苏教版二年级数学上册：“口诀为桥灵动求商”练习课教案

苏教版二年级数学上册：“口诀为桥，灵动求商”练习课教案

一、教学内容分析

本课教学内容源自苏教版小学数学二年级上册，属于“表内除法”单元中的关键技能深化与综合应用阶段。在《义务教育数学课程标准（2022年版）》的视域下，本课处于“数与代数”领域“数与运算”主题的核心。其知识图谱清晰：学生已掌握1-9的乘法口诀，并初步理解了除法运算的意义，即“等分”与“包含”。本节课的核心任务在于，引导学生深刻体悟乘法与除法之间的“互逆”关系，熟练运用乘法口诀求商，从而完成从具体情境操作到抽象数学符号运算的关键一跃。这不仅是对乘法口诀记忆的二次激活与功能性拓展，更是对除法运算模型（总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数）的巩固与应用。其过程方法路径指向“模型意识”与“推理能力”的初步建立，学生需在反复练习中，将具体问题抽象为数学模型（除法算式），并依据乘法口诀这一“思维工具”进行逻辑推理，求出结果。其素养价值渗透于“运算能力”的精确性培养与“应用意识”的萌芽——让学生感受到数学工具（口诀）在解决实际问题时的简洁与威力，体会数学的内在逻辑美。

基于“以学定教”原则，进行立体化学情研判。学生已有扎实的乘法口诀基础，并初步接触了用口诀求商，这是教学的宝贵起点。然而，潜在障碍清晰可见：其一，思维定势，部分学生看到除法算式仍习惯性进行“分割”想象，而非主动联想乘法口诀；其二，口诀选用混淆，尤其在数字较大或非典型口诀时（如求“42÷6”的商，需想到“六七四十二”）；其三，对除法两种模型的实际情境对应关系理解尚不稳固。因此，教学过程本质上是认知冲突的解决与思维路径的优化过程。为此，我将设计嵌入式的“前测”与形成性评估：通过开放式提问（“看到这个除法算式，你脑海里最先想到什么？”）和针对性练习，动态捕捉学生的思维痕迹。教学调适将遵循差异化原则：对于基础层学生，提供“口诀检索表”和实物操作（如小圆片）作为思维“脚手架”；对于进阶层学生，则引导其总结规律、自编问题，挑战思维的速度与灵活性。

二、教学目标

知识目标：学生能进一步理解乘除法之间的互逆关系，牢固建立“算除法，想乘法，用口诀”的自动化思维路径。能够熟练、准确地运用1-9的乘法口诀，求出表内除法的商，并能在简单的实际问题情境中，正确列出除法算式并用口诀求解。

能力目标：重点发展学生的数学建模能力与推理能力。学生能够将现实情境中的“平均分”问题，抽象为相应的除法算式模型；并能根据除法算式，逆向、灵活地检索并调用相应的乘法口诀进行逻辑推理，得出结果。在解决变式问题时，展现出一定的信息筛选与策略选择能力。

情感态度与价值观目标：在富有挑战性和趣味性的练习活动中，增强学生学习数学的信心和兴趣。通过小组合作与交流，培养学生乐于分享解题思路、认真倾听他人意见的良好学习习惯，初步体会数学思维的严谨性与解决问题后的成就感。

科学（学科）思维目标：本节课核心发展的学科思维是“逆向思维”与“模型化思维”。通过大量的“看除想乘”练习，强化逆向思考的训练。通过设计从情境到算式、再从算式反推情境的“双向翻译”任务，促进学生将具体问题抽象为数学模型，再用模型指导解决问题的完整思维链路的形成。

评价与元认知目标：引导学生学会自我监控与反思。设计同伴互评环节，让学生依据“口诀选用是否正确、计算是否准确、表达是否清晰”等简单标准评价他人解法。在课堂尾声，引导学生回顾“我今天是如何快速求商的？”，鼓励他们提炼和分享自己的学习策略，如“记住一句口诀，能解决两个算式（一个乘法，一个除法）”。

三、教学重点与难点

教学重点：熟练运用乘法口诀求商，并理解其背后的算理——乘除法的互逆关系。确立此为重点，源于其在课程标准中的核心地位：它是表内除法计算的唯一方法，是后续学习多位数除以一位数、除数是两位数的除法等复杂运算的认知基础。从能力立意看，它直接关乎学生基本运算能力的形成，是小学低年级数学的“地基”工程。高频的日常应用与后续学习的连贯性，决定了其枢纽地位。

