机械设计基础教学课件

0.1机器的组成及特征

0.2本课程的内容、性质和任务0.3本课程的学习方法 绪论

0.1机器的组成及特征

在人们的生产和生活中广泛使用着各种机器。图0-1为单缸内燃机，它由气缸体1、活塞2、进气阀3、排气阀4、连杆5、曲轴6、凸轮7、顶杆8、齿轮9和10等组成。通过燃气在气缸内的进气—压缩—爆燃—排气过程，使其燃烧的热能转变为曲轴转动的机械能。图0-1单缸内燃机图0-2为颚式破碎机，它由电动机1、带轮2、带3、带轮4、偏心轴5、动颚板6、肋板7、定颚板8及机架等组成。电动机的转动通过带传动带动偏心轴转动，进而使动颚板产生平面运动，与定颚板一起实现压碎物料的功能。图0-2颚式破碎机机器的种类繁多，结构形式以及用途也各不相同。但总的来说，机器有三个共同的特征：

(1)都是一种人为的实物组合;

(2)各部分形成运动单元，各单元之间具有确定的相对运动；

(3)能实现能量转换或完成有用的机械功。0.2本课程的内容、性质和任务

本课程研究的对象为机械中的常用机构及一般工作条件下和常用参数范围内的通用零、部件，研究其工作原理、结构特点、运动和动力性能、基本设计理论和计算方法以及选用和维护。本课程是一门重要的专业基础课，重在培养学生综合应用各先修课程的基础理论和生产知识，解决常用机构及通用零、部件的分析和设计问题的能力。本课程的任务如下:

(1)使学生了解常用机构及通用零、部件的工作原理、类型、特点及应用等基本知识。

(2)使学生掌握常用机构的基本理论和设计方法，掌握通用零、部件的失效形式、设计准则与设计方法。

(3)使学生具备机械设计实验技能和设计简单机械及传动装置的基本技能。总之，本课程是理论性和实践性都很强的机械类及近机械类专业的主干课程之一，在教学中具有承上启下的作用，是机械工程师及机械管理工程师的必修课程。0.3本课程的学习方法

本课程是从理论性、系统性很强的基础课和专业基础课向实践性较强的专业课过渡的一个重要转折点。因此，学生学习本课程时必须在学习方法上有所转变，应注意以下几个特点:

(1)本课程将多门先修课程的基本理论应用到实际中去，解决有关实际问题，因此，先修课程的掌握程度直接影响到本课程的学习。

(2)学生一接触本课程就会产生“没有系统性”、“逻辑性差”等错觉，这是由于学生习惯了基础课的系统性所造成的。在本课程中，虽然不同研究对象所牵涉到的理论基础不相同，且相互之间无多大关系，但最终的研究目的只有一个，即设计出能应用的机构、零件等。本课程的各部分内容都是按照工作原理、结构、强度计算、使用维护的顺序介绍的，有其自身的系统性，在学习时应注意这一特点。

(3)由于实践中所发生的问题很复杂，很难用纯理论的方法来解决，因此常常采用很多经验公式、参数以及简化计算(条件性计算)等，这样往往会给学生造成“没有理论”的错觉，这点必须在学习过程中逐步适应。

(4)计算步骤和计算结果不像基础课那样具有唯一性。

(5)计算对解决设计问题虽然很重要，但并不是唯一所要求的能力。学生必须逐步培养把理论计算与结构设计、加工工艺等结合起来解决设计问题的能力。1.1机械设计的基本要求

1.2机械设计的内容与步骤

1.3机械零件的失效形式及设计计算准则

1.4机械零件设计的标准化、系列化及通用化思考题和习题 第1章机械设计概论

1.1机械设计的基本要求

1.设计机械零件的基本要求

零件工作可靠且成本低廉是设计机械零件应满足的基本要求。零件的工作能力是指零件在一定的工作条件下抵抗可能出现的失效的能力，对载荷而言，称为承载能力。失效是指零件由于某些原因不能正常工作。只有每个零件都可靠地工作，才能保证机器的正常运行。设计机械零件必须坚持经济观点，力求综合经济效益高。为此要注意以下几点:

(1)合理选择材料，降低材料费用;

(2)保证良好的工艺性，减少制造费用;

(3)尽量采用标准化、通用化设计，简化设计过程，从而降低设计成本。

2.机械设计的基本要求

机械产品设计应满足以下几个方面的要求:

(1)实现预定功能。

(2)满足可靠性要求。

(3)满足经济性要求。

(4)操作方便、工作安全。

(5)造型美观、减少污染。1.2机械设计的内容与步骤

机械设计的过程通常可分为以下几个阶段:

(1)产品规划。产品规划的主要工作是提出设计任务、明确设计要求，这是机械产品设计首先需要解决的问题。通常是人们根据市场需求提出设计任务，通过可行性分析后才能进行产品规划。

(2)方案设计。在满足设计任务书中设计具体要求的前提下，由设计人员构思出多种可行方案并进行分析比较，从中优选出一种功能满足要求、工作性能可靠、结构设计可行、成本低廉的方案。

(3)技术设计。在既定设计方案的基础上，完成机械产品的总体设计、部件设计、零件设计等，设计结果以工程图及计算书的形式表达出来。

(4)制造及试验。经过加工、安装及调试制造出样机，对样机进行试运行或在生产现场试用，将试验过程中发现的问题反馈给设计人员，经过修改完善，最后通过鉴定。与设计机器一样，设计机械零件也常需拟定出几种不同方案，经过认真比较，选用其中最好的一种。设计机械零件的一般步骤如下:

(1)根据机器的具体运转情况和简化的计算方案确定零件的载荷。

(2)根据零件工作情况的分析，判定零件的失效形式，从而确定其计算准则。

(3)选择主要参数，选定材料，根据计算准则求出零件的主要尺寸，考虑热处理及结构工艺性要求等。

(4)结构设计。

(5)绘制零件工作图，制定技术要求，编写设计说明书及有关技术文件。对于不同的零件和工作条件，以上这些设计步骤可以有所不同。此外，在设计过程中，这些步骤又是相互交错、反复进行的。应当指出，在设计机械零件时往往是将较复杂的实际工作情况进行一定的简化，才能应用力学等理论解决机械零件的设计计算问题，因此，这种计算或多或少带有一定的条件性或假定性，称为条件性计算。机械零件设计基本上是按条件性计算进行的，如注意到公式的适用范围，一般计算结果具有一定的可靠性，并充分考虑了机械零件的安全性。为了使计算结果更符合实际情况，必要时可进行模型试验或实物试验。本书在介绍各种零件设计时，其内容的安排顺序基本上是按照图1-1所示的设计步骤进行的。1-1机械设计的一般过程1.3机械零件的失效形式及设计计算准则

1.3.1失效形式机械零件最常见的失效形式有以下几种。

1.断裂机械零件的断裂通常有以下两种情况:

(1)零件在外载荷的作用下，某一危险截面上的应力超过零件的强度极限时，将发生断裂(如螺栓的折断)。

(2)零件在循环变应力的作用下，危险截面上的应力超过零件的疲劳强度而发生疲劳断裂。

2.过量变形

当零件上的应力超过材料的屈服极限时，零件将发生塑性变形。当零件的弹性变形量过大时也会使机器的工作不正常，如机床主轴的过量弹性变形会降低机床的加工精度。

3.表面失效表面失效主要有疲劳点蚀、磨损、压溃和腐蚀等形式。表面失效后通常会增加零件的摩擦，使零件尺寸发生变化，最终造成零件的报废。

4.破坏正常工作条件引起的失效

有些零件只有在一定的工作条件下才能正常工作，否则就会引起失效，如带传动因过载发生打滑，使传动不能正常工作。1.3.2设计计算准则

同一零件对于不同失效形式的承载能力各不相同。根据不同的失效原因建立起来的工作能力判定条件，称为设计计算准则，主要包括以下几种。1.强度准则强度是零件应满足的基本要求。它是指零件在载荷作用下抵抗断裂、塑性变形及表面失效(磨粒磨损、腐蚀除外)的能力。强度可分为整体强度和表面强度(接触与挤压强度)两种。整体强度的判定准则为:零件在危险截面处的最大应力(σ，τ)不应超过允许的限度(称为许用应力，用［σ］或［τ］表示)，即σ≤［σ］或τ≤［τ］另一种表达形式为:危险截面处的实际安全系数S应大于或等于许用安全系数［S］，即

