人教版八年级数学上册全等三角形单元测试题

人教版八年级数学上册全等三角形单元测试题同学们，全等三角形是平面几何的入门与基石，其重要性不言而喻。这份测试题旨在检验大家对本单元知识的掌握程度，帮助你们查漏补缺，为后续学习打下坚实基础。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！考试时间：90分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法中，正确的是()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.能够完全重合的两个三角形全等2.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，则下列结论错误的是()A.BC=EFB.∠BAC=∠EDFC.AC=DFD.∠ABC=∠DFE（此处应有图，暂以文字描述：△ABC与△DEF摆放位置对应，A对应D，B对应E，C对应F）3.在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠A=∠A'，若要使△ABC≌△A'B'C'，还需添加一个条件，这个条件不可以是()A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'4.小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，则下列结论中错误的是()A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.OC=PC（此处应有图，暂以文字描述：射线OP平分∠AOB，C在OA上，D在OB上，PC、PD分别垂直OA、OB）6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是()A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.BD=CDD.∠BAD=∠ACD（此处应有图，暂以文字描述：等腰△ABC，AB=AC，AD为底边BC上的中线）8.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是()A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD∥BCD.DF∥BE（此处应有图，暂以文字描述：AC为一条线段，E、F在AC上，AD、BC分别在AC两侧，连接AD、DF、FC、CB、BE、EA）9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论中不正确的是()A.DC=DEB.AC+BE=ABC.DE平分∠ADBD.∠BAC=∠BDE（此处应有图，暂以文字描述：Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E）10.如图，已知AC⊥BD于点O，且OA=OC，OB=OD，下列结论：①△AOB≌△COD；②△AOD≌△COB；③AB=CD；④AD=BC。其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个（此处应有图，暂以文字描述：两条直线AC与BD相交于O点，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为18，AB=5，BC=6，则DF=______。12.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是：__________(只需写出一个条件即可)。（此处应有图，暂以文字描述：△ABC，AD为一条线段，交BC于D，∠1和∠2分别是∠BAD和∠CAD）13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若CD=3cm，则点D到AB的距离为______cm。（此处应有图，暂以文字描述：Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D）14.如图，AB=CD，AC=BD，AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有______对。（此处应有图，暂以文字描述：四边形ABCD，AB=CD，AC=BD，对角线AC、BD交于O）15.一个三角形的三边为3、4、5，另一个三角形的三边为3、x、y，且这两个三角形全等，则x+y的值为______。16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E。若BD=3，CE=2，则DE=______。（此处应有图，暂以文字描述：Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，直线l过A点，B、C在直线l同侧，BD⊥l于D，CE⊥l于E）三、解答题(本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。（此处应有图，暂以文字描述：直线上有B、E、C、F四点，BE=CF，连接AB、AC、DE、DF，形成△ABC和△DEF）18.(10分)已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求证：BC=DE。（此处应有图，暂以文字描述：∠1和∠2为公共顶点处的两个角，分别是∠BAC和∠DAE，AB=AD，AC=AE，连接BC、DE）19.(10分)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：EB=FC。（此处应有图，暂以文字描述：△ABC，AD为角平分线，D在BC上，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F）20.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，过点D作AB的垂线交BC于点E，连接AE。若∠B=30°，AC=6，求CE的长。（此处应有图，暂以文字描述：Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，D为AB中点，DE⊥AB交BC于E，连接AE）21.(10分)已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E是AB上任意一点。求证：CE=DE。（此处应有图，暂以文字描述：AB为公共边，∠ACB和∠ADB均为直角，C、D在AB同侧，AC=AD，E为AB上一点，连接CE、DE）22.(12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F。(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若AB=AD+BC，求证：BE⊥AF。（此处应有图，暂以文字描述：梯形ABCD，AD∥BC，E为CD中点，AE延长线交BC延长线于F）23.(12分)如图1，点A、B、C在同一直线上，分别以AB、BC为边在AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE、CD交于点P。(1)求证：AE=CD；(2)求∠APC的度数；(3)如图2，若A、B、C不在同一直线上，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（此处应有图1和图2，图1：A、B、C共线，AB、