23.5 数据的分类＋23.6用样本推断总体（能力提升）（原卷版）

.5数据的分类+23.6用样本推断总体目录TOC\o"1-3"\n\h\z\u分层作业A组巩固过关题型01组内离差平方和题型02由样本所在的频率区间估计总体的数量题型03用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差）题型04由样本所占百分比估计总体的数量B组能力进阶C组思维拔高拓展链接中考1.（25-26八年级下·浙江衢州·期末）五位同学的实心球成绩分别为6.8，6.0，5.6，5.0，7.2（单位：m），老师计划将他们按成绩高低分成两组，分别计算出组内离差平方和（结果精确到0.01），如下表：分组方案第1组第2组组内离差平方和方案①5.05.6，6.0，6.8，7.2a方案②5.0，5.66.0，6.8，7.20.93方案③5.0，5.6，6.06.8，7.20.59方案④5.0，5.6，6.0，6.87.21.71想让组内同学的水平最接近，上述分组最合理的是（

）A．方案① B．方案② C．方案③ D．方案④2.（25-26八年级下·北京东城·期末）某年5个城市的人均生活用电量如下表所示：城市ABCDE人均生活用电量／（kW·788812847886910根据人均生活用电量的组内离差平方和最小的原则，把这5个城市分为两组．现有四种分组方法，并分别算出四种分法的组内离差平方和，如下表所示．正确的分组方法是（

）分组组内离差平方和第一种：{A}和{B,C,D,E}5592.75第二种：{A,B}和{C,D,E}2310.00第三种：{A,B,C}和{D,E}2048.67第四种：{A,B,C,D}和{E}5470.75A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．第四种3.（25-26八年级下·河南周口·期末）一组数据的方差计算公式为s2=1A．平均数是7 B．中位数是6.5 C．离差平方和是6 D．方差是14.（2024·云南昆明·模拟预测）某校共有名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是．5.小明为了解本社区居民最喜欢的支付方式，对本社区不同年龄层次的居民进行问卷调查（只选一种方式），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图.该社区中岁的居民约有人，请根据图中信息估算其中岁的居民中最喜欢微信支付方式的人数约为人.6.（25-26八年级下·湖北襄阳·期末）某地4家企业去年的产值（单位：亿元）分别为7，8，10，11．请按照组内离差平方和最小的原则，把这4家企业去年的产值分为两组，则组内离差平方和的最小值为__________．7.（25-26八年级下·全国·课后作业）某年6个家庭的年用水量如下表所示：家庭ABCDEF年用水量/t105787511590110(1)若分为两组，使组内离差平方和最小，如何分组？(2)说明分组的实际意义．8．（25-26八年级下·全国·课后作业）现有一组数据：8，12，16，20，24，28．若将其分为2组，试根据组内离差平方和最小的原则，确定最优分组方式，并计算分组后的总组内离差平方和．9.（25-26八年级下·贵州遵义·期末）6月5日是世界环境日，为增强学生的环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，知识竞赛满分100分．现从七、八年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计分析，成绩用x（单位：分）表示，得到如下信息：信息1：七年级20名学生的竞赛成绩是：58，64，67，70，72，74，76，76，77，78，78，79，80，80，80，82，85，88，93，95．信息2：将八年级20名学生的竞赛成绩分为五组（A：50≤x<60，B：60≤x<70，C：70≤x<80，D：80≤x<90，E：90≤x<100），其中D组的竞赛成绩为：80，80，81，81，81，86，88，88，89．

信息3：七、八年级统计分析表年级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差七年级77.678aS八年级79b81S根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=__________；b=__________；S12____________S22（填“>”“<”或(2)若八年级共有400名学生参加本次知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩在80分以上（含80分）的人数；(3)请结合信息3，对本次七、八年级的环保知识竞赛成绩进行评价，并说明理由．（一条即可）1．（25-26八年级下·北京·期末）在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，18，7，9，11．要使个数相差较小的同学分在一组，下表是4种分法的各组离差平方和（其中有一处数据丢失）：分组第一组离差平方和第二组离差平方和第1个间隔044.75第2个间隔226第3个间隔a12.5第4个间隔200根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（

）A．7和9,11,13,18 B．7,9和11,13,18C．7,9,11和13,18 D．7,9,11,13和182．（25-26八年级下·云南文山·期末）在八年级“速算小达人”口算挑战赛中，甲、乙两位同学脱颖而出．为选出一名同学参加市级比赛，学校组织两人进行10次模拟测试，每次满分25分，将成绩整理分析如下：甲同学（10次成绩）：18，19，18，20，19，18，20，19，18，21乙同学（10次成绩）：16，21，16，21，18，22，16，22，14，24甲、乙同学的测试成绩统计表：项目学生平均数第二四分位数众数方差甲1919a1乙19b1610.4根据以上数据分析信息，解答下列问题：(1)如果要从中选一个成绩稳定的同学去市里参加比赛，请问选___________更合适（填“甲”或“乙”）；(2)甲同学成绩的众数a=___________，乙同学成绩的第二四分位数b=__________(3)若规定“单次得分20分及以上”为达标，请根据样本数据估算：如果两人各进行50次训练，甲同学大约有多少次能达标？1．（2024·上海·中考真题）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷张，其中人没有讲解需求，剩余人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共万人的参观中，需要增强讲解的人数约有人．

2．（2024・河南中考）考察甲、乙两种小麦长势，各抽取20株测苗高，两组苗高平均数相等；甲苗高离差平方和为29.6，乙苗高离差平方和为4。下列说法正确的是（）

A.甲小麦长势更整齐

B.乙小麦长势更整齐

C.甲平均苗高更高

D