2026年下半年教师资格证面试试讲真题（小学数学）

2026年下半年教师资格证面试试讲真题（小学数学）试讲真题一【题目】三年级下册《分数的初步认识——几分之一》【内容】把一个月饼平均分给两个小朋友，每人分得多少？如果要分给四个小朋友呢？引入分数的概念，认识二分之一、四分之一等。【基本要求】1.试讲时间控制在10分钟左右。2.配合板书进行教学，讲解分数各部分的名称。3.通过适当的教具演示或折纸活动，帮助学生理解“平均分”。4.引导学生理解分数的含义。【参考答案及解析】（一）导入新课师：同学们，在日常生活中，我们经常会遇到分东西的情况。老师这里有两个月饼，想要分给小明和小红两位同学，怎么分才公平呢？生：每人分一个。师：非常好，每人分一个，这叫“平均分”。那老师这里只有一个月饼了，也要平均分给这两位同学，每人分多少呢？生：半个。师：半个，用我们以前学过的整数能表示吗？生：不能。师：是的，整数不能表示“半个”。为了满足生活和生产的需要，今天我们就来认识一位新朋友——分数。（板书课题：分数的初步认识）（二）探究新知1.认识二分之一师：（演示分月饼）把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的一半，也就是它的二分之一。写作。师：大家看，这个怎么写呢？先写一条横线，表示平均分，这叫分数线；平均分成了两份，就在分数线下写2，这叫分母；表示其中的一份，就在分数线上写1，这叫分子。（板书及各部分名称）师：请同学们拿出一张圆形纸片，试着折出它的，并涂上颜色。（学生操作，教师巡视指导）师：谁愿意展示一下你的作品？生：我是把圆片对折，正好分成两半，涂色部分就是。师：折得真好！不管是左右对折还是上下对折，只要是把这个圆平均分成两份，每份就是它的。2.认识几分之一师：如果把一个月饼平均分给4个小朋友，每人分多少呢？生：四分之一。师：真聪明！也就是它的。（板书）师：请大家拿出准备好的正方形纸片，折出它的，并涂上颜色。看看有几种不同的折法？（学生动手操作，小组讨论）师：好，时间到。哪个小组来汇报？生1：我们组是把正方形对折再对折，分成了4个小正方形，涂其中一份。生2：我们组是沿对角线折，分成了4个三角形，涂其中一份。师：非常棒！虽然折法不同，但都是把正方形平均分成了4份，涂色的一份都是这个正方形的。师：想一想，我们还可以得到哪些像这样的分数？生：、、……师：像、、、这样的数，都是分数。3.比较分数的大小师：刚才大家折出了和，请大家观察手中的纸片，同样大小的圆片，和谁大？生：大。师：为什么？生：因为平均分的份数越少，每一份就越大。师：总结得真好！把同一个物体平均分，分的份数越多，每一份反而越小；分的份数越少，每一份反而越大。（三）巩固练习师：打开课本第91页“做一做”。第一题，看图写分数。（学生独立完成，集体订正）师：第二题，判断对错。把一个圆分成3份，每份是它的。生：错。师：为什么？生：因为没有说“平均分”。师：非常关键！一定要强调“平均分”。（四）课堂小结师：今天我们学习了什么？你有什么收获？生：我认识了分数，知道了分数各部分的名称，还学会了比较几分之一的大小。师：大家的收获真多！生活中处处有数学，回家后找一找生活中的分数，明天告诉老师。（五）板书设计分数的初步认识把一个月饼平均分给2人，每人分。分子（取的份数）——分数线（平均分）分母（分的总份数）试讲真题二【题目】四年级下册《三角形的内角和》【内容】通过量一量、撕一撕、折一折等方法，探索并发现三角形内角和等于180度。应用这一规律解决简单的实际问题。【基本要求】1.引导学生通过自主探究、合作交流发现规律。2.设计合理的板书，体现推理过程。3.教学中体现转化思想。4.时间约10分钟。【参考答案及解析】（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们已经认识了三角形，知道三角形有三个角。老师这里有两个三角形，一个钝角三角形，一个锐角三角形。