中职国规《机械制图》02第2章投影基础

第二章投影基础返回封面(中职国规)机械制图(中望CAD版)第二章投影基础第一节投影法和视图的基本概念第二节三视图的形成及其对应关系第三节几何体的投影第四节几何体的尺寸注法一、影子的形成三、正投影的基本性质四、视图的基本概念二、投影法的形成第二章投影基础第一节投影法和视图的基本概念(中职国规)机械制图(中望CAD版)返回章目录第二章投影基础(中职国规)机械制图(中望CAD版)

在工厂中制造加工轴承座却不是依靠立体图完成的，而是依据轴承座的零件图加工出来的轴承座零件图轴承座立体图

既使我们还没学过制图课，也能大致看懂轴承座的结构形状

立体的轴承座是根据什么转换成平面图形的呢？图中的数字、符号表示什么含义？通过学习，你会逐步掌握从立体到平面、再从平面到立体的转换方法和规律，进而掌握画图和看图的本领第二章投影基础一、影子的形成(中职国规)机械制图(中望CAD版)物体在阳光或灯光的照射下，会在墙上或地面上产生灰黑色的影子这种现象应具备以下三个条件（1）物体

不同的物体有不同的影子。如人和桌子的影子不可能一样

（2）光源

同一物体处在同一位置，光源不同，则影子也不同。如早晨和中午看到自己的影子是不一样的（3）承影面

同一物体处在同一位置，影子落到不同地方，得到的影子也不一样。如人的影子落在地面上与落在墙面上是不一样的第二章投影基础二、投影法的形成(中职国规)机械制图(中望CAD版)投影法分类投射线平行或汇交中心投影法平行投影法斜投影法正投影法

投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法

根据投影法所得到的图形，称为投影（投射线与投影面垂直）（投射线与投影面倾斜）第二章投影基础1．中心投影法(中职国规)机械制图(中望CAD版)中心投影法投射线汇交一点的投影法

工程上常用中心投影法绘制建筑物的透视图投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响度量性较差投影特点动画演示动画演示第二章投影基础(中职国规)机械制图(中望CAD版)平行投影法正投影法斜投影法投射线相互平行的投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法

2．平行投影法投影大小与物体和投影面之间的距离无关度量性较好正投影法特点正投影法

第二章投影基础三、正投影的基本性质

类似性

平面（直线）倾斜投影面，投影变小（短）

积聚性

平面（直线）垂直投影面，投影积聚成直线（一点）

真实性

平面（直线）平行投影面，投影反映实形（实长）(中职国规)机械制图(中望CAD版)动画演示第二章投影基础四、视图的基本概念

用正投影法绘制物体的图形时，把人的视线假想成相互平行且垂直投影面的一组投射线，将物体在投影面上的投影称为视图物体视图投影面视线平行且垂直于投影面人的视线为投射线

一个视图不能完整地表达物体的形状

国家标准规定：绘制视图时，可见的棱边线和轮廓线用粗实线绘制，不可见的棱边线和轮廓线用细虚线绘制(中职国规)机械制图(中望CAD版)第二章投影基础两个不同的物体，在同一投影面上的投影却相同两个不同的物体视图相同(中职国规)机械制图(中望CAD版)三、三视图之间的对应关系及投影规律四、三视图的画图步骤二、三视图的形成一、三投影面体系的建立第二章投影基础第二节三视图的形成及其对应关系(中职国规)机械制图(中望CAD版)返回章目录第二章投影基础(中职国规)机械制图(中望CAD版)一、三投影面体系的建立投影面正立投影面，简称正面或V面水平投影面，简称水平面或H面侧立投影面，简称侧面或W面投影轴OX轴V面与H面的交线→代表长度方向OZ轴V面与W面的交线→代表高度方向OY轴H面与W面的交线→代表宽度方向三个投影面相互垂直投影轴相互垂直其交点O称为坐标原点第二章投影基础主视图由前向后投射在正面所得的视图由上向下投射在水平面所得的视图由左向右投射在侧面所得的视图二、三视图的形成俯视图左视图(中职国规)机械制图(中望CAD版)第二章投影基础投影面的展开(中职国规)机械制图(中望CAD版)V面不动向下转90°三视图的位置关系左视图在主视图的右方俯视图在主视图的下方

