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15.(13分)16.(15分)(2)设M(x,y₁),N(x₂,y₂),17.(15分)(2)因为tan∠PBA=2√3,tan∠PDA=√3,不妨设AB=3,AD=6,PA=6√3,18.(17分)解：(1)当a=1时，f(x)=(8-x)(lnx+1),,f' 3分(2)(i)令f(x)=0,解得x=8或x=e⁻°,则e⁻≤8,即a>-In8 4分因为f'(8)=-1n8-a<0,4 5分展开得：整理得到：等号当且仅当x₁=0或1(l=1,2,3,4,5)成立，……13分且等号当仅当且等号当仅当(或其他四种情况)时取，(或其他四种情况)时取，,等号x=x₂=x=x=1,x₃=0,等号x=x₂=x=x=1,x₃=0时取，,等号x=0或1时取，,等号x=0或1时取，解得，9解得，9验证猜想成立!19.(17分)9…5分,得9“P(2)-9”-¹Pa-.(2)=3”,, +3",9 8分所以27“P,(3)-27”-1P₋↓(3)=2·9”-3·3”(n≥2),所以……11分 E(Y)=E(Z)+E(Z₂)+…+EXn=Xm₁+Y,(n≥2),E(Xn)=E(X₋1)+X-1(E(E(Xn))=E(E(Xn-1)+E(Xn₋1)(n≥2),E(X.)=E(Xn₋)+E(X₋1)=2E(XπA(X)=E(Y)+E(Y₂)+…+E(Yx)=2Xₙ↓(n≥2).E(E(X,))=E(2X₋)

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