教学难点：根据除法算式快速、准确地匹配并调用相应的乘法口诀，尤其是在数字较大或口诀不常用时。难点成因在于学生的思维需要完成从“顺向”（乘法）到“逆向”（除法）的转换，这是一个认知跨度。部分学生可能存在“口诀记忆碎片化”或“提取困难”的问题。预设依据来自常见错误分析：如将“24÷6”误想为“四六二十四”导致商错为4，实则应想“（四）六二十四”。突破方向在于设计对比性练习（如“24÷4”和“24÷6”对比），并强化“除数与商相乘得被除数”这一核心关系的理解，而非机械记忆。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：多媒体课件（内含“智慧果园”闯关情境、分层练习题目、动态演示乘除法关系的动画）；磁性数字卡片和运算符号卡片；实物投影仪。

1.2学习材料：分层设计的学生练习单（“启航号”、“探秘号”、“挑战者号”三种版本）；小组合作学习任务卡；课堂评价用的小星星贴纸。

2.学生准备

2.1学具：乘法口诀表（可折叠式）；每人一套小圆片或计数棒。

2.2心理与知识：熟记1-9的乘法口诀；预习回顾除法算式的读写和各部分名称。

3.环境布置

3.1座位安排：四人小组围坐式，便于合作交流与互评。

3.2板书记划：左侧预留核心关系区（乘除法互逆模型图），中部为教学过程生成区，右侧为优秀解法或疑难问题展示区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与动机激发：

“同学们，欢迎来到‘智慧果园’！瞧，果园里的果子都成熟了，上面还挂着一些神秘的算式。不过，要摘到这些智慧果，我们需要一把‘万能钥匙’。大家猜猜，这把钥匙是什么？”（稍作停顿，期待学生回答）对，就是我们最熟悉的——乘法口诀！

2.核心问题提出与旧知唤醒：

“上一节课，我们已经发现，用乘法口诀不仅能求积，还能求商。今天，我们就来一场‘口诀求商’的闯关大练习，看看谁能把口诀用得最活、最快、最准！在出发前，老师想先问问大家：当你看到一个除法算式，比如‘18÷3’，你心里是怎么想的？谁愿意分享一下你的‘思维小路径’？”

3.学习路径明晰：

根据学生的回答，教师概括并板书核心思维：“算除法，想乘法，找口诀”。同时明确本节课的闯关路线：“今天我们将穿越‘口诀对对碰’、‘模型小工坊’、‘问题诊疗所’、‘生活万花筒’和‘挑战智慧星’五大关卡，不断升级我们的求商技能。准备好了吗？让我们出发吧！”

第二、新授环节

任务一：口诀对对碰——快速反应

1.教师活动：教师利用课件快速出示一组除法算式卡片（如：16÷4,28÷7,36÷9,21÷3）。首先进行集体“开火车”练习，要求快速说出商。随后，改变策略，出示商和除数，如“商是4，除数是5”，问：“哪个除法算式藏在这里？被除数是多少？”（20÷5=4）。接着追问：“想到哪句口诀？”（四五二十）。教师总结：“看，一句乘法口诀，就像一把万能钥匙，能同时打开乘法和除法两扇门！”

2.学生活动：学生集中注意力，看到算式后立即心算并说出商。在逆向提问环节，积极思考，根据教师给出的商和除数，推导出完整的除法算式并说出对应的乘法口诀。初步体验乘除法算式的双向转化。

3.即时评价标准：①反应速度：能否在2-3秒内说出正确答案。②表述清晰：说商时声音响亮，说口诀时完整、准确。③逆向思维：在给出部分信息时，能否正确补全算式。

4.形成知识、思维、方法清单：

★核心关联：一句乘法口诀（如“四五二十”）对应一个乘法算式（4×5=20或5×4=20）和两个除法算式（20÷4=5,20÷5=4）。教学提示：通过“双向提问”强化这种一一对应关系，这是熟练求商的基石。