向右转90°中望CAD演示第二章投影基础三、三视图之间的对应关系及投影规律(中职国规)机械制图(中望CAD版)投影规律主、俯长对正主、左高平齐左、俯宽相等方位关系主视图反映左、右和上、下俯视图反映左、右和前、后左视图反映上、下和前、后去掉投影面边框和投影轴三等规律

左、俯视图远离主视图的一边，表示物体的前面；靠近主视图的一边，表示物体的后面主视图-反映物体的长度（X）和高度（Z）左视图-反映物体的高度（Z）和宽度（Y）俯视图-反映物体的长度（X）和宽度（Y）投影关系中望CAD作图第二章投影基础(中职国规)机械制图(中望CAD版)四、三视图的画图步骤【例2-1】根据支座的轴测图，画出其三视图

画三视图时，物体的每一组成部分，最好是三个视图配合着画。不要先把一个视图画完后，再画另一个视图。这样，不但可以提高绘图速度，还能避免漏线、多线。画物体某一部分的三视图时，应先画反映形状特征的视图，再按投影关系画出其他视图第二章投影基础(中职国规)机械制图(中望CAD版)返回章目录一、平面立体二、曲面立体第三节几何体的投影表面均为平面的立体表面由曲面、或曲面与平面组成的立体中望CAD作图第二章投影基础点的可见性规定

若点所在表面的投影可见，则点的同面投影也可见；反之为不可见。对不可见的点的投影，需加圆括号表示

平面立体表面上点的投影，可根据点的投影规律（即点的两面投影连线，垂直于相应的投影轴）直接求出一、平面立体（1）棱柱的三视图（2）棱柱表面上的点

m

m

棱柱由上下两个底面和几个侧面组成。侧面与侧面的交线称为侧棱，侧棱相互平行

它的顶面和底面平行于H面，三个矩形侧面中，后面平行于V面，左右两面垂直于H面，三条侧棱垂直于H面

m1．

棱柱(中职国规)机械制图(中望CAD版)第二章投影基础

当立体被平面截断成两部分时，其中任何一部分均称为截断体，用来截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线（3）平面截切棱柱截交线具有两个基本性质：（1）共有性

截交线是截平面与立体表面的共有线（2）封闭性

由于任何立体都有一定的范围，所以截交线一定是闭合的平面图形(中职国规)机械制图(中望CAD版)中望CAD作图第二章投影基础【例2-3】在四棱柱上方切割一个矩形通槽，试完成四棱柱矩形通槽的水平投影和侧面投影

提示：①因四棱柱最前、最后两条侧棱在开槽部位被切掉，故左视图中的左右轮廓线，在开槽部位向内“收缩”。其收缩程度与槽宽有关，槽越宽收缩越大。②注意区分槽底侧面投影的可见性，即槽底的侧面投影积聚成直线，中间一段不可见，应画成细虚线

四棱柱上方的矩形通槽是由三个特殊位置平面切割而成的。槽底平行于H面，其正面投影和侧面投影均积聚成水平方向的直线，水平投影反映实形。两侧壁平行于W面，其正面投影和水平投影均积聚成竖直方向的直线，侧面投影反映实形且重合在一起。可利用积聚性求出通槽的水平投影和侧面投影(中职国规)机械制图(中望CAD版)中望CAD作图第二章投影基础(中职国规)机械制图(中望CAD版)2．棱锥（1）棱锥的三视图（2）棱锥表面上的点

m

m

m

b

a

c

a

(c

)b

s

由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶正三棱锥的表面有平行于投影面的平面，也有同时倾斜于三个投影面的平面。求平行于投影面的平面上点的投影，可利用该平面投影的积聚性直接作图；求同时倾斜于三个投影面的平面上点的投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得

正三棱锥由底面和三个棱面所组成。底面平行于H面，其水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一直线。△SAC垂直于W面，侧面投影积聚为一斜线，水平投影和正面投影都是类似形（不反映实形）。△SAB和△SBC与三个投影面均倾斜，其三面投影均为类似形（不反映实形）

s

s

提示：正三棱锥的侧面投影不是等腰三角形中望CAD作图第二章投影基础【例2-5】正六棱锥被垂直于正面的平面截切，补全截切后正六棱锥的俯、左视图空间分析截平面与体的几个棱面相交？投影分析截交线在俯、左视图上的形状？求截交线检查

