杭州几何中考题及答案

杭州几何中考题及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（1）班

杭州几何中考题及答案

一、选择题

1.如图，已知点A、B、C在同一直线上，AD垂直于BC，垂足为D，AB=6cm，BD=4cm，则AD的长度为（）

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点Q的坐标是（）

A.（-3，-4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）

3.如图，已知AB∥CD，AE是∠BAC的平分线，若∠BAC=70°，则∠ACD的度数是（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为1/5，那么袋中共有球的个数是（）

A.4B.8C.16D.20

5.如图，已知点E、F分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AC=9，则AF的长度是（）

A.2B.3C.4D.5

6.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的周长是（）

A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm

7.如图，已知点A、B、C在同一直线上，AD垂直于BC，垂足为D，AB=6cm，BD=4cm，则AD的长度为（）

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

8.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴对称的点Q的坐标是（）

A.（-3，-4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）

9.如图，已知AB∥CD，AE是∠BAC的平分线，若∠BAC=70°，则∠ACD的度数是（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有球的个数是（）

A.3B.6C.12D.16

二、填空题

1.如图，已知点A、B、C在同一直线上，AD垂直于BC，垂足为D，AB=6cm，BD=4cm，则AD的长度为________cm。

2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点Q的坐标是________。

3.如图，已知AB∥CD，AE是∠BAC的平分线，若∠BAC=70°，则∠ACD的度数是________°。

4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为1/5，那么袋中共有球的个数是________个。

5.如图，已知点E、F分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AC=9，则AF的长度是________cm。

6.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的周长是________cm。

7.如图，已知点A、B、C在同一直线上，AD垂直于BC，垂足为D，AB=6cm，BD=4cm，则AD的长度为________cm。

8.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴对称的点Q的坐标是________。

9.如图，已知AB∥CD，AE是∠BAC的平分线，若∠BAC=70°，则∠ACD的度数是________°。

10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有球的个数是________个。

三、多选题

1.如图，已知点A、B、C在同一直线上，AD垂直于BC，垂足为D，AB=6cm，BD=4cm，则下列说法正确的有（）

A.AD=2cmB.AD=4cmC.AD=6cmD.AD=8cm

2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点Q的坐标是（）

A.（-3，-4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）

3.如图，已知AB∥CD，AE是∠BAC的平分线，若∠BAC=70°，则下列说法正确的有（）

A.∠ACD=35°B.∠ACD=40°C.∠ACD=45°D.∠ACD=50°

4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为1/5，那么袋中共有球的个数是（）

A.4B.8C.16D.20

5.如图，已知点E、F分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AC=9，则下列说法正确的有（）

A.AF=2cmB.AF=3cmC.AF=4cmD.AF=5cm

6.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的周长是（）

A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm

7.如图，已知点A、B、C在同一直线上，AD垂直于BC，垂足为D，AB=6cm，BD=4cm，则下列说法正确的有（）

A.AD=2cmB.AD=4cmC.AD=6cmD.AD=8cm

8.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴对称的点Q的坐标是（）

A.（-3，-4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）

9.如图，已知AB∥CD，AE是∠BAC的平分线，若∠BAC=70°，则下列说法正确的有（）

A.∠ACD=35°B.∠ACD=40°C.∠ACD=45°D.∠ACD=50°

10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有球的个数是（）

A.3B.6C.12D.16

四、判断题

1.等腰三角形的两个底角相等。（）

2.如果两个角互余，那么这两个角一定是补角。（）

3.平行于同一直线的两条直线互相平行。（）

4.对顶角相等。（）

5.如果一个数既是偶数又是质数，那么这个数一定是2。（）

6.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（）

7.直角三角形的两条直角边互相垂直。（）

8.如果两个三角形全等，那么它们的周长相等。（）

9.概率是0的事件一定不会发生。（）

10.如果一个角是钝角，那么它的补角一定是锐角。（）

五、问答题

1.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，求该等腰三角形的周长。

2.如图，已知AB∥CD，AE是∠BAC的平分线，若∠BAC=80°，∠BCD=60°，求∠EAD的度数。

3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为1/3，那么袋中共有球的个数是多少？如果再放进去3个红球，摸出红球的概率又是多少？

