1.2 反比例函数的图象与性质（2）教学课件_第1页
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文档简介

第一章

反比例函数

1.2反比例函数的图象与性质（2）学

习

目

标12理解并掌握反比例函数的图象特征和性质．会用待定系数法求反比例函数表达式．知识回顾绘制图象：一次函数的图象特征和性质是如何探究的？列表→描点→连线，将抽象的函数表达式转化为直观的函数图象，建立数与形的初步联系；分类讨论：分k＞0和k＜0两种情况进行分析，明确参数符号对函数图象走向的决定性作用；归纳总结：观察图象特征，总结出函数经过的象限、y随x的变化规律（增减性）等核心性质，完成从“形”回归“数”的提炼．问题导入

像研究一次函数图象时那样，多画几个函数图象看看!要分k＞0，k＜0两种情况.探究新知-3-2-1O123-1-2-3123xy456-6-5-4-4-5-6456

(3)在每个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？观察图象，回答下列问题：(1)函数图象的形状有何共同特征？(2)函数图象分布的象限有什么特点？归纳总结函数表达式函数图象图象对称性图象所在的象限函数变化趋势

yxO

yxO函数图象由两支曲线组成，称为双曲线函数图象的两支曲线关于原点成中心对称一、三二、四

在每一个象限内，y随x的增大而减小

在每一个象限内，

y随x的增大而增大为什么要强调“在每一个象限内”？例题讲解

-3-2-1O123-1-2-3123xy45-6-5-4-4-5-64566

78-7-8待定系数法例题讲解

解：(2)因为点A(2，－4)、点

B(1，n)都在这个函数第四象限的图象上，根据函数的变化趋势，当x＞0时，y随x的增大而增大，所以当1＜2时，对应的函数值n小于－4，因此n＜－4．-3-2-1O123-1-2-3123xy45-6-5-4-4-5-64566

78-7-8A(2,－4)B(1，n)探究交流

如果点C（a，b）在例2中的反比例函数图象上，且a＜2，比较b与－4的大小．-3-2-1O123-1-2-3123xy45-6-5-4-4-5-64566

78-7-8

新知巩固

新知巩固

-3-2-1O123-1-2-3123xy45-6-5-4-4-5-64566新知巩固

解：(2)这个函数的图象在第二、四象限；在每个象限内，y随着x的增大而增大．

-3-2-1O123-1-2-3123xy45-6-5-4-4-5-64566新知巩固

解：(3)点C(－3，y1)，D(－2，y2)都在这个函数第二象限内的图象上，因为在第二象限内，y随着x的增大而增大，且－3＜－2＜0，所以y1＜y2．

-3-2-1O123-1-2-3123xy45-6-5-4-4-5-64566能力提升

解：(1)∵函数图象经过点A(－1，6)，∴m－8＝－1×6＝－6，解得m＝2；(2)∵函数图象在第二、四象限，∴m－8＜0，解得m＜8，

∴m的取值范围是m＜8；(3)∵当x＞0时，y随x的增大而减小，

∴m－8＞0，解得m＞8，∴

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