六年级上册数学《负数的初步认识》探究式教案

六年级上册数学《负数的初步认识》探究式教案一、教学内容本节课内容选自西师大版小学数学六年级上册第七单元第一课时，主要围绕负数的初步认识展开。具体包括：结合温度、海拔、收支等现实情境，理解负数的产生背景与现实意义；掌握正数、负数的读写方法；认识0作为正数与负数分界点的特殊意义；初步建立负数、正数、0三者之间的关系模型；通过数轴初步感知负数的大小关系。【基础】【热点】二、教学目标（一）知识与技能使学生初步了解负数产生的背景和意义，能正确识别正数和负数，掌握正负数的读写规则。知道0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。能用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量，如温度、海拔、收支、进出等。【重要】（二）过程与方法引导学生经历“创造符号表示相反意义量”的数学化过程，在自主探索、合作交流中发展符号意识与抽象思维能力。通过观察、比较、分析具体实例，归纳正数与负数的本质特征。借助数轴模型，渗透数形结合思想，初步建立数与点的一一对应关系。【基础】（三）情感态度与价值观让学生感受数学与生活的密切联系，体会负数在现实生活中的广泛应用价值。通过介绍中国古代数学家在负数研究方面的卓越贡献，增强民族自豪感，激发爱国情怀。在探究活动中培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，体验成功的喜悦。【重要】三、教学重点与难点（一）教学重点理解负数的现实意义，掌握正、负数的读写方法。能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。【高频考点】（二）教学难点理解0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界点。能在具体情境中准确确定基准（标准），理解不同基准下同一数量可以用不同正负数表示。【难点】四、教学准备（一）教师准备多媒体课件（包含天气预报视频、温度计动态演示、海拔示意图、存折明细、电梯楼层显示等）；温度计模型教具；数轴贴图；记录单样张；评价量表。【基础】（二）学生准备预习教材第87—88页内容；收集生活中见到的负数实例；每人一张空白记录纸；小组活动记录单。【基础】五、教学过程（一）创设冲突，引入新知上课伊始，教师组织学生进行一个快速反应小游戏“说反话”。教师说出一个词语或短句，学生快速说出意思相反的词语或短句。如：教师说“向上看”，学生说“向下看”；教师说“向前走两步”，学生说“向后走两步”；教师说“电梯上升”，学生说“电梯下降”。游戏进行约两分钟后，教师适时叫停，引导学生思考：刚才我们说的这些现象有什么共同特点？学生很容易发现，每组词语都表示相反的意思。教师顺势引出：生活中像这样具有相反意义的量还有很多，比如温度有零上和零下，海拔有高于海平面和低于海平面，收支有盈利和亏损。那么，用数学的方式怎样简洁、准确地表示这些相反意义的量呢？今天我们就来认识一种新的数——负数。【重要】（二）探究新知，建构概念1.温度中的负数——感知负数的意义教师播放一段中央电视台天气预报视频片段，画面中显示“北京零下4℃到3℃”。播放结束后，教师提问：谁能说说这句话是什么意思？学生根据生活经验能够回答：北京的最低气温是零下4摄氏度，最高气温是零上3摄氏度。教师追问：如果让你把这两个温度记录下来，你会怎样记？请写在你的记录单上。学生独立尝试记录，教师巡视收集典型记录方式。预设学生会出现多种记录方式：有的用文字“零下4℃”和“零上3℃”；有的用箭头方向表示；有的用不同颜色区分；有的在数字前加符号；等等。教师选择有代表性的几种记录方式投影展示，请记录者说明自己的想法，全班评议哪种方式最简洁、最清楚。在交流中，学生逐渐体会到用“＋”“－”符号区分零上和零下温度的方法既简洁又明确。【重要】教师出示温度计模型课件，引导学生观察温度计的结构。提问：温度计上的0℃表示什么？零上温度和零下温度分别在0℃的哪一侧？学生通过观察发现：0℃是水结冰时的温度，是零上温度和零下温度的分界点。零上温度在0℃以上，零下温度在0℃以下。教师顺势介绍：比0℃高的温度，我们用带“＋”的数表示，“＋”是正号，读作“正”，可以省略不写；比0℃低的温度，我们用带“－”的数表示，“－”是负号，读作“负”，不能省略。3℃表示零上3摄氏度，也可以记作＋3℃，读作正三摄氏度或三摄氏度；零下4摄氏度记作－4℃，读作负四摄氏度。【基础】【高频考点】1.海拔中的负数——深化负数的理解教师出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔示意图，介绍：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度大约是8848.86米；吐鲁番盆地是我国海拔最低的内陆盆地，它的海拔高度大约是负155米。提问：你知道这里的8848.86米和负155米分别表示什么意思吗？学生思考后回答：8848.86米表示比海平面高8848.86米，负155米表示比海平面低155米。教师追问：这里把什么看作0？学生回答：把海平面的高度看作0米。教师小结：以海平面为基准，比海平面高的用正数表示，比海平面低的用负数表示。海平面就是正数和负数的分界点，也就是0米。【重要】【难点】1.收支中的负数——拓展负数的应用教师出示一张存折明细截图，上面有“存入2000元”和“支出500元”的记录，旁边有人用“＋2000”和“－500”做了标注。提问：存折上的“＋2000”和“－500”分别表示什么意思？学生能够理解：＋2000表示存入2000元，－500表示支出500元。教师引导学生思考：这里是把什么看作0？