小学数学一年级上册《11减几》退位减法教学设计

小学数学一年级上册《11减几》退位减法教学设计一、教材分析（一）教学内容的核心定位《11减几》是小学数学一年级上册第六单元“20以内的退位减法”的起始课，也是整个小学阶段计算教学的一个关键节点。本节课内容是学生在掌握了10以内的加减法、11的各数组成以及“10加几”等基础知识上进行的第一次退位减法学习。从这不退位减法到退位减法的跨越，是学生认知结构的一次重要质变，它将为学生后续学习“十几减几”乃至整个整数运算的算理理解奠定坚实的基础。（二）教材的编排意图与结构化思考西师大版教材在编排这一内容时，充分体现了“直观操作—算法多样化—算法优化”的认知规律。教材以“分铅笔”这一贴近儿童生活实际的情境为载体，引出“11－2”这一核心问题。通过小棒图的直观呈现，引导学生发现“个位上的1不够减2”的矛盾，从而产生“拆开一捆小棒（即退一）”的内在需求。教材并未直接给出唯一的计算方法，而是展示了“破十法”、“平十法”和“想加算减法”等多种策略，这体现了尊重学生个体差异、鼓励算法多样化的课程理念。因此，本课时的教学不应仅仅停留在让学生“算对”的层面，更应深入到让学生“明白为什么这么算”的算理层面，实现从感性操作到理性计算的思维进阶。（三）本课时在单元整体教学中的价值作为单元的开篇，本课时的学习质量直接关系到后续“12、13减几”乃至整个20以内退位减法的学习效果。在这里建立起的“退位”概念和“破十”思想，将作为一种可迁移的思维模型，帮助学生自主探究后续更复杂的退位减法。因此，教学中必须立足“大单元”视角，将本课时的知识置于整个知识体系中去审视，不仅要教知识，更要教方法、教思想，让学生经历从“学会”到“会学”的过程。【重要】二、学情分析（一）知识起点与学生经验授课对象为刚入学不久的一年级学生。在知识层面，他们已经熟练掌握了10以内加减法，能够熟练计算10加几的加法和相应的不退位减法，并理解了11可以由1个十和1个一组成。在生活经验层面，学生有数物品、分物品的经历，这为本节课利用实物操作理解算理提供了经验支撑。但学生正处于从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段，对于“退位”这一抽象概念的理解仍然存在较大困难。（二）可能遇到的认知障碍1.“不够减”的认知冲突：当面对“11－2”时，学生可能会因为个位上“1减2不够”而产生困惑。部分思维定式的学生可能会用2减1得出错误答案，或者不知道该怎么办。2.算理理解的困难：“破十法”的核心在于将1个十转换成10个一，这一“破”的过程对一年级学生来说是思维的飞跃。他们需要将静态的数的组成，动态地转化为减法计算的过程。3.算法多样化的选择困难：面对多种算法，学生可能会感到眼花缭乱，难以找到最适合自己的方法。教师需要引导他们在理解的基础上进行优化，而不是强制统一。【难点】4.符号化表达的障碍：能够用语言描述操作过程，并能将操作过程用算式记录下来，实现“动作—语言—符号”的转化，是学生必须具备的数学能力，这也是本节课需要着力培养的关键点。（三）学习习惯与课堂表现一年级学生好奇心强，喜欢动手操作，但注意力持久性较差，课堂自控能力弱。因此，教学设计需要利用生动的情境、丰富的活动和激励性评价来持续吸引学生的注意力，将抽象的数学知识融入到有趣的游戏和操作活动中。三、教学目标基于对教材的深度剖析和对学情的准确把握，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对第一学段“数与运算”的要求，本课时的教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：结合具体情境，理解“11减几”的算理（即为什么个位不够减要从十位退一），掌握“破十法”、“想加算减法”等计算方法，能正确、熟练地口算11减几的题目。