2023年福建省各区中考一模-A4-无答案版

2023年福建省福州市数学中考一模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩余油量y(升)与工作时间x(小时)之间的函数和图象是()A、B、C、D、2、如图，△ABC中，，AC=3，，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A、7B、3.5C、5.8D、4.23、在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边是()A、7B、7或10C、7或11D、114、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以点C为圆心,CA长为半径作点O与AB交于点D,若点D恰好为线段AB的中点,则AB的长度为()A、3B、C、9D、65、下列算式中表示整除的算式是()A、B、C、D、.....16、如图，矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8则图中五个小矩形的周长之和为()A、28B、14C、16D、20二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、在平面直角坐标系xOy中，点P(2,a)在正比例函数的图象上，则点Q(a,3a-5)位于第()象限.8、对于正整数a,我们规定:若a为奇数,则f(a)=3a+1;若a为偶数,则.例如.若a₁=8,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂),a₄=f(a₃),·s,依此规律进行下去,得到一列数a₁,a₂,a₃,a₄,·s,a_n(n为正整数),则a₁+a₂+a₃+·s+a₂₀₂₂=().9、二次函数的图像的对称轴是()10、1-2+3-4+5-6+·s+2001-2002的值是().11、在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是().12、已知关于x的方程无解,则m的值为().13、已知整数a₁,a₂,·s,an(n为正整数)满足a₁=0,a₂=-|a₁+1|,a₃=-|a₂+2|,a₄=-|a₃+3|,·s,以此类推,则a₂₀₂₂=().14、不等式3x-9>0的解集是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、计算:;17、计算：18、计算：19、解不等式组：20、化简：四、解答题（共6道小题，总分60分）21、2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买I型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.<table><tr><td>金额\型号</td><tdcolspan="2">I型设备</td><tdcolspan="3">II型设备</td></tr><tr><td>投资金额x(万元)</td><td>x</td><td>5</td><td>x</td><td>2</td><td>4</td></tr><tr><td>补贴金额y(万元)</td><td>y₁=kx(k≠0)</td><td>2</td><td>y₂=ax²+bx(a≠0)</td><td>2.4</td><td>3.2</td></tr></table>(1)分别求出y₁和y₂的函数解析式；

(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额。金额\型号投资金额x(万元)x22、双曲线、在第一象限的图象如图所示，，过上的任意一点A，作x轴的平行线交于B，交y轴于C，若，则的解析式是()。23、如图，AB//CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF，∠CFE的平分线交于点G，∠BEF，∠DFE的平分线交于点H

(1)求证：四边形EGFH是矩形；

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索，过G作MN//EF，分别交AB，CD于点M,N，过H作PQ//EF，分别交AB，CD于点P,Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路.

由AB//CD,MN//EF,PQ//EF,易证四边形MNQP是平行四边形,要证□MNQP是菱形,只要证MN=NQ,由已知条件(),MN//EF,故只要证GM=FQ,即证△MGE≌△QFH,易证(),(),故只要证∠MGE=∠QFH,易证∠MGE=∠GEF,∠QFH=∠EFH,(),即可得证.24、如图，在ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5(1)求DB的长；(2)在△ABC中，求BC边上高的长25、将一直径为17~cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少cm³?26、如图,在△ABC中,∠ABC=45°,点D在AB上,点E在BC上,且AE⊥CD.若AE=CD,BE：CE=5：6,S△BDE=75,则S△ABC=().