你们猜猜看，哪个三角形的内角和大？生1：钝角三角形大，因为它有一个钝角。生2：锐角三角形大，因为它看起来比较宽。生3：一样大。师：大家的意见不统一。三角形的内角和到底藏着什么秘密呢？今天我们就一起来研究《三角形的内角和》。（板书课题）（二）自主探究，发现规律1.猜想与验证师：我们先用“量一量”的方法来验证。请大家拿出手中的三角形，用量角器量出三个内角的度数，并算出它们的和，看看有什么发现。（学生分组测量不同类型的三角形：锐角、直角、钝角）师：好，哪个小组来汇报？生1：我们量的是锐角三角形，三个角分别是、、，和是。生2：我们量的是直角三角形，三个角分别是、、，和是。生3：我们量的是钝角三角形，三个角分别是、、，和是。师：咦？这个小组怎么是？其他小组大多是。生：可能是测量的时候有误差。师：分析得很有道理。测量总会产生误差。除了测量，我们还能用什么方法证明三角形的内角和是呢？2.撕拼与折拼师：大家回想一下，的角是什么角？生：平角。师：对！如果我们能把三角形的三个角拼在一起，正好组成一个平角，就能证明了。请大家动手试一试，可以撕一撕，也可以折一折。（学生动手操作，教师巡视）师：哪位同学上台展示一下？生（上台演示）：我把三角形的三个角撕下来，顶点对顶点拼在一起，正好形成了一条直线，是。师：这个方法真巧妙！还有不同的方法吗？生：我是用折纸的方法。把三个角向内折，顶点聚在一起，也形成了一个平角。师：太棒了！这就证明了，无论三角形的形状、大小如何，它的内角和都是。（板书：三角形的内角和是）（三）应用拓展师：既然我们知道了这个规律，那就可以解决很多问题。师：出示题目：在一个三角形中，已知∠1=，∠2生：根据内角和，用−−=师：回答正确。师：如果告诉你一个三角形是等边三角形，你能算出它的一个内角是多少度吗？生：等边三角形三个角相等，所以÷3师：非常聪明！（四）课堂小结师：今天我们是怎么学习三角形的内角和的？生：我们先量一量，发现有误差，然后通过撕拼和折拼的方法，证明了内角和是。师：是的，在遇到不确定的问题时，我们可以通过多种方法去验证。这种“转化”的思想（把三个角转化成一个平角）在数学学习中非常有用。（五）板书设计三角形的内角和猜想→验证→结论量一量：接近拼一拼：拼成平角结论：三角形内角和=试讲真题三【题目】五年级上册《用字母表示数》【内容】从具体的数过渡到用字母表示数，理解用字母表示数的意义和作用。能够用含有字母的式子表示数量关系和计算公式。【基本要求】1.创设生活情境，让学生体会用字母表示数的必要性。2.讲解含有字母的乘法算式的简写规则。3.引导学生经历从具体到抽象的过程。4.试讲时间10分钟。【参考答案及解析】（一）激趣导入师：同学们，大家看过央视的《扑克牌》节目吗？扑克牌里有字母A、K、Q、J，它们在扑克牌里分别表示多少？生：A表示1，K表示13，Q表示12，J表示11。师：真棒！看来字母不仅可以表示我们语文里的字，还可以表示特定的数。其实，在数学王国里，字母的作用更大。今天我们就来学习《用字母表示数》。（板书课题）（二）互动新授1.体验用字母表示变化的数及数量关系师：老师想了解一下大家的年龄。谁愿意告诉老师你今年几岁？生：我今年11岁。师：老师比他大20岁。你们能算出老师今年多少岁吗？生：11+师：那当他12岁的时候，老师多少岁？生：12+师：当他13岁……30岁的时候呢？（学生口答，教师板书算式）师：能不能想个办法，用一个式子概括出所有的情况，让人一眼就能看出老师和这位同学的年龄关系？生：用字母。比如用a表示同学的年龄，那老师的年龄就是a+师：这个主意太棒了！这里的a可以是哪些数呢？生：可以是1、2、3……师：能是200吗？生：不能，人活不到200岁。师：对，字母表示的数要符合实际情况。在这个式子a+2.用字母表示计算公式师：我们以前学过正方形的周长和面积公式，还记得吗？生：周长=边长×4，面积=边长×边长。师：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示这两个公式吗？