S≥［S］对于受挤压的表面，挤压应力不能过大，否则会发生表面塑性变形、表面压溃等。挤压强度的判定准则为:挤压应力σP应小于或等于许用挤压应力[σP]，即σP≤[σP]

2.刚度准则

刚度是指零件受载后抵抗弹性变形的能力。其设计计算准则为:零件在载荷作用下产生的弹性变形量应小于或等于机器工作性能允许的极限值。

3.耐磨性准则设计时应使零件的磨损量在预定期限内不超过允许量。由于磨损机理比较复杂，通常采用条件性的计算准则，即零件的压强不大于零件的许用压强:

P≤［P］

4.散热性准则零件工作时，温度过高将导致润滑剂失去作用，材料的强度极限下降，引起热变形及附加热应力等，从而使零件不能正常工作。散热性准则为:根据热平衡条件，工作温度t不应超过许用工作温度[t]，即t≤[t]

5.可靠性准则

可靠性用可靠度表示，对那些大量生产而又无法逐件试验或检测的产品，更应计算其可靠度。零件的可靠度用零件在规定的使用条件下、在规定的时间内能正常工作的概率来表示，即用在规定的寿命时间内能连续工作的件数占总件数的百分比表示。如有Nt个零件，在预期寿命内只有Ns个零件能连续正常工作，则其系统的可靠度为1.4机械零件设计的标准化、

系列化及通用化

按规定标准生产的零件称为标准件。标准化给机械制造带来以下好处:

(1)由专门化工厂大量生产标准件，能保证质量、节约材料、降低成本;

(2)选用标准件可以简化设计工作，缩短产品的生产周期;

(4)具有互换性，从而简化机器的安装和维修。设计中选用标准件时，由于受到标准的限制而使选用不够灵活，若选用系列化产品，则从一定程度上解决了这一问题。通用化是指在不同规格的同类产品或不同类产品中采用同一结构和尺寸的零、部件，以减少零、部件的种类，简化生产管理过程，降低成本和缩短生产周期。由于标准化、系列化、通用化具有明显的优越性，因此在机械设计中应大力推广“三化”，贯彻采用各种标准。思考题和习题

1-1零件机械设计过程通常分为哪几个阶段？各阶段的主要内容是什么？

1-2零件常见的失效形式有哪几种？

1-3什么叫工作能力？计算准则是如何得出的？

1-4标准化的重要意义是什么？2.1摩擦和磨损2.2润滑2.3密封装置思考题和习题

第2章摩擦、磨损及润滑

2.1摩擦和磨损

2.1.1摩擦及其分类

在外力作用下，一物体相对于另一物体运动或有运动趋势时，两物体接触面间产生的阻碍物体运动的切向阻力称为摩擦力。这种在两物体接触区产生阻碍运动并消耗能量的现象，称为摩擦。摩擦会造成能量损耗和零件磨损，在一般情况下是有害的，因此应尽量减少摩擦。但有些情况下却要利用摩擦来工作，如带传动、摩擦制动器等。根据摩擦副表面间的润滑状态，将摩擦分为四种；干摩擦、液体摩擦、边界摩擦和混合摩擦。

1.干摩擦如果两物体的滑动表面为无任何润滑剂或保护膜的纯金属，则这两个物体直接接触时的摩擦称为干摩擦，如图2-1(a)所示。干摩擦状态可产生较大的摩擦功耗及严重的磨损，应严禁出现这种摩擦。图2-1摩擦副的表面润滑状态

2.液体摩擦

两摩擦表面不直接接触，被油膜(油膜厚度一般在1.5～2μm以上)隔开的摩擦称为液体摩擦，如图2-1(b)所示。

3.边界摩擦

两摩擦表面被吸附在表面的边界膜(油膜厚度小于1μm)隔开，使其处于干摩擦与液体摩擦之间的状态，这种摩擦称为边界摩擦，如图2-1(c)所示。

4.混合摩擦在实践中有很多摩擦副处于干摩擦、液体摩擦与边界摩擦的混合状态，称为混合摩擦，如图2-1(d)所示。由于液体摩擦、边界摩擦、混合摩擦都必须在一定的润滑条件下才能实现，因此这三种摩擦又分别称为液体润滑、边界润滑和混合润滑。2.1.2磨损及其过程在机械的正常运转中，磨损过程大致可分为以下三个阶段。

1.跑合(磨合)磨损阶段在这一阶段中磨损速度由快变慢，而后逐渐减小到一稳定值。这是由于新加工的零件表面呈尖峰状态，使运转初期摩擦副的实际接触面积较小，单位接触面积上的压力较大，因而磨损速度较快。如图2-2中磨损曲线的Oa段。跑合磨损到一定程度后，尖峰逐渐被磨平，磨损速度即逐渐减慢。

2.稳定磨损阶段在这一阶段中磨损缓慢、磨损率稳定，零件以平稳而缓慢的磨损速度进入零件正常工作阶段，如图2-2中的ab段。这个阶段的长短即代表零件使用寿命的长短。磨损曲线的斜率即为磨损率，斜率愈小，磨损率就愈低，零件的使用寿命就愈长。经此磨损阶段后，零件进入剧烈磨损阶段。

图2-2零件的磨损过程

3.剧烈磨损阶段此阶段的特征是磨损速度及磨损率都急剧增大。当工作表面的总磨损量超过机械正常运转要求的某一允许值后，摩擦副的间隙增大，零件的磨损加剧，精度下降，润滑状态恶化，温度升高，从而产生振动、冲击和噪声，导致零件迅速失效，如图2-2中的bc段。上述磨损过程中的三个阶段，是一般机械设备运转过程中都存在的。必须指出的是，在跑合磨损阶段结束后应清洗零件，更换润滑油，这样才能正常地进入稳定磨损阶段。2.1.3磨损分类按照磨损的机理以及零件表面磨损状态的不同，一般工况下把磨损分为磨粒磨损、粘着磨损、疲劳磨损和腐蚀磨损等。

1.磨粒磨损由于摩擦表面上的硬质突出物或从外部进入摩擦表面的硬质颗粒，对摩擦表面起到切削或刮擦作用，从而引起表层材料脱落的现象，称为磨粒磨损。这种磨损是最常见的一种磨损形式，应设法减轻这种磨损。为减轻磨粒磨损，除注意满足润滑条件外，还应合理地选择摩擦副的材料、降低表面粗糙度值以及加装防护密封装置等。