2023年福建省厦门市数学中考一模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、一个多边形的每个内角均为,则这个多边形是A、七边形B、四边形C、六边形D、五边形2、如图，在\DeltaABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为()A、8B、7C、6D、93、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分01元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外，再以每分005元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时间为x分。计费为y元，如图是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A：②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱。其中，正确结论的个数是AA、3B、0C、1D、24、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()

图A、1米B、4米C、3米D、2米5、从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学计数法表示为()平方公里(保留两位有效数字)A、3.0×10⁶B、3×10⁶C、2.99×10⁶D、0.3×10⁷6、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是()

(图)A、SASB、SSSC、AASD、ASA7、函数的自变量x的取值范围是()A、x≥-3B、x≠-3C、x>-3且x≠0D、x>-38、如图,点B在线段AC上,且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点,则下列结论中错误的是()A、B、B是AE的中点C、{EC}={2BD}D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、任意选择一人惯用左手吃饭的概率是，那么任选一人惯用右手吃饭的概率是()10、一个正方体有()个面.11、若在直角三角形中两锐角相差,则这两个锐角分别等于()12、若x、y为实数，且满足，则的值是()。13、如果不等式组的解集为x<3a+1，则a的取值范围为()14、我们知道:点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b|.

(1)数轴上表示-2和3的两点之间的距离是()；

(2)数轴上表示x和-3的两点之间的距离为2,则有理数x是();

(3)若x表示一个有理数,且-3<x<1,则();

(4)若x表示一个有理数,且,则有理数x的取值范围是();

(5)若x表示一个有理数,且,则有理数x的取值范围是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：.16、计算：已知x+y=2，求x²-y²+4y的值.17、计算：()18、若x≠y,且x²-4x+y=0,y²-4y+x=0,求x³+2xy+y³的值.19、已知a,b满足.

(1)求ab的值;

(2)先化简,再求值：(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b).20、计算的结果是()。四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是()(写出所有正确说法的序号)①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则;③若点在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，t,s)都在抛物线上，则方程的一个根为22、如图,在△ABC中,∠C=30°,D是AC的中点,DE⊥AC交BC于点E,点O在ED上,OA=OB,OD=2,OE=4,求BE的长.23、如图，在一单位为1的方格纸上，，，，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形.若的顶点坐标分别为(2，0)，(1，-1)，(0，0)，则依图中所示规律，的坐标为()(2，1006).24、如图,在5×5的正方形网格中,以AB为边画直角三角形ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数是().25、在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.

(1)在图(1)中证明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°，G是EF的中点(如图(2))，直接写出∠BDG的度数；

(3)若∠ABC=120°,FGQ//CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图(3)),求∠BDG的度数.

图26、低碳生活的理念已逐步被人们所接受.据相关资料统计:

一个人平均一年节约的用电,相当于减排二氧化碳约18千克;

一个人平均一年少买的衣服,相当于减排二氧化碳约6千克.

甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议。2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排的二氧化碳总量为600千克。

(1)2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少?

(2)2009年到2011年,甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量;乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长.2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍;2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2011年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量.27、如图,以C为公共顶点的Rt△ABC和Rt△CED中,∠ACB=∠CDE=90°,∠A=∠DCE=30°,且点D在线段AB上,则∠ABE=().

2023年福建省莆田市数学中考一模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，圆柱的底面周长为6~cm，AC是底面圆的直径，高BC=6~cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()A、7cmB、(4+)cmC、5cmD、3cm2、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5，BF=3，则CD的长是()A、9B、8C、7D、103、一次函数y=-2x+3的图象经过()A、二、三、四象限B、一、二、三象限C、一、三、四象限D、一、二、四象限4、某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12、13、13、14、12、13、15、13，则他们年龄的众数是()A、14B、15C、13D、125、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则点A到边BC的距离为()A、B、C、D、6、如图,A,B是半径为2的点O上的两点,且,点C为点O上一动点(不与点A,B重合),则△ABC面积的最大值为()A、B、C、D、7、如果一个三角形的三边长分别为，那么这个三角形是()A、等腰直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形8、菱形具有而矩形不一定具有的性质是().A、对角线互相平分B、对角线相等C、对角互补D、对角线互相垂直二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为()cm²。(结果保留π)10、写一个解集为x>1的一元一次不等式()11、已知抛物线的顶点在x轴上，则k的值是()。12、当m()时，关于x的方程是一元二次方程13、某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为().14、某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是().15、2x+()>2的解集是x>-416、方程的根是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、计算：(是正整数)19、解方程：20、已知关于x的多项式3x⁴-(m+5)x³+(n-1)x²-5x+3中不含x³项和x²项,求m+2n的值.21、计算：()22、化简()(m+1)的结果是().四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图，点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)都在双曲线y=(x>0)上，且x₂-x₁=4，y₁-y₂=2.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为()。24、如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？25、今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：(1)填空：()，()；(2)这个样本数据的中位数在第()组；(3)下表为《体育与健康》中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110≤x<2050.10220≤x<30a0.18330≤x<4020b440≤x<50160.32合计1.00分值10987654321排球(个)403633302723191511726、如图,双内角平分线:27、如图，在\angleC=90^{\circ}\angleCABCD=15,BD=25$，求AC的长28、如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CA第9题图，交AC于点B，若OB=5，则BC的长等于().