2.【核心】过程与方法：通过摆一摆、画一画、说一说等动手实践活动，经历探索11减几计算方法的过程，体验算法的多样化，发展初步的动手操作能力、抽象概括能力和语言表达能力，初步渗透转化思想。3.【重要】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。通过小组合作交流，培养合作意识和倾听习惯，在探索中体验成功的喜悦，建立学好数学的自信心。四、教学重难点（一）教学重点掌握“11减几”的多种计算方法，特别是“破十法”和“想加算减法”，并能正确进行计算。【高频考点】（二）教学难点理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理，即“破十”的数学原理。【难点】五、教学准备（一）教具准备多媒体课件（PPT，包含分铅笔情境图、小棒动态演示、练习游戏等）、磁性小棒（1捆10根和散装1根）、大号计数棒。（二）学具准备每人准备20根小棒（用皮筋将10根捆成一捆，另有10根散装）、学习单（含基础练习和拓展思考题）。六、教学过程一、创设情境，激活经验，引发冲突（一）复习铺垫，以旧引新教师利用课件快速出示口算题：10－5＝，10－3＝，8＋2＝，10－7＝，9＋1＝，10－6＝。师：同学们算得真快！你们发现这些题目都有什么共同的小秘密吗？（引导学生发现都是10减几，或者得数是10，为后面的“破十”做好孕伏。）（二）创设情境，提出问题师：（课件出示教材主题图：桌上有1整盒铅笔和1支散放的铅笔）同学们，仔细观察这幅图，你看到了什么？生1：我看到桌子上有一盒铅笔，还有1支铅笔。师：这一盒铅笔有多少支呢？（引导学生说出：一盒是10支）师：那桌子上一共有多少支铅笔？谁能列个算式？生：10＋1＝11（支）。（教师板书：11）师：这时，小男孩走过来说：“我要借走2支铅笔。”（课件动态演示小男孩拿走2支）同学们，根据这个新信息，你能提出什么数学问题？生：还剩多少支铅笔？师：说得真完整！要求“还剩多少支”，应该怎样列式呢？生：11－2。（教师板书：11－2）（三）制造冲突，揭示课题师：11－2等于多少呢？请大家仔细观察这个算式，看看个位上的1减2，够减吗？（生：不够减）师：个位不够减，这可怎么办呀？这就是我们今天要一起来研究的新问题——11减几。（补充板书课题：11减几）【非常重要】【设计意图：通过复习10减几，激活学生已有的知识经验。利用学生熟悉的生活情境引入，让学生感受到数学来源于生活。在列出算式后，引导学生观察发现“个位不够减”的矛盾，激发学生的好奇心和探究欲望，为接下来的算理探究做好心理铺垫。】二、操作探究，建构模型，明晰算理（一）核心任务一：动手操作，初步感知算理1.明确任务：师：11－2到底等于多少呢？请同学们用小棒代替铅笔，自己动手摆一摆，想办法算一算。摆完后，可以和你的同桌小声说一说你是怎么摆、怎么算的。2.自主探究：学生独立操作小棒，教师巡视指导。在巡视过程中，注意发现具有代表性的操作方法（如：平十法、破十法、数数法），并相机指导操作有困难的学生，引导他们思考：“单根的1根不够拿走2根，怎么办？能不能从那捆里面想办法？”3.【非常重要】全班交流，展示思维：师：谁愿意到前面来，摆给大家看，并说一说你的想法？1.4.预设方案一（数数法）：生：我是倒着数的，11、10、9，所以还剩9支。1.2.5.师评价：哦，你是一个一个倒着数出来的，这也是一个好办法。但当数字更大的时候，数起来可能就有点慢了。3.6.预设方案二（平十法）：生：我是先从散的1根里拿走1支，剩下10根，再从10根里拿走1根，最后剩下9根。1.4.7.（学生边摆边说：先拿走散的1根，再从整捆里拿走1根）2.5.8.师（追问）：你为什么要分两次拿？先拿走1根，再拿走1根，这2次拿走的2支和一共要拿走的2支有什么关系？