2.粘着磨损当摩擦副受到较大正压力作用时，由于表面不平，其顶峰接触点受到高压力作用而产生弹、塑性变形，附在摩擦表面的吸附膜破裂、温升后使金属的顶峰塑性面牢固地粘着并熔焊在一起，形成冷焊结点。在两摩擦表面相对滑动时，材料便从一个表面转移到另一个表面，成为表面凸起，促使摩擦表面进一步磨损。这种由于粘着作用引起的磨损称为粘着磨损。粘着磨损按程度不同可分为五级:轻微磨损、涂抹、擦伤、撕脱、咬死。如气缸套与活塞环、曲轴与轴瓦、轮齿啮合表面等，皆可能出现不同粘着程度的磨损。涂抹、擦伤、撕脱又称为胶合，往往发生于高速、重载的场合。合理地选择配对材料(如选择异种金属)，采用表面处理(如表面热处理、喷镀、化学处理等)，限制摩擦表面的温度，控制压强及采用含有油性极压添加剂的润滑剂等，都可减轻粘着磨损。

3.疲劳磨损(点蚀)

两摩擦表面为点或线接触时，由于局部的弹性变形形成了小的接触区，这些小的接触区形成的摩擦副如果受变化接触应力的作用，则在其反复作用下，表层将产生裂纹。随着裂纹的扩展与相互连接，表层金属脱落，形成许多月牙形的浅坑，这种现象称为疲劳磨损，也称点蚀。合理地选择材料及材料的硬度(硬度高则抗疲劳磨损能力强)，选择黏度高的润滑油加入极压添加剂或MoS2及减小摩擦面的粗糙度值等，可以提高抗疲劳磨损的能力。

4.腐蚀磨损

在摩擦过程中，摩擦面与周围介质发生化学或电化学反应而产生物质损失的现象，称为腐蚀磨损。腐蚀磨损可分为氧化磨损、特殊介质腐蚀磨损和气蚀磨损等。腐蚀也可以在没有摩擦的条件下形成，这种情况常发生于钢铁类零件。2.2润滑

在摩擦副间加入润滑剂，以降低摩擦、减轻磨损，这种措施称为润滑。润滑的主要作用是：(1)减小摩擦系数，提高机械效率；(2)减轻磨损，延长机械的使用寿命。同时，润滑还可起到冷却、防尘以及吸振等作用。2.2.1润滑剂的性能与选择常用的润滑剂除了润滑油和润滑脂外，还有固体润滑剂(如石墨、二硫化钼等)、气体润滑剂(如空气、氢气、水蒸气等)。

1.润滑油润滑油是目前使用最多的润滑剂，主要有矿物油、合成油、动植物油等，其中应用最广泛的为矿物油。黏度可用动力黏度、运动黏度、条件黏度(恩氏黏度)等表示。我国的石油产品常用运动黏度来标定。

(1)动力黏度η:对于1m3的液体，如果其上下表面发生相对速度为1m/s的相对运动时所需的切向力为1N，则称该液体的黏度为1Pa·s(=1N·s/m2)。

(2)运动黏度ν:液体的动力黏度与液体在相同温度下密度ρ的比值称为该液体的运动黏度，即式中：η为动力黏度，单位为Pa·s；ρ为密度，单位为kg/m3；ν为运动黏度，单位为m2/s。

(3)条件黏度:在规定的温度下从恩氏黏度计流出200ml样品所需的时间与同体积蒸馏水在20℃时所需时间的比值称为该液体的条件黏度。润滑油的主要物理性能指标还有凝点、闪点、燃点和油性等。润滑油的黏度并不是固定不变的，而是随着温度和压强的变化而变化的。黏度随温度的升高而降低，而且变化很大，因此，在注明某种润滑油的黏度时，必须同时标明它的测试温度，否则便毫无意义。黏度随压强的升高而加大，但当压强小于20MPa时，其影响甚小，可不予考虑。

2.润滑脂润滑脂是在润滑油中加入稠化剂(如钙、钠、锂等金属皂基)而形成的脂状润滑剂，又称为黄油或干油。润滑脂的主要物理性能指标为滴点、锥入度和耐水性等。润滑脂的流动性小，不易流失，所以密封简单，不需经常补充。润滑脂对载荷和速度变化不是很敏感，有较大的适应范围，但因其摩擦损耗较大，机械效率较低，故不宜用于高速传动的场合。

(1)滴点:润滑脂受热后从标准测量杯的孔口滴下第一滴油时的温度。滴点标志着润滑脂的耐高温能力。润滑脂的工作温度应比滴点低20℃～30℃。

(2)锥入度:润滑脂的稠度。将重量为1.5N的标准锥体在25

℃恒温下，由润滑脂表面自由沉下，经5s后该锥体可沉入的深度值(以0.1

mm为单位)，即为润滑脂的锥入度。锥入度表明润滑脂内阻力的大小和流动性的强弱。锥入度越小，表明润滑脂越稠，承载能力越强，密封性越好，但摩擦阻力也越大，流动性越差，因而不易填充较小的摩擦间隙。2.2.2润滑方法和润滑装置机械设备的润滑主要集中在传动件和支承件上。各种零、部件的润滑将在相关各章节中介绍，这里仅作简单概述。油润滑的方法多种多样，其分类标准大概有四种:集中润滑或分散润滑，连续润滑或间歇润滑，压力润滑或无压力润滑，循环式润滑或非循环式润滑。分散润滑比集中润滑简便。集中润滑需要一个多出口的润滑装置供油，而分散润滑中各摩擦副的润滑装置则是各自独立的。对于轻载、低速的摩擦副可采用间歇无压力润滑或间歇压力润滑，可利用油壶、油枪将油注入油杯进行润滑。油杯可采用GB1152-89～GB1157-89中的适当形式。连续无压力润滑可采用油绳、油垫、针阀式油杯、油环、油轮等润滑装置。而连续压力润滑需采用油泵、喷嘴装置，高速时还可采用油雾发生器实现油雾润滑。2.3密封装置

为了使润滑持续、可靠、不漏油，同时为了防止外界脏物进入机体，必须采用相应的密封装置。密封装置从总体上可分为两大类:一类是固定密封，即密封后密封件之间固定不动；另一类是动密封，即密封后两密封件之间有相对运动。固定密封可采用各种垫片，包括金属、非金属垫片以及密封胶等。动密封又分为接触式、非接触式、半接触式密封。其中应用较广的是接触式密封，它主要是利用各种密封圈或毡圈密封。各种密封件都已标准化，可查阅手册选取适当的形式。非接触式密封有迷宫式密封、螺旋式密封(将在滚动轴承的密封中论述)等;半接触式密封有活塞环密封、机械密封等，其结构较复杂，主要用于重要部件的密封。在一般常用的机械中，用得较多的密封装置是密封圈和填料。密封圈有各种形式，有带骨架的和不带骨架的，有普通型和双口型等，应根据使用条件查阅手册进行选择。密封圈也可作防尘密封件使用，但粉尘严重时，应使用专门的防尘密封圈。采用脂润滑时，可使用毡圈密封。综上所述，在设计机械时，选择适当的润滑装置和密封装置是必不可少的，而在使用机械时，更应注意机械的润滑和维护。应按使用说明的规定加润滑油，经常保持润滑油的清洁，注意油温不能过高，定期更换润滑油等。还应注意密封情况，如有漏油现象，应查找原因，及时更换密封件，以确保机器在良好的润滑状态下工作。思考题和习题

2-1按摩擦副表面间的润滑状态，摩擦可分为哪几类？各有何特点？

2-2混合摩擦属于哪种摩擦状态？

2-3磨损过程分为几个阶段？各阶段的特点是什么？

2-4按磨损机理的不同，磨损有哪几种类型？

2-5哪种磨损对传动件来说是有益的？为什么？

2-6如何选择适当的润滑剂？

2-7在接触式密封中常用的密封件有哪些？3.1机构的组成3.2平面机构运动简图及常用的表示方法3.3平面机构的自由度【实训指导】平面机构运动简图的绘制与分析思考题和习题第3章平面机构的运动简图