图29、如图,在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点O,求证:BC=BE+CD.30、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。(1)求AB和OC的长；(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)。过点E作直线l平行BC,交AC于点D。设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积(结果保留π)。

2023年福建省三明市数学中考一模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、计算：(-1)+2的结果是()A、-3B、1C、-1D、32、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为()A、(3.-5)B、(3,5)C、(-3,-5)D、(5,-3)3、若一次函数y=(k+1)x-2的图象从左向右下降，则k的值可以是()A、-1B、1C、0D、-24、如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()A、-1<x≤2B、x>2C、D、x>-15、(小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是()A、240πcm²B、120πcm²C、260πcm²D、480πcm²6、如图，在等腰梯形ABCD中，BC//AD,AD=5,DC=4,DE//AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是()A、20B、21C、26D、25二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)×·s×(2²⁰⁴⁸+1)+1的个位数字是().8、若(x-2)x⁺¹=1,求x的值()9、某地居民生活用电基本价格为050元/度规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=()度10、已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是()11、两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为()12、已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、因式分解：xy-x=()15、已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解。16、解不等式组：17、已知有理数m,n满足(m+n)²=9,(m-n)²=1,求下列各式的值：

(1)mn;

(2)m²+n²-mn.18、计算的结果是()。四、解答题（共8道小题，总分66分）19、把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图②摆放时，阴影部分的面积为S₂，则S₁()S₂(填“＞”＜”或“＝”).

①

②20、为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。(1)求a,b的值.(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案。(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)24020021、已知A=8x²y-6xy²-3xy,B=7xy²-2xy+5x²y，若A+B-3C=0，求.22、如图，在等腰三角形ABC中，∠DE⊥DF.交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求中点，过D点作

图23、如图，在中，AB=AC，BC=15，D是AB上一点，BD=9，CD=12,，求AC长24、为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x<60、60≤x<90、90≤x<120、120≤x<150、150≤x<180，绘制成频数分布直方图。

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是()；

(2)根据小组60≤x<90的组中值75，估计该组中所有数据的和为()；

(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？25、如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F处,那么∠BFC的度数是().26、如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F求∠E的余切值

2023年福建省泉州市数学中考一模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知线段a、c(a<c)，求作：Rt△ABC，使∠C=90°，BC=a，AB=c。作法是：①以B为圆心，c为半径作弧，交CM于点A；②连结AB；③作线段BC=a；④过点C作CM⊥BC，垂足为C。其中作法的合理顺序为()A、④③②①B、③①④②C、③④①②D、①②③④2、如图，已知，则不一定能使的条件是()A、B、BD=CDC、D、AB=AC3、已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是()

图A、.c<0B、a+b+c>0C、b<0D、a>04、如图所示的几何体的正视图是()