▲思维方法：快速检索。认知说明：这不仅是记忆提取，更是模式识别，将除法算式迅速与大脑中存储的口诀“模块”匹配。

任务二：模型小工坊——建构联系

1.教师活动：教师创设两个情境：①有15个苹果，每盘放5个，可以放几盘？（实物图演示）②有15个苹果，平均分成3盘，每盘几个？引导学生分别列出除法算式：15÷5=3和15÷3=5。提问：“这两个问题都用‘15÷5’行吗？为什么不行？”引导学生辨析“包含除”与“等分除”模型。然后聚焦一点：“但无论是哪种分法，求商时我们都在想哪句口诀？”（三五十五）。教师在板书画出桥梁图：15÷5=3←（想）→5×3=15←（口诀）→三五十五。

2.学生活动：观察情境图，准确理解题意，区分两种不同的分法，并列出正确的除法算式。在教师引导下，找到两个不同算式背后相同的乘法口诀支撑。尝试用自己的话说一说：“不管怎么分，我们都可以用‘三五十五’这句口诀来帮忙求商。”

3.即时评价标准：①模型理解：能否根据情境正确区分并列出相应的除法算式。②关系表述：能否清晰说出除法算式中每个数的实际含义（总数、份数、每份数）。③关联构建：能否主动将除法算式与乘法口诀相联系。

4.形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：除法两种模型的意义。教学提示：这是学生易混淆点，必须结合具体情境反复辨析，明确算式各部分的意义是正确列式的前提。

★算理本质：求商的过程，本质是寻找“除数乘以多少等于被除数”，这个“多少”就是商，而寻找的依据就是乘法口诀。认知说明：这是从程序性操作上升到算理理解的关键。

任务三：问题诊疗所——辨析明理

1.教师活动：教师扮演“医生”，课件出示几个“生病”（错误）的算式。例如：①32÷8=3（错误想成“三八二十四”）；②看图列式：12个草莓，每3个一盘，列式为12÷4=3。提问：“这些‘病人’问题出在哪？你能当小医生给它治治病吗？”组织小组讨论。随后，教师汇总典型错误，引导学生归纳“病因”：口诀记错、看错数字、模型理解错误等。

2.学生活动：以小组为单位，仔细观察错误案例，热烈讨论错因。派代表上台“诊断”，指出错误并改正，还要说出正确的思考过程（如：“32÷8，应该想‘四八三十二’，所以商是4”）。其他同学进行补充或质疑。

3.即时评价标准：①错误识别：能否准确找出错误点。②归因分析：能否分析错误背后的原因（是口诀问题还是理解问题）。③矫正表达：改正后，能否清晰、正确地说出解题思路。

4.形成知识、思维、方法清单：

★易错点警示：口诀选用张冠李戴、情境与算式不匹配。教学提示：将错误作为宝贵教学资源，通过辨析加深对正确方法的理解，培养学生批判性思维。

▲学习方法：反思与辨析。认知说明：学习不仅是接受正确，更是从错误中学习，这能有效避免重复犯错。

任务四：生活万花筒——情境应用

1.教师活动：出示一组贴近学生生活的情境题（图文结合），如：①班级有36人，6人一组跳绳，可以分成几组？②一瓶药有24片，每天吃8片，够吃几天？③用20元买5元一支的笔，可以买几支？引导学生先独立审题列式，再在组内交流：“你列出的算式是什么？为什么这样列？用哪句口诀求商？”

2.学生活动：独立阅读题目，从情境中提取数学信息，判断是“包含”还是“等分”问题，列出除法算式并求商。在小组内轮流讲解自己的解题过程，倾听同伴的解法，判断是否正确。选派代表分享本组认为最有意思的一道题。

3.即时评价标准：①信息提取：能否从文字或图中找到关键数学信息（总数、份数或每份数）。②模型选择：能否根据问题选择合适的除法模型列式。③完整解答：能否做到列式、计算、单位（口头说明）、答语完整。

4.形成知识、思维、方法清单：

★应用能力：将实际问题转化为除法模型并求解。教学提示：这是核心素养“应用意识”的体现，要鼓励学生发现生活中的除法问题。

▲解题规范：完整的解题步骤（读题、找信息、列式、计算、回答）。认知说明：从小培养规范的解题习惯，利于思维严谨性的形成。

任务五：挑战智慧星——灵活拓展

1.教师活动：出示挑战题：①（）÷6=4，括号里填几？你是怎么想的？②根据“六八四十八”这句口诀，你能写出哪些算式？（鼓励写出两个乘法和两个除法）。③小猫钓鱼：一些除法算式卡片（如18÷2,27÷3,36÷4…）的“鱼”，它们的商都是9，你能写出更多这样的“鱼”（算式）吗？你有什么发现？