及自由度

3.1机构的组成

3.1.1运动副及其分类

1.运动副为传递运动和动力，机构中的各构件必须以一定的方式连接起来，并且保持一定的相对运动，我们把两构件间直接接触并产生相对运动的连接称为运动副。构件上参与接触的点、线、面，称为运动副元素。如轴与轴承(面接触)、滑块与导路(面接触)、凸轮机构中凸轮与顶杆之间的连接(点接触)和一对轮齿啮合传动(线接触)，都构成了运动副。

2.运动副的分类

1)低副两个构件通过面接触而构成的运动副称为低副。低副又分为转动副和移动副。若运动副只允许两构件作相对转动，则称为转动副，又称铰链。构成转动副的两构件，其中之一固定不动(相对参考系)，称为固定铰链，如图3-1(a)所示的轴1和轴承2。若两构件均未固定，则称为活动铰链，如图3-1(b)所示。移动副是指两构件只能沿某一轴线作相对移动的运动副，如图3-1(c)所示。转动副和移动副在平面内都只保留了一个相对运动。由于低副是面接触，故两构件接触处的压强较小，承载能力相对较大，易于润滑，耐磨损，寿命较长，且形状简单，便于制造。图3-1转动副和移动副

2)高副两个构件通过点或线接触而构成的运动副称为高副。高副保留了构件在平面内的两个相对运动，如图3-2所示的凸轮副和齿轮副，构件1和2在瞬时接触点A有相对转动，又在切线t-t方向有相对移动，只有沿公法线n-n方向的相对移动受到限制。高副由于是点、线接触，故磨损较重，承载能力相对较低。图3-2高副3.1.2运动链和机构

1.运动链

两个以上构件通过运动副连接构成的系统称为运动链。如果运动链中的各构件构成首尾相连的封闭环，则称之为闭式链(见图3-3(a))，否则称为开式链(见图3-3(b))。在一般机械中，大多采用闭式链，而在机器人机构中大多采用开式链。图3-3运动链

2.机构将上述运动链中的一个构件加以固定作为参考系，再使其中一个或几个构件按给定的规律独立运动，其余构件将随之作一定的运动，这就形成了机构。机构中作为参考系的构件称为机架，机架相对地面可以是固定的，也可以是运动的(如在汽车中的机构以车体为机架)，它主要用来支承运动构件。任何一个机构中必须有一个，也只能有一个构件作为机架。机构中作独立运动的构件称为原动件，它的动力来自于系统之外。原动件可以是一个，也可以是几个。3.2平面机构运动简图及常用的表示方法

3.2.1平面机构运动简图

实际机构的外形和结构一般很复杂，在研究机构的运动关系时，为了使问题简化，提高工作效率，我们可以把那些与运动无关的因素(如构件形状、断面尺寸、组成构件的零件数目及固联方式等)忽略，而只考虑那些能清晰准确表明机构运动特征的决定性因素，进而绘制出相对简单的图形来分析相关问题。机构运动简图中通常应表达出下列内容:

(1)构件数目;

(2)运动副的数目和类型;

(3)与运动变换相关的构件尺寸参数;

(4)原动件及其运动特性。3.2.2机构运动简图中一些常用的表示方法

1.构件如图3-4所示，杆、轴类构件或一般构件可用线条或小方块来表示。如果该构件是机架，则可在相应的符号上添加阴影线。其他构件按国家标准规定画法表示。图3-4构件的表示方法

2.运动副的表示方法两构件组成转动副时，其表示方法如图3-5所示。数字1和2表示两个构件，圆圈表示转动副，其圆心必须与回转轴线重合。图3-5(a)中的两个构件均为活动件。对于图3-5(b)中的构件，1是机架，固定不动。图3-5(c)是回转轴线与纸面平行时的表示方法。图3-5转动副的表示方法构件1和构件2组成移动副时，表示方法如图3-6所示。移动导路必须与相对移动方向一致。图3-6移动副的表示方法两构件组成平面高副时，应画出两构件接触处的轮廓曲线，如图3-7所示的凸轮副和齿轮副。图3-7高副的表示方法

3.含运动副构件的表示方法一个构件存在与其他构件构成几个低副的可能性，我们就称它为几副元素构件。图3-8为常用的两副元素构件的表示方法。其中，图3-8(a)构件上的两个圆圈表示该构件可与其他构件构成两个转动副;图3-8(b)表示一个构件可与其他构件形成一个转动副和一个移动副，长方形上的点画线表示移动副的导路;图3-8(c)表示该构件可与其他构件形成两个移动副。图3-8两副构件的表示方法图3-9是常用的三副元素构件的表示方法，运动副的构成与两副构件类似。图3-9三副构件的表示方法

4.常用机构的表示方法

GB/T4460—1984对一些常用机构在机构运动简图中的表示方法作了规定，现摘录其中一部分以供参考(见表3-1)。表3-1机构运动简图中常用机构的表示方法

3.2.3机构运动简图的绘制

1.机构运动简图绘制的一般步骤

(1)分析机构运动，找出机架、原动件和从动件。

(2)从原动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件之间的相对运动性质，确定活动构件的数目、运动副的类型和数目。

(3)选择能清晰表达各构件间运动关系的视图平面和机构运动时的瞬时投影位置。

(4)选择适当的比例尺μl。μl=实际长度/图示长度(单位:

m/mm或mm/mm

)。

(5)按比例确定各运动副之间的相对位置，用规定符号绘制机构运动简图。

(6)用阿拉伯数字给各构件编号，用大写英文字母标出各个运动副，并用箭头表示出机构的原动件。

2.机构运动简图绘制的实例分析 【例3-1】绘制图3-10(a)所示颚式破碎机主体机构的机构运动简图。图3-10颚式破碎机主体机构及运动简图

解

(1)颚式破碎机主体机构由机架1、偏心轴2、动颚板3和肋板4组成。带轮5和偏心轴2固联在一起绕回转中心A转动时，偏心轴2带动动颚板3运动(偏心轴2与动颚板3绕2的几何中心B相对转动)，由于在动颚板和机架之间装有肋板4，动颚板运动时将不断打碎矿石。由此可知，偏心轴2是原动件，动颚板和肋板为从动件。

(2)偏心轴2一端(也是大带轮轴)与机架1组成转动副A，另一端与动颚板3组成转动副B，动颚板3与肋板4组成转动副C，肋板4与机架1组成转动副D。整个机构共有四个转动副。

(3)选择构件的运动平面为视图平面，图示机构瞬时位置为投影位置，测量出各转动副中心间的尺寸lAB、lBC、lCD和lDA。

(4)按照选定的比例尺及各转动副中心间的尺寸依次确定转动副A、B、C、D的位置，用规定符号绘制出机构运动简图。

(5)最后用阿拉伯数字给各构件编号，用大写英文字母标出各转动副，并在原动件2上标上箭头。

【例3-2】绘制图3-11(a)所示内燃机的机构运动简图。图3-11内燃机及其机构运动简图

解

(1)整个内燃机由气缸体1、曲轴2、连杆3、活塞4、进气阀5、排气阀6、推杆7、凸轮8和齿轮9、10组成。气缸体1是机架，活塞4是原动件，其余为从动件。

(2)活塞4与机架1组成移动副，又与连杆3组成转动副，连杆3另一端与曲轴2组成转动副，曲轴2和小齿轮10固联在一起与机架组成转动副。小齿轮10驱动左右两个大齿轮9，大齿轮9与凸轮8同轴，相当于固联在一起与机架组成转动副，凸轮8通过滚子将运动传递给推杆7，齿轮10与齿轮9，凸轮8与滚子之间组成了高副连接，滚子与推杆7组成转动副，推杆7上下往复移动与机架构成移动副(推杆7与进气阀5或排气阀6为同一构件)。

