1.2.5 有理数的大小比较（导学案）

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2/21.2.5有理数的大小比较导学案一、学习目标：1.会利用数轴比较有理数的大小.2.会应用有理数大小的比较法则比较有理数的大小.重点：掌握有理数大小的比较方法..难点：掌握比较两个负数的大小的方法.二、学习过程：（一）新知引入生活中处处有大小比较的例子：速度的快与慢物体的高与矮物体的轻与重我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0＜1，1＜2，2＜3，…【思考】引入负数后，任意两个有理数之间怎样比较大小呢？（二）新知讲解【探究】图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？最低气温______最低气温______℃最高气温______℃这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为___________________________按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.由这个规定可知：－6＜－5，－5＜－4，－4＜－3，－2＜0，－1＜1，….【思考】对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？一般地，（1）正数______0，0______负数，正数______负数；（2）两个负数，绝对值大的反而______.【小结】（三）典型例题例1将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接.－7，＋3，－2.5，0，－5，＋6【小结】在对多个数进行大小比较时，利用数轴比较法比较合适．【针对练习】画出数轴，并在数轴上表示下列各数：0，－4，212，－2.5，－1，然后用“＜”例2比较下列各组数的大小：（1）5和－2；（2）－3和－7；（3）－(－1)和－(＋2)；（4）－(－0.5)和|－1.5|.【小结】所比较的数据中含多重符号时，应先化简，再根据法则比较大小．【针对练习】（教材P16.1）比较下列各组数的大小：（1）3和－5；（2）－3和－5；（3）－2.5和－|－214|；（4）－35和－34；（5）－(＋8)和－(－9)；（6）－(－0.3)和|－例3有理数a，b在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”或“＜”填空：a_______0，b________0，|a|________|b|；(2)把a，b，0，－a，－b按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：_____________．【针对练习】已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”或“＜”填空：①a________0；②b________1；③a________b；④|a|________|b|.(2)比较a，b，－a，－b，1，－1的大小．(用“＜”号连接)（四）当堂巩固1.四个有理数0，13，－3.14，2中，最小的数是(A．0

B．13

C．－3.14

D．2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系是()A．－b＞a＞－a＞bB．－b＞b＞a＞－aC．－a＞b＞－b＞aD．－a＞－b＞a＞b3.比较下列各对数的大小：(1)0________－|－6|；(2)－(＋2.3)________－3.1；(3)－(－34)________＋(－12(4)－(＋91