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：根据题意，AB=6cm，BD=4cm，因为AD垂直于BC，所以AD是AB和BD的比例中项，即AD^2=AB×BD，代入数值得到AD^2=6×4=24，所以AD=√24=2√6，但选项中没有√6，因此需要进一步计算，2√6约等于4.899，最接近的选项是A.2cm。

2.A

解析：点P（-3，4）关于x轴对称的点Q的坐标是（-3，-4），因为关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数。

3.B

解析：因为AB∥CD，所以∠BAC=∠ACD，又因为AE是∠BAC的平分线，所以∠BAC=2∠ACD，代入∠BAC=70°，得到70°=2∠ACD，解得∠ACD=35°。

4.D

解析：设袋中共有球的个数是x，根据题意，摸出红球的概率为1/5，即4/x=1/5，解得x=20。

5.C

解析：因为DE∥BC，所以∠ADF=∠B，∠AFD=∠C，又因为AD=2，DB=4，所以AB=AD+DB=6，因为∠ADF=∠B，∠AFD=∠C，所以三角形ADF与三角形B相似，所以AF/AB=AD/DB，代入数值得到AF/6=2/4，解得AF=3。

6.B

解析：等腰三角形的周长是底边长加上两腰长，即8+5+5=18cm。

7.A

解析：同第1题解析。

8.D

解析：点P（-3，4）关于y轴对称的点Q的坐标是（3，4），因为关于y轴对称，y坐标不变，x坐标取相反数。

9.A

解析：同第3题解析。

10.D

解析：设袋中共有球的个数是x，根据题意，摸出红球的概率为1/4，即3/x=1/4，解得x=12。

二、填空题

1.2

解析：同第1题解析。

2.（-3，-4）

解析：同第2题解析。

3.35

解析：同第3题解析。

4.20

解析：同第4题解析。

5.4

解析：同第5题解析。

6.18

解析：同第6题解析。

7.2

解析：同第1题解析。

8.（3，-4）

解析：同第8题解析。

9.35

解析：同第3题解析。

10.12

解析：同第10题解析。

三、多选题

1.A,B

解析：同第1题解析，AD=2cm或4cm。

2.A,D

解析：同第2题解析，点Q的坐标是（-3，-4）或（3，-4）。

3.A,D

解析：同第3题解析，∠ACD=35°或50°。

4.C,D

解析：同第4题解析，袋中共有球的个数是16或20。

5.B,C

解析：同第5题解析，AF=3cm或4cm。

6.A,B,C

解析：等腰三角形的周长是18cm、20cm或22cm。

7.A,B

解析：同第1题解析，AD=2cm或4cm。

8.A,D

解析：同第8题解析，点Q的坐标是（-3，-4）或（3，-4）。

9.A,D

解析：同第3题解析，∠ACD=35°或50°。

10.B,C,D

解析：袋中共有球的个数是6、12或16。

四、判断题

1.√

解析：等腰三角形的两个底角相等是等腰三角形的性质。

2.×

解析：互余是指两个角的和为90°，补是指两个角的和为180°，互余不一定是补角。

3.√

解析：平行于同一直线的两条直线互相平行是平行线的性质。

4.√

解析：对顶角相等是几何的基本性质。

5.√

解析：2是唯一的偶质数。

6.√

解析：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等是平行线的性质。

7.√

解析：直角三角形的两条直角边互相垂直是直角三角形的定义。

8.√

解析：如果两个三角形全等，那么它们的周长相等是全等三角形的性质。

9.×

解析：概率是0的事件是必然不会发生，但概率是1的事件是必然会发生。

10.√

解析：钝角的度数大于90°，所以它的补角一定小于90