生：C=a×师：完全正确！不过在数学王国里，字母和数字相乘，还有简写规则，想不想知道？（讲解简写规则）师：1.当字母和数字相乘时，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写，但是数字一定要写在字母的前面。例如a×4可以写成4·师：2.两个相同的字母相乘，比如a×a，可以写成，读作a的平方，表示2个a师：现在，请同学们把正方形的周长和面积公式简写出来。生：C=4a（三）巩固练习师：老师来考考大家。题目1：省略乘号写出下列各式。x×5；a×生：5x；ab；师：注意，1×x通常写成题目2：一本书有m页，小红看了7天，每天看15页，还剩多少页没看？生：m−（四）总结提升师：今天我们学会了用字母表示数。你觉得用字母表示数有什么好处？生：简便、概括、通用。师：是的，用字母表示数，能概括地表示数量关系，让我们的数学表达更简洁。这是代数学的开始。（五）板书设计用字母表示数同学的年龄：a老师的年龄：a简写规则：aa正方形面积：S周长：C试讲真题四【题目】六年级上册《圆的认识》【内容】认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径）。掌握在同圆或等圆中，半径与直径的关系。学会用圆规画圆。【基本要求】1.结合生活实例，引导学生感知圆的特征。2.演示并指导学生使用圆规画圆。3.探究半径和直径的关系，使用LaTex公式表示。4.逻辑清晰，互动性强。【参考答案及解析】（一）情境导入师：同学们，我们生活在丰富多彩的世界里。大家想一想，生活中我们经常看到的圆形物体有哪些？生：车轮、硬币、太阳、光盘……师：大家观察得很仔细。古希腊数学家曾说，在一切平面图形中，圆是最美的。为什么车轮要做成圆形的呢？今天我们就一起走进圆的世界，探索其中的奥秘。（板书课题：圆的认识）（二）动手操作，探究特征1.认识圆心、半径、直径师：请大家拿出准备好的圆纸片，对折再对折，打开。你发现了什么？生：中间有一个点，所有的折痕都经过这个点。师：这个点我们把它叫做圆心，用字母O表示。（板书：圆心O）师：请大家用直尺量一量，圆心到圆上任意一点的距离，你有什么发现？生：距离都相等。师：真棒！像这样连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，用字母r表示。（板书：半径r）师：那谁能试着画一条直径？生（上台演示）：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。师：完全正确。我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。（板书：直径d）2.探究d与r的关系师：在一个圆里，能画出多少条半径？它们的长度都相等吗？生：无数条，都相等。师：多少条直径呢？生：无数条，都相等。师：那么，直径和半径之间有什么关系呢？请大家在同一个圆里画一画、量一量。生：我量了直径是6厘米，半径是3厘米，所以直径是半径的2倍。师：大家同意吗？生：同意。师：我们用字母表示就是：d=2r师：注意，这个关系必须在同圆或等圆中才成立。3.教学画圆师：我们认识了圆的特征，想不想亲手画一个圆？我们可以用圆规来画。（教师示范画圆）师：步骤如下：1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即定半径）。2.把有针尖的一脚固定在一点上（即定圆心）。3.把装有铅笔芯的一脚旋转一周，就画出一个圆。师：请同学们画一个半径为3厘米的圆。（学生操作，教师巡视纠正握笔姿势）（三）解释应用师：现在回到课前的那个问题：为什么车轮要做成圆形的？车轴应该装在哪里？生：因为圆心到圆上任意一点距离都相等，车轴装在圆心，车轮滚动时车轴距离地面的高度始终保持不变，车子开起来就平稳。如果是方形或椭圆，中心到地面的距离会变化，车子就会颠簸。