(3)合理选择视图平面和机构瞬时运动位置，按照一定的比例尺和规定的线条、符号绘制出图3-11(b)所示的机构运动简图。

(4)对机构中各构件编号，以大写英文字母标示各运动副，在原动件活塞上标明表示运动方向的箭头。3.3平面机构的自由度

3.3.1机构具有确定运动的条件如前所述，组成机构的各构件间必须有确定的相对运动，机构才能实现预期的运动传递和变换。也就是说，当原动件的运动规律给定后，所有从动件的运动都完全确定下来，机构才具有了实际意义。那么，机构具备了什么样的条件，才会有确定的运动呢？我们举几个实例来讨论这个问题。图3-12是由三个构件通过转动副首尾相连组成的系统，由于各构件间无法有相对运动，并不能称之为机构。图3-12三铰接杆组合图3-13是由四个构件用转动副连接的铰链四杆机构。如果给定杆AB的运动规律α=α(t)，B点的位置就确定了，此时其他各杆的运动也随之确定下来。该构件系统的运动就具有了可重复性，能够实现预期的运动要求。图3-12三铰接杆组合图3-14是由五个构件用转动副连接组成的五杆机构。如果只给定杆AB的运动规律α=α(t)，构件2、3、4的位置并不能确定下来，它们可以处于BC、CD和DE位置，也可以处于BC′、C′D′和D′E或其他位置，即运动不是确定的。但是，如果再给定另一个杆DE独立的运动规律β=β(t)，则整个机构的运动就确定下来了。图3-14铰链五杆机构使机构具有确定运动所必须给定的独立运动参数的数目，称为机构的自由度F。如上面提到的四杆机构只有一个独立的运动参数α，它的自由度F就是1;五杆机构有两个独立运动参数α和β，它的自由度F就是2。在机构系统中，只有原动件能够独立运动，并且每个原动件通常只能有一个独立运动(如回转或移动)，则机构的自由度F必须与原动件数相等，整个机构才会有确定的运动。也就是说，上面提到的四杆机构和五杆机构要想有确定的运动，分别应该有一个和两个原动件。如果机构的自由度F大于原动件数，机构虽然能动，但运动不确定。如果机构的自由度F小于原动件数，机构不能运动或将在薄弱处损坏。3.3.2平面机构自由度的计算公式由于一个做平面运动的自由构件具有三个自由度(沿x轴和y轴的移动，以及在xoy平面内的转动)，因此具有n个活动构件(机架除外，因其相对固定不动)的平面机构，在各活动构件完全不受约束时，所有构件相对于机架共有3n个自由度。但当构件用运动副连接之后，它们的相对运动将受到约束，自由度相应减少，自由度减少的数目等于运动副引入的约束数目。平面机构中低副引入的约束数为2，高副引入的约束数为1。因此，对于平面机构，若整个机构有PL个低副和PH个高副，则它们共引入(2PL+PH)个约束。机构的自由度F应为活动构件的总自由度数减去总约束数，即F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH

式(3-1)为平面机构自由度的计算公式。用该式计算图3-13四杆机构的自由度F=3×3-2×4-0=1，计算图3-14所示五杆机构的自由度F=3×4-2×5-0=2。3.3.3计算机构自由度的注意事项

1.复合铰链

两个以上的构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。图3-15(a)为三个构件在A点形成复合铰链，图3-15(b)是其侧视图。由图(b)可以看出，三个构件实际组成了轴线重合的两个转动副。显然，m个构件形成的复合铰链应包含m-1个转动副。图3-15复合铰链【例3-3】计算图3-16所示的直线锯切机构的自由度。解该机构共有8个构件，除去机架有7个活动构件，在B、C、D、F处为三个构件形成的复合铰链，所以机构包含了10个低副，没有高副。由式(3-1)可得:

F=3n-(2PL+PH)=3×7-2×10-0=1图3-16锯切机构

2.局部自由度机构中不影响原动件和输出件运动传递关系的个别构件的独立运动自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，应将局部自由度除去不计。如图3-17(a)所示的凸轮机构，滚子与从动件组成转动副连接，机构的自由度F=3n-(2PL+PH)=3×3-2×3-1=2。结果表明，该机构应有两个原动件才能使机构具有确定的运动，显然，这与实际情况不符。原因就在于滚子绕自身轴线的转动是局部自由度，并不影响从动件的上下往复移动，计算时可将滚子与从动件看成固连在一起(如图3-17(b)所示)，则F=3n-(2PL+PH)=

3×2-2×2-1=1，与只需凸轮一个原动件的实际情况相符。图3-17局部自由度

3.虚约束

机构中与其他约束重复而对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。在计算机构自由度时，应将带入虚约束的构件及其运动副除去不计。常见的虚约束有以下几种情况:

(1)两构件在连接点上的运动轨迹重合引入的虚约束。如图3-18(a)所示的平行四边形机构中，连杆3做平移运动，其上E点的轨迹是以F点为圆心，半径等于AB的圆(EF平行且等于AB及CD)。如图3-18(b)所示，若在该机构上再加一个构件5，把E、F两点通过转动副连接起来，属于构件5上的E点的轨迹与没有构件5时构件3上E点的轨迹完全重合，构件5引入了虚约束，计算机构自由度时应将构件5连同它与其他构件组成的运动副一并除去。图3-18(b)所示机构的自由度F=3×3-2×4=1，符合实际情况。但是如果杆EF不满足上述几何条件，虚约束将成为有效约束，图3-18(c)所示的机构不能运动。图3-18平行四边形机构中的虚约束

(2)同样的两个构件1和2在多处构成移动导路平行或重合的移动副(见图3-19(a))，或者两个构件同时在多处构成轴线重合的转动副(见图3-19(b))。这时，两构件构成的多个运动副中，只有一个运动副起作用，其余都是虚约束。图3-19两个构件构成的多个运动副

(3)在机构运动时，如两构件两点间的距离始终不变，则在此两点间以构件及运动副相连所产生的约束，必定是虚约束，如图3-20所示构件中的E点和F点。图3-20虚约束

(4)机构中对运动不起独立限制作用的对称部分。如图3-21所示的行星轮系，为了受力均衡，采取了三个行星轮对称布置，但实际上只需一个行星轮便可满足运动传递的要求，其他两个行星轮则引入了虚约束。图3-21对称结构引入的虚约束虚约束虽然对机构运动起重复限制的作用，有或没有不会影响到机构的运动情况，但是它能改善机构的受力情况，增加刚性，保证机构的正常运转，所以在结构设计中广泛采用。但是，我们也要意识到，机构中的虚约束都是在特定的几何条件下出现的，如果这些几何条件达不到，虚约束就会成为实际有效的约束，而满足这些几何条件往往会大大提高加工难度，增加成本。所以，使用虚约束时应权衡利弊，综合考虑，在满足机器正常使用性能的前提下尽量减少虚约束的使用。【例3-4】[HT][STBZ]计算图3-22(a)所示大筛机构的自由度。图3-22大筛机构

解

①先判断有无虚约束。顶杆DF与机架组成导路重合的E、F两处移动副，其中一处为虚约束。

②判断有无局部自由度。滚子与顶杆DF在G处构成的转动副为局部自由度，计算时可将滚子与顶杆固连在一起。

③判断有无复合铰链。C处构件2、3、6共用同一转动轴线，是复合铰链，三个构件组成了两个转动副。至此，该机构共有7个活动构件，9个低副，1个高副，则机构自由度为F=3n-(2PL+PH)=3×7-2×9-1=2【实训指导】平面机构运动简图的绘制