图A、B、C、D、5、在平面直角坐标系xOy中，如果有点P(-2，1)与点Q(2，-1)，那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=-的图象上。前面的四种描述正确的是()A、③④B、①④C、①②D、②③6、下列各数中是无理数的是()A、B、C、D、7、将代数式化成的形式为()A、B、C、D、8、某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是A、8.4,8B、8.4,8.4C、8,8.4D、8,8二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、某市为了了解七年级学生的身体素质情况,随机抽取了500名七年级学生进行检测,身体素质达标率为92%,请你估计该市6万名七年级学生中身体素质达标的大约有()万人.10、长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，这个长方体所有的棱长和是()11、一个样本为1,3,2,2,a,b,c已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为()。12、已知x、y为实数，且满足-(y-1)=0，那么()13、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有()条鱼14、如果a+3b=4，求3a×27b的值()15、若分式方程：有增根，则k=()16、已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a,b，则+的值是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点(-1,1)，求不等式kx+3<0的解集.18、在实数范围内因式分解：()19、先化简，再求值：，其中x=4.20、已知y-1与x成正比例,当x=-2时,y=4.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值.21、计算：(x-2y+1)(x+2y-1)=().22、已知关于x的一元二次方程有一根是1，求的值四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP。(1)求证：直线CP是的切线；(2)若，，求点B到AC的距离；(3)在(2)的条件下，求△ACP的周长。24、如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。25、如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。26、如图,点B,C在线段AD上,CD=2AB+3.

(1)若C是线段AD的中点,求BC-AB的值;

(2)若，求BC-AB的值；

(3)若线段AC上有一点P(不与点B重合),且AP+AC=DP,求BP的长.27、下列事件：①将油滴入水中,油会浮在水面上;②任意掷一枚质地均匀的六面体骰子,掷出的点数是4;③打开电视机,它正在播新闻;④367人中至少会有2人在同一天过生日.这些事件中属于确定事件的是().(填序号)28、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为()cm².(结果可保留根号)29、函数y=2x的图像与y=6-kx如图所示，则k=()

2023年福建省漳州市数学中考一模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、下列分解因式正确的是()A、2a-4b+2=2(a-2b)B、a²-4=(a-2)²C、a²-2a+1=(a-1)²D、a²+4a+4=(a+4)²2、已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为()A、2cmB、2cm或14cmC、7cmD、1cm或7cm3、抛物线的对称轴是()A、直线B、轴C、直线D、直线4、如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是1到6。其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是()A、39B、40C、41D、385、如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=()A、250°B、140°C、180°D、360°6、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是()A、.15cmB、9cmC、12cmD、15cm或12cm7、如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为()A、8cmB、3.2cmC、.20cmD、10cm8、下列三条线段不能组成直角三角形的是()A、B、a:b:c=2:3:4C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、(部分区)小张和小李练习射击,两人10次射击训练成绩(单位:环)的统计结果如表所示:通常新手的成绩不稳定,根据表格中的信息,估计小张和小李两人中新手是().平均数中位数众数方差小张7.27.571.2小李7.17.585.410、若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A(2,1)，且经过点B(1,0)，则抛物线的函数关系式为().11、写一个解集为x>1的一元一次不等式()12、55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果是乙的苹果的2倍，丙最少，但也多于10个，则丙得苹果()个13、已知实数a,b满足a²+b²=3+ab,则(2a-3b)²+(a+2b)(a-2b)的最大值为().14、定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的“差倒数”,例如:2的“差倒数”是的“差倒数”是.已知是a₁的“差倒数”,a₃是a₂的“差倒数”,a₄是a₃的“差倒数”,·s,以此类推,则a₁+a₂+a₃+·s+a₂₀₂₁的值为().15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是().16、妈妈买了3斤苹果，用了12元。如果买同样的苹果5斤要用()元三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式：().18、解方程：19、解方程：20、函数中自变量x的取值范围是x≥221、计算：-a³·(-a)⁴.22、若关于x,y的多项式A=(3x³-mx+4y²)-(2x³-5x+ny²)化简后不含一次项和二次项，求m²+n²的值.四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图，四边形ABCD是平行四边形，点，，.反比例函数的图象经过点D，点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函数的图象一定过点C；(3)对于一次函数，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程).24、如果两个角的差的绝对值等于60°,就称这两个角互为“伙伴角”,其中一个角叫作另一个角的“伙伴角”(本题所有的角都指大于0°小于180°的角),例如∠1=80°,∠2=20°,|∠1-∠2|=60°,则∠1和∠2互为“伙伴角”,即∠1是∠2的“伙伴角”,∠2也是∠1的“伙伴角”.