学生讨论后明确：把不存不取看作0，存入就是比0多，支出就是比0少。【基础】1.归纳提炼，明确概念教师引导学生回顾刚才研究的几组例子：温度中的零上与零下、海拔中的高于海平面与低于海平面、收支中的存入与支出。提问：这些例子中的数，它们有什么共同特点？学生通过观察、比较、分析，逐步归纳出：每组数都表示两种相反意义的量；一种量用以前学过的数（如3、8848.86、2000）表示，另一种量用前面带“－”的数（如－4、－155、－500）表示。教师顺势揭示概念：像＋3、8848.86、＋2000这样的数都是正数（正号可以省略不写）；像－4、－155、－500这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。【重点】【难点】（三）分层练习，巩固内化1.基本练习——读读写写课件出示一组数：－7、＋2.5、0、－5.2、3/4、－18、＋100。指名读一读，并判断哪些是正数，哪些是负数。教师强调：读负数时，先读“负”，再读数；正数可以省略正号，但读数时一般省略“正”字。【基础】1.针对性练习——填一填（1）如果电梯上升8层记作＋8层，那么电梯下降3层记作（）层。（2）李叔叔九月份赚了6000元，记作＋6000元，那么十月份亏了2000元，记作（）元。（3）学校图书馆新进图书500本，记作＋500本，那么借出320本，可以记作（）本。（4）某水库警戒水位为12米，超过警戒水位0.5米记作＋0.5米，那么低于警戒水位0.8米记作（）米。【重要】【高频考点】1.辨析练习——判一判（1）任何一个负数都比正数小。（）（2）一个数不是正数就是负数。（）（3）因为“4”前面没有“＋”号，所以“4”不是正数。（）（4）0℃表示没有温度。（）（5）5℃和＋5℃所表示的气温一样高。（）【难点】1.拓展练习——想一想教师出示问题：人的身高可以用负数来表示吗？学生先独立思考，再小组讨论。有的学生认为不可能，身高只可能是正数；有的学生认为有可能，如果以某人的身高为标准，比他矮的人就可以用负数表示。教师顺势出示全国小学生6—12岁标准身高统计图，告诉学生：11岁男生的标准身高大约是145厘米。如果以这个标准为0，那么小明身高152厘米可以记作多少？小东身高138厘米可以记作多少？学生计算得出：小明记作＋7厘米，小东记作－7厘米。教师引导学生感悟：同一个人的身高，标准不同，表示的结果就不同。负数并不神秘，它就是相对于某个标准“少了”的那部分。【拓展】【热点】（四）数形结合，建立模型教师在黑板上贴出一条直线，标明正方向，在中间位置标出0。提问：我们学过的数都可以在这条直线上找到自己的位置。你们能把刚才认识的这些正数和负数也请到这条直线上来吗？学生尝试在数轴上表示出3、－3、2、－2、5、－5等数。教师引导观察：0的右边是什么数？0的左边是什么数？正数和负数在0的左右两边是怎样排列的？学生通过观察发现：0右边的数都是正数，0左边的数都是负数；正数越往右越大，负数越往左越小；每一个正数都可以找到一个和它相对的负数，它们到0的距离相等。教师总结：数轴上的点不仅可以表示整数、小数、分数，还可以表示正数和负数。负数、0、正数在数轴上从左到右依次排列，负数＜0＜正数。【重要】【热点】（五）回归生活，拓展视野教师组织学生交流课前收集的生活中的负数实例。学生可能带来电梯楼层显示（地下二层写作－2）、冰箱冷冻室温度（－18℃）、天气预报中的最低气温、股票涨跌、记账本上的收支记录等。教师适时补充一些生活中的负数应用案例，如：乒乓球比赛积分表上用“＋1”表示胜一局，“－1”表示负一局；信用卡账单上的“－”表示退款等。让学生真切感受到负数就在我们身边，负数使我们的生活更加方便。【基础】教师简要介绍负数的数学史：中国是最早认识和使用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数的记载。印度数学家最早提出负数的概念，欧洲数学家直到16、17世纪才逐渐接受负数。中国古代数学家的智慧为世界数学发展做出了卓越贡献。通过历史文化的渗透，激发学生的民族自豪感和学习数学的兴趣。【热点】（六）课堂总结，梳理提升教师引导学生回顾本节课的学习历程：我们是怎样认识负数的？从哪些生活情境中发现了负数？负数有什么特点？0在负数家族中扮演什么角色？学生畅谈收获，教师适时点拨、梳理、提升。最后教师寄语：今天我们只是初步认识了负数这个大家族，今后我们还要进一步学习负数的比较、负数的运算等知识，相信同学们一定能用今天学到的探究方法，去发现更多负数家族的奥秘。【重要】六、板书设计负数的初步认识相反意义的量零上3℃零下4℃高于海平面8848.86米低于海平面155米存入2000元支出500元↓↓正数负数＋3（3）－4＋8848.86（8848.86）－155＋2000（2000）－5000既不是正数，也不是负数（分界点）七、作业布置（一）基础性作业完成练习二十二第1—3题。要求：独立完成，书写工整，读题认真。【基础】（二）实践性作业记录家庭一周的水电煤气使用情况，如果用正数表示使用量，你能设计一种记录方式吗？试着做一做，并说说你的想法。【拓展】（三）探究性作业查阅资料，了解负数在不同领域的应用，如：医学中的血压、心电图；物理中的电荷、温度；经济中的CPI、GDP等。选择你最感兴趣的一个方面，用自己喜欢的方式（手抄报、PPT、小论文等）展示你的研究成果。【拓展】八、教学反思本节课的设计遵循“从生活中来，到生活中去”的理念，以学生熟悉的生活情境为载体，引导学生在自主探索、合作交流中经历负数的“再创造”过程。通过温度、海拔、收支等具体实例，学生不仅掌握了负数的读写方法，更重要的是理解了负数的本质意义——表示相反意义的量。在“创造符号表示相反意义量”的环节中，学生经历了从文字描述到符号表示的抽象过程，符号意识