3.6.9.生：1加1等于2。4.7.10.师（总结）：哦，我明白了，你是把2根分成了1根和1根，先拿走散的1根，再从整捆里拿走1根。这个方法很巧妙！【重要】8.11.预设方案三（破十法）：生：散的1根不够拿走2根，我就把那一整捆小棒解开，变成10根。从这10根里面拿走2根，剩下8根，再把剩下的8根和原来的1根合起来，就是9根。1.9.12.（学生边摆边说：解开一捆→拿出2根→剩下8根→8根加1根等于9根）2.10.13.师（眼睛一亮，充满惊喜地追问）：你为什么要把那捆小棒解开呢？3.11.14.生：因为散的1根不够，只能解开那一捆。4.12.15.师（抓住关键词，重点强化）：说得太好了！“不够减”，我们就想办法从整捆里“破”出一捆来！这就是我们今天学习的一个最重要的方法——“破十法”。【高频考点】（二）核心任务二：抽象符号，深度理解“破十”1.动态演示，建立表象：教师利用课件配合学生的汇报进行动态演示，将学生的操作过程慢镜头回放。师：我们一起来看大屏幕，回顾一下刚才这位同学的操作过程。1.2.第一步：11根小棒是由1捆（10根）和1根组成的。2.3.第二步：散的1根不够减2根，怎么办？对了，打开1捆，变成10根。（课件演示“捆”变成“散”的动画，并配上音效）3.4.第三步：从这10根里拿走2根，还剩8根。（课件演示拿走2根）4.5.第四步：剩下的这8根和旁边原有的1根合起来，就是9根。（课件演示合并过程）6.【难点突破】对应算式，揭示算理：师：刚才我们用小棒摆出了结果。现在，你能不能用算式把刚才的操作过程一步一步记录下来呢？教师在黑板上结合学生的语言和课件演示，逐步板书“破十法”的分步算式：（1）把11分成10和1。→对应操作：1捆和1根。（2）先算10－2＝8。→对应操作：从解开的10根里拿走2根。（3）再算8＋1＝9。→对应操作：剩下的8根和原来的1根合起来。所以，11－2＝9。师（指着板书，引导全体学生齐说过程）：谁能看着黑板上的算式，像老师这样完整地把“破十法”的计算过程说一遍？（多请几位同学说，边说边用手势比划“破”和“合”的动作。）7.算法多样化，拓宽思路：师：除了“破十法”，还有不同的计算方法吗？1.8.预设方案四（想加算减法）：生：因为2＋9＝11，所以11－2＝9。1.2.9.师：你利用了我们以前学过的加法知识来解决减法问题，这是一种非常重要的数学思想——转化，把新知识变成旧知识，真了不起！【重要】3.10.（教师相机板书“想加算减法”：因为9＋2＝11，所以11－2＝9。）11.算法对比与初步优化：师：同学们真聪明，想出了这么多种计算方法。有“破十法”、“平十法”、“想加算减法”，还有“数数法”。你们觉得哪种方法算得又快又准？生1：我觉得“想加算减法”最快，只要想到加法算式就行了。生2：我觉得“破十法”最好懂，一看小棒就知道了。师：大家的想法都很有道理。对于一道题，我们可能有很多种解法，但每个人可以从中选择自己最喜欢、最容易理解的方法。不过，为了以后能算得更快，我们这节课要重点练习最常用的两种方法：“破十法”和“想加算减法”。【基础】【设计意图：此环节是本课的核心。通过“动手摆—动口说—动眼看（演示）—动脑想（对应算式）”的系列化活动，让学生在充分感知的基础上，经历从具体到抽象的过程。不追求一步到位的算法统一，而是尊重学生的差异，在交流碰撞中实现算法的多样化。教师通过关键追问，将学生的无意操作提升为有意识的算理理解，特别是对“破十法”的层层剖析，有效突破了教学难点，建构了数学模型。】三、分层练习，巩固内化，形成技能（一）基础性练习：重在算理巩固1.【基础】“我会填”（完成学习单第一题，对应“破十法”的步骤分解）计算11－5＝□想：把11分成（）和（）。先算：10－5＝（）。再算：（）＋（）＝（）。学生独立完成后，集体订正，指名说一说计算过程。