与分析

1.实验目的

(1)初步掌握绘制平面机构运动简图的方法和技能，并能正确表达有关机构、运动副及构件。

(2)掌握平面机构自由度的计算方法，分析机构运动的确定性。

2.实验设备和工具

(1)各种典型机构、机械的实物或模型。

(2)钢板尺、钢卷尺、内卡钳、外卡钳、量角器。

(3)学生自带下列实验用品:纸、笔、圆规、橡皮等文具。

3.实验步骤

(1)观察机构的运动并确定构件数。首先找出机构中的原动件，通过动力输入构件或转动手柄，使被测绘的机构或机器(或模型)缓慢地运动，遵循运动的传递路线仔细观察并判断哪些为连接构件、工作构件、固定构件等，同时确定构件的数目。

(2)判别各构件之间运动副的类别。按照运动的传递路线，根据两构件的接触情况及相对运动的特点，依次判断相邻两构件之间组成运动副的类别，确定哪些是转动副、移动副及高副。

(3)绘制平面机构的示意图。正确选择投影面，将原动件放在一般位置上，按照运动的传递路线及代表运动副、构件的规定符号绘制出机构运动的示意图，并对机构中的每一构件进行编号，在构件旁标注数字1、2、3…，在运动副旁标注字母A、B、C…，在原动件上标注箭头。绘制机构示意图可供定性分析机构运动特征时使用，也可为正确绘制机构运动简图作好准备。

(4)测量与机构运动有关的尺寸并按比例绘制平面机构的运动简图。仔细测量与机构运动有关的尺寸，包括转动副间的中心距、移动副导路的位置或角度等。选择适当的比例尺μl，按比例确定各运动副之间的相对位置，并以简单的线条和规定的运动副符号，正确绘出机构运动简图。

(5)计算机构的自由度。平面机构自由度F的计算公式为F=3n-(2PL+PH)其中，n为活动构件的数目；PL为低副数目；PH为高副数目。

(6)分析机构运动的确定性。将计算得到的机构自由度数与所测绘机构的原动件数比较，两者应相等。若与实际情况不符，要找出原因及时改正。

4.实验报告要求

(1)所测绘的简图中，至少有一张运动简图要按比例绘制。

(2)书写实验报告。思考题和习题

3-1何谓运动副、运动副元素、低副、高副？

3-2何谓机构运动简图？它与机构示意图的区别是什么？

3-3机构具有确定运动的条件是什么？

3-4计算平面机构自由度时应注意哪些事项？通常在哪些情况下存在虚约束？

3-5既然虚约束对于机构的运动实际上不起约束作用，那么在实际机构中为什么又常常存在虚约束？

3-6绘出图3-23所示各机构的机构运动简图，并计算自由度。图3-23

3-7计算如图3-24所示各机构的自由度，并说明欲使其具有确定运动，需要几个原动件。图3-24

3-8验算图3-25所示的机构能否运动，如果能运动，判断运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。图3-254.1概述4.2铰链四杆机构的基本类型及应用

4.3铰链四杆机构曲柄存在的条件

4.4铰链四杆机构的演化4.5平面连杆机构的基本特性4.6平面四杆机构的设计思考题和习题

第4章平面连杆机构

4.1概述

连杆机构是若干刚性构件用低副(转动副和移动副)连接而成的机构，故又称为低副机构。这类机构的共同特点是原动件的运动都要经过一个不与机架直接相连的中间构件才能传递给运动执行构件。与其他常用机构相比，连杆机构的特点主要体现在以下几个方面:

(1)由于所有构件均是面接触的低副连接，在传递同等载荷的条件下，构件间的压强相对较小，且便于润滑，故可以承受较大载荷，在重型机械中应用广泛。

(2)由于两构件接触面是几何形状简单的圆柱或平面，易制造，且能获得较高的加工精度。

(3)机构中的连杆可实现各种复杂的运动轨迹，满足各种运动规律。

(4)由于构件、运动副较多，机构复杂，累积误差较大，因而影响其运动精度，降低了机械效率。

(5)惯性力不易平衡，动载荷大，不适用高速传动。

(6)设计方法复杂，不易精确地满足运动规律和运动轨迹的要求。

4.2铰链四杆机构的基本类型及应用连杆机构可以按其所包含的构件数命名，如把含有四个构件的连杆机构称为四杆机构，把含有六个构件的连杆机构称为六杆机构等。由于四杆机构是组成多杆机构的基础，应用又特别广泛，所以本章重点讨论平面四杆机构。平面四杆机构可以根据低副类型分为铰链四杆机构(全是转动副)、含有一个移动副的平面四杆机构和含有两个移动副的平面四杆机构。后两种都是从铰链四杆机构的基础上演化而来的，故铰链四杆机构是平面四杆机构的基本类型。铰链四杆机构(如图4-1所示)中，固定不动的构件4是机架，与机架4相连的构件1和3均称为连架杆，连接两连架杆的构件2称为连杆。若连架杆相对于机架能作360°整周回转，则称其为曲柄;若其只能在一定范围内作往复摆动，则称其为摇杆。按连架杆是曲柄还是摇杆，铰链四杆机构可分为三类。图4-1铰链四杆机构

1.曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个是曲柄，另一个是摇杆，称该机构为曲柄摇杆机构，如图4-2所示，图中点划线表示B点的轨迹是个圆，C点的轨迹是圆弧。曲柄摇杆机构可将曲柄的等速连续转动转换为摇杆的往复摆动，如图4-3所示的雷达天线俯仰机构和图4-4所示的搅拌机;也可将摇杆的往复摆动转换为曲柄的整周转动，如图4-5所示的缝纫机踏板机构。图4-2曲柄摇杆机构图4-3雷达天线俯仰角调整机构图4-4搅拌机图4-5缝纫机踏板机构

2.双曲柄机构在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，则称该机构为双曲柄机构，如图4-6所示，B点和C点的轨迹都是圆。这种机构的运动特点是当主动曲柄AB等速回转时，从动曲柄CD作变速转动。图4-6双曲柄机构图4-7所示的惯性筛机构就是利用这一特点使筛体6获得了变化较大的加速度，从而达到筛分材料的效果。图4-7惯性筛机构在双曲柄机构中，若两曲柄平行且长度相等，则称其为平行四边形机构(见图4-8)。这种机构的特点是两曲柄以相同的角速度同向转动，连杆作平移运动。图4-9所示的摄影平台升降机构及图4-10所示的机车车轮联动机构均为其应用实例。图4-8平行四边形机构图4-9摄影平台升降机构图4-10机车车轮联动机构在平行四边形机构中，当两曲柄与机架共线时，在原动曲柄转向不变的条件下，从动曲柄的转向会出现不确定性。如图4-11所示，在主动曲柄AB继续转动到AB2位置时，从动曲柄CD可能转到C2D位置，也可能会反向转到C2D位置。为了克服平行四边形机构的不确定性，可在机构中安装飞轮，借助它的惯性使从动曲柄保持转向不变，也可采用增加辅助曲柄的方法，图4-10所示机车车轮联动机构中的构件CD就是其应用实例。对于两曲柄转向相反的情况，工程中也有应用，如图4-12所示的车门启闭机构，就是利用两曲柄转向相反实现了两扇车门同时开启或同时关闭，这种机构也被称为反平行四边形机构。′图4-11平行四边形机构运动的不确定性图4-12车门启闭机构

3.双摇杆机构在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称该机构为双摇杆机构。如图4-13所示的鹤式起重机的主体机构ABCD，它可使货物实现近似水平的移动，避免了升降引起的能量消耗。如果双摇杆机构中的两摇杆长度相等，就称其为等腰梯形机构，这种机构中两摇杆的摆角并不相等，图4-14所示的汽车前轮转向机构正是利用了这一特点，使得两前轮转动轴线汇交于后轮轴线上，减轻了汽车转弯时轮胎的磨损。图4-13鹤式起重机图4-14汽车前轮转向机构4.3铰链四杆机构曲柄存在的条件

