数学试卷答案【重庆卷】重庆市实验外国语学校2025-2026学年度（上）高2026届9月月考（二）（9.28-9.29）

重庆外国语学校2026届高三(上)9月月考(二)题号123456789CBBABDBA1.C一解析】由x+1>0→x>-1,则A=(-1,+∞0),因为sinx∈[-1,1],则B=[-1,1],所以A∩B=[-1,1].3.B—解析】设扇形半径为r,周长为C,扇形圆心角为θ,面积为S.由题有4.A—解析】若为奇函数，则f(-x)+f(x)=0,即解得a=±1.当a=1时，函数f(x)的定义域为{x|x≠0}关于原点对称，且f(-x)+f(x)=0,所以f(x)为奇函数；当a=-1时，函数f(x)的定义域为R关于原点对称，且f(-x)+f(x)=0,所以f(x)为奇函数.所以函数f(x)为奇函数的充要条件是a=1或a=-1.所以“a=1”是“函数为奇函依题意，,则,因为A₂=A₁A₂UB₁A₂,所以P(A₂)=P(A₁A₂UB₁A₂)=P(A₁A₂)+P(B₁A₂)6.D一解析】令f(x)=eˣ+x,对f(x)求导得f'(x)=eˣ+1.∵e>0,∴f'(x)=e+1>0成立：f(x)=eˣ+x在R上单调递增整理e“-¹-e-²b=1-a-2b得e“⁻¹+a-1=e-又时，,因为;符合题意.综上：8.A一解析】将函数f(x)=sinx的图象先向右平移个单位长度，得到再把所零点，则,则由,可得9.AB—解析】A,由于AB与AB是互斥事件，则P(ABUAB)=P(AB)+P(AB),A正确；得.可得A,B相互独立，故B正确；对于C,根据德摩根定律AUB=AB,由对立事件概率公式，由B知,C错；对于D,根据又P(A|B)≠P(B|A),故D错误.10.BD—解析】选项A,因为acosA=bcosB,即,所以有a²(b²+c²-a²)=b²(a²+c²-b²)整理可得(a²-b²)(a²+b²-c²)=0,所以a=b或a²+b²=c²,故△ABC为等腰三角形或直角三角形，故A错误；选项B,若△ABC为锐角三角形，所以,所以由正弦函数y=sinx在单调递增，则,故B正确.选误.选项D,∠ABC的平分线交AC于点D,BD=1,由S△ABC=S△ABD+S△BCD,由角平分线性质和三角形面积公式，得且仅当,即c=2a=3时，取等号，故D正确.y=sinx,当x∈(π,2π)时，y=-sinx,由于α<β,则设y=kx与y=sinx,由于f(β)=kβ+sinβ=0,即f(β)=-βcosβ+sinβ=0,h(x)=-xcosx+sinx在)内有唯一零点，即,A正确；对于B,当x∈(0,π)时，点；即f(x)在(0,2π)上有2个极值点，设13.g(x)=2sin2x一解析】由图像可得：A=2,,则w=2,所以14.一解析】设g(x)=f(x)-sinx,可知g(x)的定义域为R,因为f(x)-f(-x)=2sin即f(-x)=f(x)-2sinx,则g(-x)=f(-x)+sinx=f(x)-s解得所以实数t的取值范围为1)由题意知即：bc≤2+√3,当且仅当b=c时等号成立.因则函数g(x)在[0,+∞]上单调递增，g(x)≥g(0)=1,即eˣ即,因此3<e+sin²1<4,又a∈N,所以a的最大值为3.17.(1)如图，过点A作AF⊥BC,垂足为点F,取BM的中点0,连接AO.由AM=AB,可知AO⊥BM.又因为平面ABM⊥平面BCDM,平面ABMn平面BCDM=BM,AOc平所以四棱锥A-BCDM的体积为(2)过点D作DE//BM交BC于点E,连接PE.所以PE//AB,同理可证PE//平面ABM.因为DE∩PE=E,所以平面PDE//平面ABM.可得HO=1.可得HO=1.以O为原点，OB,OH,OA的方向分别为x,y,z建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,1),B(J3,0,0),H(0,1,0),由点B和H的坐标可求得c(-√3,2,0),所以AB=(J3,0,-1),AC=(-√3,2,-1).设平面ABC的法向量为n=(x,y,z),则取x=1,得n=(1,√3,√3).设直线AD与平面ABC所成的角为θ,18.(1)模型①更合适，理由如下：所以模型①的拟合效果更好，故选模型①比较合适.因此z关于x的线性回归方程为z=0.3x-4.3,即Iny=0.3x-4.3,(2)①由题意得，f(p)=C²p²(1-p)”⁻²(0<p<1,n≥3,n∈N'),所以f'(p)=2C²p(1-p)"⁻²-(n-2)C²p²(1-p)"⁻³=C²p(1-p)"⁻[2(1-p)-(n-2)p]=C²p(1-p)"⁻³(2-n所以f(p)取得最大值时对应的概率所以当n=5时，又A₁(-2,0),A₂(2,0),,解得b=-2,即曲线(i)设直线PA₁,PA₂倾斜角分别为α,β,则kpĄ=tana由题可知β>α,∠A₁PA₂=β-α,(ii)设P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂),M(6,t),