2.【重要】“我说你听”（同桌合作）一人出题（如11－4），另一人用“破十法”或“想加算减法”说出计算过程，然后交换角色。（二）综合性练习：重在技能形成1.【高频考点】“夺红旗”（课件出示一组算式，以小组接龙形式口答）11－3＝，11－6＝，11－8＝，11－7＝，11－9＝，11－4＝。（要求：不仅要说得数，速度快的小组还要接受老师的“追问”，说说你是怎么算的，以此督促学生在算对的基础上关注算理。）2.“小兔过河”（教材或课件呈现）课件出示一条小河，河上有若干块石头，每块石头上有一个算式（如11－2、11－5等），学生每算对一个，小兔就能跳过一块石头，直到到达对岸。这个游戏能极大地调动学生的积极性。（三）拓展性练习：重在思维提升1.【热点】“比较大小”（不计算，直接比较）11－3○11－5师：不计算，你能直接判断出圆圈里填什么符号吗？你是怎么想的？（引导学生发现：被减数相同，减去的数越大，结果就越小。这渗透了函数思想。）2.“寻找规律”（观察黑板上的算式）11－2＝9，11－3＝8，11－4＝7，11－5＝6，11－6＝5……师：仔细观察这些算式，你发现了什么有趣的现象？（引导学生发现：减去的数增加几，得数就减少几。以及得数和减数相加等于11。）【设计意图：练习设计遵循“基础—综合—拓展”的梯度原则。基础练习紧扣算理，保证所有学生“吃得下”；综合练习通过游戏竞赛，提高计算熟练度，让大部分学生“吃得好”；拓展练习则着眼于思维发展，让优等生“吃得饱”。整个练习环节既关注了技能的达成，又兼顾了思维的深度。】四、联系生活，解决问题，深化应用（一）解决实际问题师：今天我们学习的11减几，在生活中也经常能用到。课件出示：妈妈买了11个苹果，我们全家第一天吃了3个，还剩多少个？学生独立列式计算：11－3＝8（个）。师：谁能结合这个生活情境，说一说你这里的“破十”是怎么破的？（引导学生将抽象的数学算式还原回具体的生活情境，如：把11个苹果看作1袋10个和零散1个……）（二）自主编题师：你还能举出生活中用11减几来解决的例子吗？和你的同桌互相编一道题，并让对方算一算。（学生活动，教师巡视，选取典型案例全班分享。）【设计意图：数学来源于生活，又服务于生活。此环节将刚学过的计算知识应用于解决实际问题，让学生感受到数学的实用价值。同时，让学生自己编题，是对所学知识的创造性应用，有助于培养学生发现问题、提出问题的能力。】五、课堂总结，回顾反思，自我评价（一）知识回顾师：同学们，今天这节课我们一起研究了什么问题？（11减几）师：通过这节课的学习，你有什么收获？生1：我学会了用“破十法”计算11减几。生2：我知道了个位不够减，就从十位借一个十。生3：我学会了用加法来想减法。生4：我还发现11减几的得数和减数加起来等于11。（二）方法回顾师：我们是怎样学会这些新知识的？生：我们摆了小棒，还看了动画，还和同桌讨论。师：对，当我们遇到新问题时，可以动手操作，可以把新问题变成我们学过的旧知识来解决。这种“转化”的思想对我们以后的学习很有帮助。（三）【基础】自我评价师：请大家完成学习单上的“自我评价表”。（用画笑脸的方式评价自己对知识的掌握情况、课堂发言情况、合作学习情况。）【设计意图：课堂总结不仅是对知识的梳理，更是对学习方法和学习过程的反思。通过回顾，帮助学生构建知识体系；通过自我评价，引导学生认识自我，建立自信，培养元认知能力。】七、板书设计小学数学一年级上册11减几例：一共有11支铅笔，拿走2支，还剩多少支？11－2＝9（支）破十法想加算减法把11分成10和1。因为9+2=11先算：10－2＝8所以11－2=9再算：8＋1＝9方法多样化：平十法、数数法……核心规律：个位不够减，从十位退一作十。【设计意图：板书设计简洁明了，突出本节课的核心内容——两种主要算法。通过结构化的呈现，帮助学生清晰地把