4.3.1曲柄存在的条件

铰链四杆机构三种基本类型的区别是看机构中是否有曲柄，以及有几个曲柄，下面我们就来讨论曲柄存在的条件。在图4-15所示的铰链四杆机构ABCD中，假设连架杆AB是曲柄，各杆的长度分别为a、b、c、d，且a≤d。图4-15铰链四杆机构由于杆AB是曲柄，能绕铰链A相对机架作360°整周回转，所以必然与机架AD两次共线。当AB转动到AB1时，曲柄AB与机架AD重叠共线，摇杆摆动到DC1位置，构成△B1C1D；当AB继续转动到AB2时，曲柄AB与机架AD拉开共线，摇杆摆动到DC2位置，构成△B2C2D。根据三角形任意两边之和必大于第三边，可得在△B1C1D中，b≤(d-a)+c

c≤(d-a)+b即

a+b≤d+c

(4-1)

a+c≤d+b

(4-2)

在△B2C2D中，

a+d≤b+c

(4-3)

将式(4-1)、式(4-2)和式(4-3)分别两两相加，可得

a≤b

(4-4)

a≤c

(4-5)

a≤d

(4-6)

式中等号是考虑到机构中四杆重合成一条直线的特殊情况。由式(4-1)～式(4-6)可得铰链四杆机构存在曲柄的条件为:

(1)最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。

(2)连架杆或机架是最短杆。4.3.2铰链四杆机构类型的判别

根据曲柄存在的条件，判别铰链四杆机构类型的原则归纳如下:

(1)当机构中最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和时，判断最短杆是作为机架中的什么构件。①当取最短杆为连架杆时，铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。

②当取最短杆为机架时，铰链四杆机构为双曲柄机构。③当取最短杆为连杆时，铰链四杆机构为双摇杆机构。

(2)若机构中最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该铰链四杆机构不存在曲柄，为双摇杆机构。4.4铰链四杆机构的演化

4.4.1改变构件的形状和运动尺寸如图4-16(a)所示的曲柄摇杆机构，当曲柄AB等速回转时，摇杆CD上C点的轨迹是以D点为圆心，CD为半径的圆弧。将摇杆CD做成滑块形式，使其在以C点轨迹为中心线的轨道β-β内往复移动，如图4-16(b)所示。这时，虽然构件3的形状发生了改变，且构件3与机架由转动副连接变成了移动副连接，但整个机构的相对运动性质并未改变，曲柄摇杆机构变成了有曲线导轨的曲柄滑块机构。如果继续将曲线导轨的中心D拿至无限远处，曲线导轨就变成了直线导轨，图4-16(b)中的机构将演变成图4-16(c)所示的一般曲柄滑块机构。在曲柄滑块机构中，滑块轨道中心线与曲柄的转动中心的垂直距离e称为偏心距。e≠0的曲柄滑块机构叫做偏置曲柄滑块机构(见图4-16(c))，e=0的曲柄滑块机构叫做对心曲柄滑块机构(见图4-16(d))。曲柄滑块机构广泛用于内燃机、蒸汽机、空气压缩机、剪床和冲床等机械中，可实现转动与移动的转换。图4-16曲柄摇杆机构利用上述的演化方法，可继续将含有一个移动副的四杆机构转化成含有两个转动副的四杆机构。同学们对照图4-17所示的双滑块机构(也称为正弦机构)，可自行思考一下其转化过程。图4-17双滑块机构4.4.2改变运动副的尺寸在图4-18(a)所示的曲柄滑块机构中，当曲柄AB的尺寸很小时，两个转动副A和B会靠得很近，这会大大影响到曲柄AB的传动强度，如果传递功率较大，在一个较短的构件上加工两个尺寸较大的转动副甚至是难以实现的。为此，我们可将转动副B的半径扩大，使之超过曲柄的长度，将杆状曲柄改作成图4-18(b)所示的几何中心B不与其回转中心A重合的圆盘。此圆盘称为偏心轮，偏心轮上回转中心与几何中心的距离e称为偏心距，它与(a)图中的曲柄等长，转化后的机构称为偏心轮机构。在偏心轮机构中，构件数、各构件之间形成的运动副类型及相对运动关系与(a)图中的曲柄滑块机构没有任何不同。该机构广泛应用于剪床、冲床、颚式破碎机、夹具以及锻压设备中。图4-18偏心轮机构4.4.3取不同的构件作为机架

1.曲柄摇杆机构的演化

在图4-19(a)所示的曲柄摇杆机构中，构件1是曲柄，构件3是摇杆，故机构中构成转动副A、B的两构件可做360°的相对转动，而构成转动副C、D的两构件只能做小于360°的相对转动。如果我们取不同的构件为机架，上述构件之间的相对运动关系并没有改变，但可演化成具有不同结构形式、不同用途的铰链四杆机构。如图4-19(b)是以构件1为机架的双曲柄机构，图4-19(c)是以构件2为机架的曲柄摇杆机构，图4-19(d)是以构件3为机架的双摇杆机构。图4-19铰链四杆机构取不同构件为机架

2.曲柄滑块机构的演化在图4-20(a)所示的曲柄滑块机构中，若选构件1为机架，如图4-20(b)所示，构件4将绕轴线A转动，同时滑块3以构件4为导路沿该构件作相对移动，由于构件4起到了导向的作用，故称之为导杆，相应地称该机构为转动导杆机构。图4-21是转动导杆机构在简易刨床上的应用实例。在导杆机构中，如果构件2的长度小于构件1的长度，导杆4只能在某一角度范围内往复摆动，这样的导杆机构称为摆动导杆机构，如图4-22所示牛头刨床的导杆机构。图4-20曲柄滑块机构取不同构件为机架图4-21转动导杆机构在图4-20(a)所示的曲柄滑块机构中，若选构件2为机架，则将演化成为图4-20(c)所示的摇块机构。其中构件3只能绕C点摇摆。这种机构常应用于各种摆动式原动机中。如图4-23所示的汽车车厢自动翻转卸料机构。若将图4-20(a)中的滑块作为机架，则将演化成为图4-20(d)所示的定块机构，如图4-24所示的手动压水机。图4-22牛头刨床的摆动导杆机构图4-23自动翻转卸料的摇块机构图4-24手动压水机4.5平面连杆机构的基本特性

4.5.1急回特性

1.极位夹角θ

在四杆机构中，当从动件处于两极限位置时，主动件对应两位置所夹的锐角θ称为极位夹角。如图4-25所示的曲柄摇杆机构，在主动件曲柄AB逆时针转动一周的过程中，它与连杆BC有两次共线。第一次是曲柄与连杆重叠共线，这时从动件摇杆到达左极限位置C2D；第二次是曲柄与连杆拉开共线，摇杆由左极限位置C2D摆动到右极限位置C1D，摇杆这两个位置之间的角度称为摇杆的摆角ψ，对应摇杆C1D、C2D两个位置曲柄所在位置AB1与AB2之间所夹的锐角是极位夹角θ。按照上述定义可作出图4-26曲柄滑块机构(曲柄与连杆共线的两位置)与图4-27摆动导杆机构(曲柄与导杆垂直的两位置)的极位夹角θ。图4-25曲柄摇杆机构的急回特性分析图4-26偏置曲柄滑块机构的急回特性分析图4-27摆动导杆机构的急回特性分析

