数学试卷答案【四川卷】四川省巴中市普通高中2023级(2026届)高三“零诊”考试（巴中零诊）（9.17-9.19）_第1页
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巴中市普通高中2023级“零诊”数学试题参考答案12345678ADBBCCDB分.9 14骤.公差an=a2+(n-2)d=3+(n-2)×2=2n-1··················5分故数列{an}的通项公式为：an=2n-1····························解析：(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B丄平面ABC，BC面ABC,则所以BC丄平面ABB1 又AB1平面ABB1，所以BC丄AB1在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，则四边形ABB1A1为正方形 (2)由(1)知BA,BC,BB1两两互相垂直，故以BA,BC,BB1所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,)由图可知二面角A1-BC-E的平面角为锐角，记为θ.则：cosθ=co分解析1）表中数据入下：数学成绩语文成绩合计不优秀优秀优秀48不优秀24合计····················零假设为H0：数学成绩与语文成绩无关联；可以认为H0成立，即认为数学成绩与语文成绩无关联；（2）由题意得分层随机抽样比为4:3，X的取值可能为分XP 解析：(1)f'(x)=x3-ax2+bx+2，此时，f'(x)=x3-2x2-x+2=(x+1)(x-1)(x-2)，令f'(x)<0，得：x<-1或1<x<2；f'(x)>0，得：-1<x<1或x>2；f(x)在x=1处取得极大值；在x=2处取得极小值，符合题意，由知易得f(x)在[0,1]上单调递增，在[1,2]上单调递减，在[2,3]上单调递增.f(0)=c,f(1)=+c,f(2)=+c,f(3)=+c,f(x)max=max{f(1),f(3)}=f(3)=+c=M,又因为即：4c2+15c-19=0，(3)因为g(x)在[0,3]上单调递减，则在[0,3]上g'(x)=f'(x)-k≤0,g'(x)=0仅在端点处k≥f'(x)max=max{f'(0),f'(3)}=max{2,8}=8.············解得则双曲线C的方程为：=1········（2）联立方程消x得：3x2+8tx+4t2+4=0解得：t=±2满足Δ>0，所以t=±2··········································（3）设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)设在A处的切线方程为：y=k(x-x1)+y1，代入x-4y=4得(1-4k2)x2-8k(y1-kx1)x-4(y1-kx1)2-4=0，令Δ=0，整理得(x-4)k2-2x1y1k+y+1=0，解关于k的二次方程，其所以曲线C在A处的切线方程为又得：又M(x0,y0)为两切线的交点，则即A、B都在直线x0x-4y0y=4上，又A、B都在直线y=kx-3k上，而y=kx-3k过定点(3,0)，所以3x0=4，········································16

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