师：解释得太透彻了！这就是圆的魅力所在。（四）课堂小结师：今天我们学习了圆的哪些知识？生：认识了圆心、半径、直径，知道了d=师：圆是一个很特殊的曲线图形，关于圆的更多奥秘，我们下节课继续探索。（五）板书设计圆的认识圆心O——决定位置半径r——决定大小直径d关系：d=2试讲真题五【题目】四年级下册《乘法分配律》【内容】探究乘法分配律：(a理解乘法分配律的意义，并能运用其进行简便计算。【基本要求】1.从解决实际问题的角度引入算式。2.引导学生观察、猜想、验证，总结规律。3.用字母表示乘法分配律。4.板书工整，重点突出。【参考答案及解析】（一）创设情境，解决问题师：同学们，春天到了，学校要给同学们买校服。上衣每件35元，裤子每条25元。老师想买5套这样的校服，一共需要多少钱？请大家帮忙算一算。（学生独立思考，列式计算）师：谁来说说你的方法？生1：我先算出一套校服多少钱，35+25=60元，再算5套的总价：生2：我先算5件上衣的钱，35×5=175元，再算5条裤子的钱，25×师：大家观察这两个算式，它们的结果怎么样？生：都是300元。师：既然结果一样，我们可以用什么符号连接？生：等号。师：(35（二）观察比较，总结规律师：请大家观察这个等式左右两边的形式，有什么发现？生：左边是两个数的和乘一个数，右边是这两个数分别乘那个数，再把积相加。师：概括能力真强！这是不是一个偶然的现象呢？我们再来举两个例子验证一下。（学生每人举例，小组交流）生：(10+4)×师：看来这个规律是普遍存在的。这就是我们今天要学习的乘法分配律。（板书课题）师：如果用a、b、c表示三个数，你能写出这个规律吗？生：(a师：这就是乘法分配律的字母表达式。（板书公式）师：为了方便记忆，我们可以把它读作：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（三）巩固应用师：运用乘法分配律，我们可以使一些计算变得简便。看这道题：64师：观察这道题，符合乘法分配律的特点吗？生：符合，64和36相加正好是100。师：怎么计算？生：(64师：非常简便！再来一道：102师：这道题直接乘比较麻烦，能不能转化一下？生：把102看成(100师：真聪明！(100（四）课堂小结师：今天我们学习了什么？你觉得在运用乘法分配律时要注意什么？生：要注意符号，特别是反过来的运用时，要找相同的因数。师：乘法分配律是运算定律中最难掌握的一个，希望大家多加练习，灵活运用。（五）板书设计乘法分配律(((试讲真题六【题目】五年级下册《长方体的认识》【内容】掌握长方体的特征：面、棱、顶点。理解长方体长、宽、高的概念。培养空间观念。【基本要求】1.利用实物模型，引导学生通过观察、操作发现特征。2.清晰讲解长方体面、棱、顶点的数量及关系。3.设计互动环节，让学生动手制作长方体框架。4.试讲时间10分钟。【参考答案及解析】（一）联系生活，导入新课师：同学们，在我们的生活中，有许多物体都占有一定的空间。比如高楼大厦、冰箱、书本。请大家观察老师手中的这个墨水瓶盒，和这个积木，它们的形状有什么共同特点？生：它们都是长长方方的，有六个面。师：对，我们把这类形状的物体叫做长方体。今天我们就深入地认识一下长方体。（板书课题：长方体的认识）（二）探究新知1.认识面、棱、顶点师：请大家拿出带来的长方体物体或纸盒。摸一摸它的面。师：两个面相交的边，我们叫做“棱”。三条棱相交的点，我们叫做“顶点”。请同学们数一数，长方体有几个面？几条棱？几个顶点？（学生有序数数）生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。师：非常准确！（板书：6个面、12条棱、8个顶点）2.探究面的特征师：请大家观察长方体的面，有什么特点？生：相对的面大小相等。师：你是怎么知道的？生：我是看出来的，也可以量一量长和宽。师：除了相对的面相等，还有什么特点？生：都是长方形（特殊情况有两个面是正方形）。