2.急回特性

在实际生产中，为了提高机械的生产效率，节省空回行程的时间，对于一些单向加工的机械，如前面提到的牛头刨床，我们希望执行构件能慢速加工，快速退回。平面连杆机构就具备这样的特点。这种当主动件等速转动时，做往复运动的从动件在返回行程中的平均速度大于工作行程的平均速度的特性，称为急回特性。下面以曲柄摇杆机构为例来分析机构的急回特性。如图4-25所示，当曲柄以等角速度ω1逆时针转过φ1=180°+θ时，摇杆由位置C1D摆到C2D，摆角为ψ，设所用时间为t1，C点的平均角速度为ω3。当曲柄继续转过φ2=180°-θ时，摇杆由C2D摆回到C1D，摆角仍然是ψ，设所用时间为t2，C点的平均角速度为。则，显然，t1＞t2。又由于，故。也就是说摇杆往复运动的速度并不相同，表明曲柄摇杆机构具有急回特性。，

3.行程速比系数K

为了衡量从动件急回作用的程度，在此引用行程速比系数K，即(4-7)上式表明，只要机构中的极位夹角θ≠0或者K＞1，机构就一定具有急回特性。θ角越大，K值越大，急回特性越明显，但机构传动的平稳性下降。因此在设计时，应合理选择K值，一般推荐K=1.2～2.0。图4-26和图4-27中的虚线分别表示偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构中的两个极限位置和极位夹角，它们都具有急回特性。但是在对心曲柄滑块机构中，由于极位夹角θ=0°，滑块往复运动的速度相同，所以不具备急回特性，其他机构可照此分析。4.5.2压力角和传动角在图4-28所示的铰链四杆机构中，如果不考虑构件的惯性力和铰链中的摩擦力，则原动件AB通过连杆BC(二力杆)作用到从动件CD上的力F将沿BC方向，力F的作用线与受力点C的绝对速度vc所夹的锐角α称为压力角。图4-28曲柄摇杆机构的压力角和传动角将力F分解为Ft=Fcosα

Fn=Fsinα其中，Ft是沿着速度方向的有效分力，越大越好；Fn是垂直于速度方向的有害分力，只能使铰链C、D产生径向压力，越小越好。而压力角α越小，Ft越大，Fn越小，故压力角可作为衡量机构传力性能的一个标志。连杆机构在运动过程中，压力角和传动角都是变化的，为了保证机构的传动性能良好，有必要校验最小传动角γmin。对于一般机构，通常取γmin≥40°；对于传力较大的机构，应使γmin≥50°；对于一些受力很小或不常使用的操纵机构，允许γmin略小于40°。曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在曲柄与机架共线的两个位置之一。在图4-28中，用虚线表示曲柄与机架共线的两个位置，如果图中的∠B1C1D和∠B2C2D均为锐角，则最小传动角γmin是二者中的较小值;若∠B1C1D和∠B2C2D中有一个是钝角，就用180°减去该钝角，再和另一个锐角作比较，谁小谁就是最小传动角。连杆机构中的摆动导杆机构，在以曲柄为主动件时，其传动角恒为90°，故导杆机构的传力性能很好。4.5.3死点位置在图4-29所示的曲柄摇杆机构中，若以摇杆CD为主动件，则当机构处于图中虚线所示的连杆与从动曲柄共线的两个位置时，连杆BC作用在从动曲柄AB上的驱动力会通过曲柄的回转中心A，驱动力矩为0，传动角γ=0°。此时不论连杆BC对曲柄AB的作用力有多大，都不能使曲柄转动。机构的这种位置称为死点。同样，若曲柄滑块机构以滑块为主动件，当其连杆与曲柄共线时，机构也会出现死点，如图4-30所示。图4-29曲柄摇杆机构的死点位置图4-30曲柄滑块机构的死点位置为了使机构在通过死点位置时避免出现“卡死”或运动不确定的现象，必须采取适当的措施，如在从动曲柄上安装飞轮，利用飞轮的惯性帮助机构通过死点，缝纫机踏板机构中的带轮就起到了飞轮的作用。还可采用几组相同机构错开相位排列的方法，如图4-31所示的蒸汽机机车车轮联动机构，当一边的曲柄滑块机构处于死点位置时，可借助另一边的机构来越过死点。图4-31蒸汽机机车车轮联动机构在工程实践中，也有很多利用死点位置的场合，如图4-32所示的飞机起落架机构，当机轮放下时，杆BC与杆CD共线，机构处于死点位置，此时地面虽然给了机轮很大的力，也不会使起落架反转，从而保证了飞机降落的安全。又如图4-33所示的工件夹紧机构，也是利用死点位置实现了对工件的可靠夹紧。图4-32飞机起落架机构图4-33钻床夹具4.6平面四杆机构的设计

4.6.1按照给定的连杆位置设计四杆机构

1.按给定连杆的两个位置设计四杆机构如图4-34所示，假设已知连杆BC的长度和连杆运动中两个预定占据的位置B1C1和B2C2，要求设计铰链四杆机构ABCD。图4-34按给定连杆的两个位置设计四杆机构只要能确定四杆机构的四个铰链中心的位置，各杆的长度也就相应确定了。现在B、C的位置已知，关键是要确定两固定铰链A和D的位置。由于B、C两点的运动轨迹是分别以A、D为圆心，以两连架杆AB和CD长度为半径的圆弧，所以点A、D的位置应该在线段B1B2、C1C2的垂直平分线b12和c12上。显然，满足要求的解有无穷多个。我们可在垂直平分线b12和c12上任选两个点作为铰链A、D，最后，连接AB1C1D即得所求的铰链四杆机构。如果设计要求中还给定了其他附加条件，如机架的长度、运动中的最小传动角、曲柄条件等，结合这些条件，可得到唯一解。

2.按给定连杆的三个位置设计四杆机构如图4-35所示，已知连杆BC的长度以及连杆运动时的三个预定位置B1C1、B2C2、B3C3，要求设计铰链四杆机构ABCD。给定连杆三个位置设计四杆机构的方法与给定连杆两个位置时的方法基本相同，且设计结果唯一。下面直接给出设计步骤:

图4-35按给定连杆的两三个位置设计四杆机构

(1)选取比例尺μl，绘出连杆的三个预定位置B1C1、B2C2、B3C3。

(2)连接B1B2、B2B3，分别作B1B2和B2B3的垂直平分线，两条垂直平分线会相交于一点，这点就是铰链A的位置。

(3)连接C1C2、C2C3，分别作C1C2和C2C3的垂直平分线，两条垂直平分线会相交于一点，这点就是铰链D的位置。

(4)连接AB1C1D，即得所求的铰链四杆机构。各构件的实际长度为图中所量长度乘以比例尺μl。4.6.2按照给定的行程速比系数K设计四杆机构

1.曲柄摇杆机构

假设已知一曲柄摇杆机构的行程速比系数K的大小，摇杆CD的长度及摆角ψ的大小，要求设计出该曲柄摇杆机构ABCD。设计该机构的关键是确定铰链A的位置。由图4-36可知，点A的位置必须满足∠C1AC2=θ的要求，又由式(4-7)可推导出行程速比系数K和极位夹角θ之间的关系，所以如果能过点C1和C2作一辅助圆，使弦C1C2所对的圆周角为θ，那么铰链A的位置就肯定在这个圆上。图4-36按给定的行程速度变化系数设计曲柄摇杆机构设计步骤如下(参见图4-36)：

(1)计算极位夹角θ。

(2)选取作图比例尺μl，任取一点作为转动副D的位置，根据摇杆CD的长度和摆角ψ按比例作出摇杆的两个极限位置DC1和DC2。

(3)连接C1C2，作∠C1C2O=∠C2C1O=90°-θ，得交点O，以点O为圆心，OC1或OC2为