2.学生活动：独立思考挑战题。对于开放题，尝试写出所有可能，并观察规律（如：被除数是商的倍数；当商固定时，除数和被除数同时变化）。学有余力的学生可尝试总结：“如果商一样，被除数越大，除数也越大。”

3.即时评价标准：①思维深度：能否突破常规，进行逆向思考或发散思考。②规律探索：在开放任务中，能否有序思考，并尝试发现简单规律。③表达创新：能否用简洁的语言描述自己的发现。

4.形成知识、思维、方法清单：

▲拓展认知：乘除法算式的逆向推导与口诀的多向产出。教学提示：满足学优生需求，发展思维灵活性与深度。

★核心思想：变与不变。认知说明：在挑战题③中，渗透函数思想的萌芽（商不变，被除数与除数同倍变化），为后续学习埋下伏笔。

第三、当堂巩固训练

本环节设计分层练习，学生根据自身情况选择完成“启航号”（基础）、“探秘号”（综合）或“挑战者号”（拓展）练习单，也可混合选做。

1.基础层（直接应用）：

1.2.口算接龙：一组表内除法口算题（20道），要求又快又准。

2.3.连线游戏：将除法算式与对应的口诀和商连线。

3.4.教师点评：“完成基础关的同学，你们已经牢牢握住了求商的‘金钥匙’，真棒！”

5.综合层（情境变式）：

1.6.看图列两道不同的除法算式并计算（一图多解）。

2.7.解决一个稍复杂的两步问题（如：先算总数，再平均分）。

3.8.同伴互评：小组内交换检查，重点看列式是否合理，计算是否准确。用“√”和“？”标记。“如果你觉得同桌的列式很有道理，别忘了给他点个赞！”

9.挑战层（开放探究）：

1.10.填空：（）÷（）=7，你能写出多少种不同的填法？

2.11.设计一个用“56÷7”来解决的数学小故事。

3.12.展示与反馈：教师选取有代表性的创意答案进行实物投影展示，请“小作者”讲解，师生共同评价其思维的独特性与合理性。

第四、课堂小结

1.结构化总结：

“闯关之旅即将结束，谁能当小老师，用一句话或者一幅图来总结一下，今天我们是怎么用乘法口诀求商的？”引导学生回顾板书，尝试画出思维导图（中心词：用口诀求商；分支：想乘除关系、找对应口诀、快速计算、解决问题）。

2.方法提炼与元认知反思：

“你觉得要成为‘口诀求商’小达人，最重要的是什么？”（引导学生说出：记熟口诀、明白算理、仔细审题）。“在今天的练习中，你觉得自己在哪一类题目上进步最大？还有什么地方需要再练习？”（引导学生进行简单的自我评价）。

3.分层作业布置与延伸：

1.4.必做（基础）：完成课本练习四相关题目；制作一张“我的易错题提醒卡”。

2.5.选做（拓展）：和家长玩“对口令”游戏（一人说除法算式，一人快速说商和所用口诀）；在生活中找一个用除法解决的问题，记录下来。

“下节课，我们将带着这把‘金钥匙’，去探索除法王国里更有趣的规律！同学们，今天表现都非常出色，智慧果园为你们点赞！”

六、作业设计

1.基础性作业（必做，全体学生）：

1.计算巩固：完成《补充习题》对应页面的基础计算题，共计15道表内除法，要求书写工整、计算准确。

2.错题整理：回顾课堂练习，将1-2道自己做错的或觉得有趣的题目，工整地抄录在“错题本”上，并写出正确的解答过程和思路提醒（如：这道题关键是想“XX口诀”）。

2.拓展性作业（选做，鼓励大多数学生尝试）：

1.情境设计师：请你当小老师，为除法算式“24÷6=4”设计两个不同的生活情境（一个包含除，一个等分除），并画简单的示意图或写几句话说明。

2.口诀思维树：选择一句你最喜欢的乘法口诀（如“六七四十二”），以它为中心，画一棵“思维树”，在树枝上写出由这句口诀能想到的所有乘法算式和除法算式。

3.探究性/创造性作业（选做，学有余力学生）：

1.数学小探究：研究发现：找一找，在1-9的乘法口诀中，哪些口诀像“四六二十四”一样，可以写出两个不同的除法算式？哪些口诀像“七七四十九”一样，只能写出一个除法算式？把你的发现记录下来。