(1)如图1,O为直线AB上的一点,∠AOC=∠EOD=90°,∠AOE=60°，则∠AOE的“伙伴角”是().

(2)如图2,O为直线AB上的一点,∠AOC=30°,将∠BOC绕着点O以每秒1°的速度逆时针旋转得∠DOE,同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转,当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,若设旋转时间为t秒,当t为何值时∠POD与∠POE互为“伙伴角”?

(3)如图3,∠AOB=160°,射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转,旋转时间为秒,射线OM平分∠AOI,射线ON平分∠BOI,射线OP平分∠MON,问:是否存在t使得∠AOI与∠POI互为“伙伴角”?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.25、实数m、n在数轴上的位置如图所示，则().26、如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B.则AD·BC的值为()27、在综合与实践课上,老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动.已知直线AB,CD,AB//CD,在直角三角板EFG中,∠FEG=90°,∠EGF=60°.

(1)小明将三角板按如图①方式摆放,点G在CD上,边GF与AB交于点H,若∠FHA=80°,则∠EGD的度数是();

(2)小亮将三角板按如图②方式摆放,点F,G分别在AB,CD上,∠FEG的平分线与∠FGC的平分线交于点M,若∠EGD=4∠BFE,求∠M的度数;

(3)小颖将图②中的三角板进行适当转动,点F,G仍然分别在AB,CD上,如图③,再将∠DGE沿边GE翻折,边GD的对应边GN与AB交于点N,小颖给出下列两个结论:

①∠CGN+∠BFE的值不变；②的值不变.

其中只有一个是正确的,你认为哪个是正确的?请说明理由.28、当a<0时,抛物线y=ax²+bx+c的顶点位置与一元二次方程ax²+bx+c=0的根的关系:

①方程ax²+bx+cn=0有两个不等的实数根顶点在()；

②方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根顶点在()；

③方程ax²+bx+c=0没有关数根29、如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的与BC边相切于点E,则的半径为()30、已知,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC上一点,CE⊥AD于点E,连接BE,若CE=2,则S△BEC=().

2023年福建省南平市数学中考一模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,在Rt△ABC中,∠A=60°,∠ACB=90°,将△ABC沿着BC折叠压平,使点A与点D重合,延长BD至点E,取CD=DE.若△ABD的周长为12,BC=m,则△BCE的周长是()A、6+2mB、8+mC、6+mD、8+2m2、利用消元法解方程组,下列做法正确的是()A、要消去y，可以将①×5+②×3B、要消去y，可以将①×5+②×2C、要消去x，可以将①×3+②×(-5)D、要消去x，可以将①×(-5)+②×23、计算的结果果()A、.-m²+2m-1B、m²-2m-1C、.m²-1D、.-m²-2m-14、如图，下列条件中，不能推断AB//CD的是()A、$\angleB=\angle5B、C、D、5、在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD下列说法正确的是()A、小梅的平均速度比小莹的平均速度大B、在起跑后180秒时，两人相遇C、小莹的速度随时间的增大而增大D、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面6、将代数式化成的形式为()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、某市某天的最高气温是17°C，最低气温是5°C，那么当天的最大温差是()8、初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第m行第n列的座位。新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为(i,j)，则称该生作了平移[a,b]=，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，的最大值为()。9、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围为()10、已知关于x的方程无解,则m的值为().11、已知实数a,b满足条件:,则-ab的平方根是().12、已知一个直角三角形的周长为,斜边上的中线长为1,那么这个直角三角形的面积是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：3(x²+2)-3(x+1)(x-1).14、计算：1-2+3-4+5-6+......+2003-200415、解方程：(x-3)²+4x(x-3)=0.16、计算：(x+y-1)(x+y+1)-(x-2y)(x+2y).17、先化简，再求值：(4ab³-8a²b²)÷4ab+(2a+b)(2a-b)，其中a=2,b=1.18、已知A=2x+y,B=2x-y,计算四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B,AB=3,。将△OAB绕着原点O逆时针旋转，得到；再将绕着线段的中点旋转，得到，抛物线经过点B、、。(1)求抛物线的解析式；(2)在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，的面积最大？求出这时点P的坐标；(3)在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。20、如图，直线1上有一点，将点先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点，点恰好在直线1上(1)写出点的坐标;(2)求直线1所表示的一次函数的表达式;(3)若将点先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点．请判断点是否在直线1上，并说明理由21、如图,已知BC//OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题：

