如图8-26所示。埋设在工厂、机关等宅院内的地下水准标石，可不埋指示碑，在其点位正上方埋设指示盘。水准标石的埋设与其外部整饰如图8-27所示。

2.水准测量的技术要求对于公路工程，各等级公路及构造物的高程控制测量等级不得低于表8-17的规定。各等级水准测量的主要技术要求和观测的主要技术要求，列于表8-20和表8-21中。上一页下一页返回第六节高程控制测量

3.水准测量的实施水准测量所使用的仪器应符合下列规定:水准仪的视准轴与水准管的夹角:，在作业开始的第一周内应每天测定一次，:角稳定后每隔15d测定一次，其值不得大于州‘;水准尺上的米间隔平均长与名义长之差，对于线条式锢瓦标尺不应大于0.1~，对于区格式木质标尺不应大于0.5~。水准测量的方法，应符合表8-22的规定。下面以一个测站为例，介绍中丝读数法观测的程序，其记录与计算参见表8-23所列。4.观测结果的重测和取位高程控制测量数字取位，应符合表8-21的规定。上一页下一页返回第六节高程控制测量二、三角高程测量在丘陵地区或山区，由于地面高低起伏较大，或当水准点位于较高建筑物上，用水准测量作高程控制时困难大且速度也慢，甚至无法施用，这时可考虑采用三角高程测量。根据所采用的仪器不同，三角高程测量分为光电测距三角高程测量和经纬仪三角测量，目前大多采用光电测距三角高程测量。

1.三角高程测量原理三角高程测量是根据地面上两点间的水平距离D和测得的竖直角a来计算两点间的高差ho如图8-28所示，已知A点高程为HA，现欲求B点高程HB。上一页下一页返回第六节高程控制测量

2.三角高程测量的等级及技术要求对于光电测距三角高程控制测量，一般分为两级，即四等和五等三角高程测量，它们可作为测区的首级控制。光电测距三角高程测量的主要技术要求和观测的主要技术要求，应符合表8-25和表8-26的规定。对仪器和反射棱镜高度应使用仪器配置的测尺和专用测杆于测前、测后各测量一次，两次之差不得大于2mm。上一页下一页返回第六节高程控制测量3.地球曲率和大气折光的影响(球气两差改正数)在三角高程测量时，一般情况下，需要考虑地球曲率和大气折光对所测高差的影响，即要进行地球曲率和大气折光的改正，简称球气两差改正。具体内容见第二章第八节的式(2-17)一式(2-19)。4.三角高程测量的施测方法三角高程测量的观测与计算应按下述步骤进行:(1)安置仪器于测站上，量出仪器高:，规标立于测点上，量出规标高L，读数至mm.(2)采用测回法观测竖直角a，取平均值作为最后结果。(3)采用对向观测，方法同前两步。(4)应用式(8-31)和式(8-35)计算高差及高程。以上观测与计算，均应满足表8-25、表8-26的要求。上一页返回图8-1导线返回图8-2三角网返回图8-3三角网(锁)的布设返回图8-4导线网的布设返回表8-1公路工程平面控制测量等级选用返回表8-2平面控制测量精度要求返回图8-5水准网的布设返回表8-3公路工程高程控制测量等级选用