尤其注意检查截交线投影的类似性交线的形状？d

●该段棱线不可见b

●a

●c

●c

●b

●b●c●d●c●b●a●

d

a

b

c

(中职国规)机械制图(中望CAD版)中望CAD作图第二章投影基础(中职国规)机械制图(中望CAD版)

圆柱的主视图是一个矩形线框，其左、右两轮廓线是两组由投射线组成的平面与V面的交线，也正是圆柱面上最左、最右素线的投影，它们把圆柱面分为前后两部分，其投影前半部分可见，后半部分不可见，而这两条素线是可见与不可见的分界线。最左、最右素线的侧面投影和轴线的侧面投影重合（不需画出），水平投影在横向中心线与圆周的交点处。矩形线框的上、下两边分别为圆柱顶面、底面的积聚性投影二、曲面立体1．圆柱（2）圆柱的三视图（3）圆柱表面上的点

m

m

m

由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体（1）圆柱面的形成

圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成OO称为回转轴。直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线利用投影的积聚性

(n)

n

n第二章投影基础（4）平面切割圆柱(中职国规)机械制图(中望CAD版)截平面与轴线平行截平面与轴线垂直截平面与轴线倾斜截交线为圆截交线为椭圆截交线为矩形中望CAD作图第二章投影基础求作圆柱被垂直面截切时截交线的投影(中职国规)机械制图(中望CAD版)截交线的已知投影？找截交线的特殊点求截交线的侧面投影截交线的空间形状？中望CAD作图第二章投影基础【例2-7】试完成开槽圆柱的水平投影和侧面投影(中职国规)机械制图(中望CAD版)

提示：①因圆柱的最前、最后两条素线均在开槽部位被切去，故左视图中的轮廓线，在开槽部位向内“收缩”。其收缩程度与槽宽有关，槽越宽收缩越大。②注意区分槽底侧面投影的可见性，即槽底的侧面投影积聚成直线，中间一段不可见，应画成细虚线中望CAD作图第二章投影基础

S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线（1）圆锥面的形成

s

●

s

●2．圆锥（2）圆锥的三视图（3）圆锥表面上的点

m

第一种方法

辅助素线法第二种方法辅助圆法s

m

m

圆锥面可看作由一条直母线SA围绕与它相交的轴线回转而成如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线圆的半径？

俯视图的圆形，反映圆锥底面的实形，同时也表示圆锥面的投影。主、左视图的等腰三角形线框，其下边为圆锥底面的积聚性投影

主视图中三角形的左、右两边，分别表示圆锥面最左、最右素线SA、SB（反映实长）的投影，它们是圆锥面正面投影可见与不可见部分的分界线

左视图中三角形的两边，分别表示圆锥面最前、最后素线SC、SD的投影（反映实长）(中职国规)机械制图(中望CAD版)第二章投影基础截平面与轴线垂直截交线为圆截平面通过锥顶截平面与轴线倾斜截平面平行于任一素线截平面与轴线平行截交线为等腰三角形截交线为椭圆截交线为封闭的抛物线截交线为封闭的双曲线（4）平面切割圆锥(中职国规)机械制图(中望CAD版)中望CAD作图第二章投影基础(中职国规)机械制图(中望CAD版)

【例2-9】圆锥被倾斜轴线的平面截切，用辅助线法补全圆锥的水平投影和侧面投影中望CAD作图第二章投影基础

三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆

正面投影是平行于V面的圆素线的投影（前、后半球的分界线，圆球面在正面投影中可见与不可见的分界线）

水平投影是平行于H面的圆素线的投影（上、下半球的分界线，圆球面在水平投影中可见与不可见的分界线）

侧面投影是平行于W面的圆素线的投影（左、右半球的分界线，圆球面在侧面投影中可见与不可见的分界线）

三条圆素线的其他两面投影，都与圆的相应对称中心线重合3．圆球圆母线以它的直径为轴旋转而成（2）圆球的三视图（3）圆球表面上的点

m

辅助圆法

m

m

（1）圆球面的形成辅助圆的半径？

n

n

(n)(中职国规)机械制图(中望CA