(1)如图1,求证：OB//AC.

(2)如图2,若点E,F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,且OE平分∠BOF,试求∠EOC的度数.

(3)在(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值.

(4)在(3)的条件下,如果平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA的度数等于().(直接在横线上填上答案即可)22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n).线段OA=5，E为x轴上一点，且：

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOC的面积.

图23、如图,点E是BC的中点,点A在DE上,∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD.24、定义新运算“”：对于任意实数a和b，规定：。例：。则()。

2023年福建省龙岩市数学中考一模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为()A、1.02×10⁶B、102×10⁵C、1.02×10⁷D、10.2×10⁶2、一台电脑成本价a元，销售价比成本价增加25%.因库存积压，按销售价的70%出售，那么每台电脑的实际售价是()A、(1+25\%)(1+70\%)a元B、(1+25\%+70\%)a元C、70\%(1+25\%)a元D、(1+25)(1-70\%)a元3、如图,数轴上表示数-2的相反数的点是().

(图)A、点NB、点MC、点QD、点P4、如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,则EB的长是()A、3B、4C、6D、55、已知点A(-1,y₁)、B(2,y₂)都在双曲线y=上，且y₁>y₂，则m的取值范围是()A、m>0B、m>-C、m<0D、m<-6、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是()A、DE⊥DCB、C、AB=BED、CE⊥DE7、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A、4B、6C、5D、98、下列各数中，为负数的是()A、B、1C、0D、-2二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知一次函数y=x-b与反比例函数y=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为()10、在函数中，自变量x的取值范围是().11、我们知道:点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b|.

(1)数轴上表示-2和3的两点之间的距离是()；

(2)数轴上表示x和-3的两点之间的距离为2,则有理数x是();

(3)若x表示一个有理数,且-3<x<1,则();

(4)若x表示一个有理数,且,则有理数x的取值范围是();

(5)若x表示一个有理数,且,则有理数x的取值范围是().12、甲组a人,数学平均成绩是m分,乙组b人,数学平均成绩是n分,两组合并后,数学平均成绩是()13、正多边形的一个内角是,则它的边数是()14、写出一个比-4大的负无理数()15、数据2、-1、3、a、7的中位数等于3,则a的取值范围是()16、如果实数x,y满足方程组,则的值为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：;18、先化简，再求值：，其中x=tan60°-1.19、已知y-1与x成正比例,当x=-2时,y=4.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值.20、计算：21、解方程：22、解不等式：;四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图是某地区出租车单程收费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)该地区出租车的起步价是()元;(2)求超出3千米,收费y(元)与行驶路程之间的函数关系式()24、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC上的点，且AM=CN。求证：四边形MBND是平行四边形。25、第四届数字中国建设峰会于2021年4月25日在福州开幕，在其中一场数字产品的交易碰头会上，与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议，所有公司共签订了210份协议，求共有多少家公司参加这场交易碰头会？26、如图，△ABC内接于，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G.(1)求证：；(2)若的半径为12，且OE:OF:OD=2:3:6，求阴影部分的面积.(结果保留根号)27、角度关系如图,AB是点O的直径,D为AB上一点,C为点O上一点,且AD=AC,延长CD交