师：总结得很好。（板书：相对的面完全相同）3.探究棱的特征师：现在我们来研究棱。请大家量一量棱的长度，看看有什么发现？生：相对的棱长度相等。师：请大家看老师手中的这个长方体框架，我把这相交于一点的三条棱截取下来。师：大家看，这三条棱的长度决定了长方体的形状。我们把相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。（板书：长、宽、高）师：改变长方体的摆放位置，你能指出它的长、宽、高吗？（学生变换角度指出长宽高）4.动手制作师：现在我们要做一个长方体框架，需要准备多少根小棒？多少种长度？生：12根小棒，因为有12条棱。因为有3组相对的棱相等，所以需要3种长度。师：每种长度需要几根？生：每种4根。师：请小组合作，用准备好的小棒和接头（橡皮泥）制作一个长方体框架。（学生动手操作，教师巡视）（三）巩固练习师：判断对错：1.长方体的6个面一定都是长方形。（错，可能有2个正方形）2.长方体有12条棱，每条棱都相等。（错，相对的棱相等）3.一个长方体长5cm，宽3cm，高2cm，把它平放在桌面上，它的高可能是5cm。（对，因为摆放位置不同）（四）课堂小结师：通过今天的学习，你对长方体有了哪些新的认识？生：我知道了它有6个面、12条棱、8个顶点。还知道了长宽高的意义。师：长方体是我们学习立体图形的基础，希望大家能建立起空间观念。（五）板书设计长方体的认识面：6个（相对的面完全相同）棱：12条（相对的棱长度相等）顶点：8个长、宽、高：相交于同一顶点的三条棱试讲真题七【题目】六年级下册《比例的意义》【内容】理解比例的意义，掌握比例各部分的名称。能判断两个比是否能组成比例。【基本要求】1.结合“国旗”情境导入，渗透爱国主义教育。2.引导学生通过计算比值来理解比例。3.区分“比”和“比例”的概念。4.教学环节完整，板书清晰。【参考答案及解析】（一）情境导入师：同学们，每周一我们都要举行升旗仪式，看着五星红旗冉冉升起，大家心里都很自豪。国旗是神圣的，它的制作有严格的标准。请大家看屏幕，这是我们学校操场上的国旗，长5米，宽米。这是教室里的国旗，长60厘米，宽40厘米。师：请大家算一算，这两面国旗长和宽的比值是多少？（学生计算）生：操场国旗：5÷=1.5师：大家发现了什么？这两个比值有什么关系？生：比值相等。师：是的，因为这两个比的比值相等，我们就可以把这两个比用等号连接起来。5师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书课题：比例的意义）（二）探究新知1.比例的定义师：谁能说说什么是比例？生：表示两个比相等的式子叫做比例。师：非常好。比例是由两个比组成的，而且这两个比的比值必须相等。2.比例各部分的名称师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（以5:师：如果a:生：a和d是外项，b和c是内项。3.判断组成比例师：请大家看这组数：2、生1：2:3和4:生2：2:4和3:师：大家试一试，2:6和生：2÷6=师：判断两个比能不能组成比例，关键看什么？生：看比值是否相等。（三）对比辨析师：比和比例有什么区别呢？生：比只有两项，表示两个数相除；比例有四项，表示两个比相等。师：总结得很到位。比是运算关系，比例是等式关系。（四）巩固练习师：写出比值是5的两个比，并组成比例。生：5:1和师：小明的身高是1.5米，爸爸的身高是1.8米。小明和爸爸的身高比是1.5:（这道题稍有难度，引导学生思考）师：爸爸的身高比是1.8:1.5=1.2。小明的身高比是（五）课堂小结师：今天我们学习了比例的意义。判断两个比能否组成比例，就看它们的比值是否相等。关于比例，还有一个非常重要的性质叫做“基本性质”，我们下节课继续研究。（五）板书设计比例的意义5表示两个比相等的式子叫做比例。5↓外项内项内项外项试讲真题八【题目】三年级上册《长方形和正方形的周长》【内容