2.游戏发明家：利用扑克牌（只取1-9的数字牌），设计或改编一个可以帮助练习“用乘法口诀求商”的亲子数学游戏，写出简单的游戏规则，并和家人玩一玩。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.乘除法的互逆关系：除法是乘法的逆运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。这是用乘法口诀求商的根本算理。（核心考点）

★2.用乘法口诀求商的方法：计算除法算式时，看除数和几相乘等于被除数，商就是几。思维路径是：看除法算式→想对应的乘法算式→检索乘法口诀→得出商。（核心技能）

▲3.一句口诀的完整“产出”：一句乘法口诀（如“三五十五”）可以计算两个乘法算式（3×5=15,5×3=15）和两个除法算式（15÷3=5,15÷5=3）。这是对口诀功能的深化理解。（能力拓展点）

★4.除法两种模型的区分（等分除与包含除）：等分除：已知总数和份数，求每份数（平均分）。包含除：已知总数和每份数，求份数（包含几个几）。列式时需根据问题正确判断。（易错点，高频考点）

★5.除法算式各部分的名称：被除数÷除数=商。在情境中需明确每个数代表的实际意义。（基础知识）

▲6.快速求商的策略：除数是几，就想几的乘法口诀。当被除数较大时，可从上往下或从下往上“数”口诀。如“56÷7”，想7的口诀：一七得七…七八五十六，找到商8。（方法优化）

★7.基础口诀的熟练度要求：1-9的乘法口诀必须达到脱口而出的熟练程度，这是准确、快速求商的前提。（基本功）

▲8.逆向求被除数或除数：已知商和除数，求被除数（用乘法：商×除数）；已知被除数和商，求除数（逆向想口诀：几乘商等于被除数）。如：（）÷6=4，被除数是4×6=24。（思维拓展，常见变式题）

★9.解决简单实际问题（一步除法）：能从生活情境中识别平均分问题，提取数学信息，正确列除法算式，用口诀求商，并口头作答。（核心素养应用考点）

▲10.乘除法的简单对比练习：将乘、除法算式混合练习，如3×8,24÷3,24÷8，强化乘除法之间的双向联想。（防思维定势训练）

★11.检查计算的方法：用“商×除数=被除数”来验算除法计算是否正确。这是对互逆关系的直接应用，也是培养验算习惯的起点。（良好学习习惯培养）

▲12.找规律初步：给定一个固定的商（如商都是6），探索被除数和除数的变化规律（被除数是6的倍数，除数依次递增）。渗透初步的函数思想。（思维深度拓展）

八、教学反思

本课教学以“智慧果园”闯关为情境主线，贯穿始终，有效激发了二年级学生的学习兴趣与挑战欲。回顾预设的教学目标，绝大部分学生在课堂活动与分层练习中，展现出了对“用乘法口诀求商”方法的熟练掌握。从“前测”提问和“问题诊疗所”环节的讨论可以看出，学生对乘除法互逆关系的理解从模糊走向清晰，能够有意识地运用“想乘法”来算除法。能力目标方面，学生在“生活万花筒”和挑战题中，表现出将情境问题转化为数学模型的能力，尤其是大多数学生能清晰表述自己的解题思路，推理能力得到锻炼。

然而，对各教学环节的深度剖析揭示了差异化教学实施中的喜与忧。（一）核心任务的有效性评估：“任务二：模型小工坊”是突破重点的关键。通过两个对比情境的直观演示与追问，成功帮助中等及以上学生厘清了两种除法模型的区别。但课后反馈显示，仍有约15%的“启航号”同学在独立面对新情境时，列式仍有迟疑。这提示我，此处的“脚手架”搭建尚可更细致，比如为这部分学生提供“关键词”提示卡（看到“平均分”想等分除，看到“每几个一份”想包含除），并在后续练习中提供