2025年福建省各区中考模拟卷-A3-无答案版

2025年福建省福州市数学中考模拟卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知点O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与点O的位置关系的图形是()。A、B、C、D、2、如图，△ABC中，，AC=3，，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A、4.2B、3.5C、7D、5.83、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为()A、10B、20C、40D、54、如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是()A、B、C、D、5、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB//CD,AD//BC$；②AB=CD,AD=BC；③AO=CO,BO=DO；④AB//CD,AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A、3组B、1组C、2组D、4组6、如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是()A、B、AE=OEC、CE=DED、7、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是()A、0.05B、0.050(精确到0.001)C、0.1(精确到0.1)D、0.058、某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩。某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为()A、95B、88C、92D、90二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、方程的解为()10、若，则a-b+c等于().11、已知梯形的中位线长为6cm，高为5cm，那么它的面积等于()cm²12、若，、则△DEF别中最小角的度数是()13、关于x的两个方程与有一个解相同,则a=()14、某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25\%，则这种商品的进价是()元.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、计算：(m-n)⁶÷(n-m)³.17、计算：18、计算：已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,求xy+yz+xz的最大值.19、先化简，再求值：20、当m满足()时，关于x的方程x²-4x+m-=0有两个不相等的实数根.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E求证：22、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,若，则()°.23、如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为().24、某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：并求得了A产品三次单价的平均数和方差：\overline{{x}}_{A}=59;\mathrm{S}_{\mathrm{A}}^{2}=\frac{1}{3}\left[(6-59)^{2}+(52-59)^{2}+(65-59)^{2}\right]=\frac{43}{150}\cdot(1)补全图中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上次的单价降低了()%；(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为65元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m>0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值25、如图，水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，(1)请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；(2)当容器中的水恰好达到一半高度时，请在函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置.26、如图，点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)都在双曲线y=(x>0)上，且x₂-x₁=4，y₁-y₂=2.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为()。

2025年福建省厦门市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，已知，则不一定能使的条件是()A、AB=ACB、C、BD=CDD、2、20厘米：12米的比值是()A、6B、C、D、3、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A、9B、6C、4D、54、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为()A、B、C、-2D、5、已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是()

图A、.c<0B、a+b+c>0C、b<0D、a>06、A、B相距，甲、乙两人沿相同的路由A到B，，分别表示甲、乙离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)之间的关系．说法正确的是()A、两人相遇时,他们离开地B、乙车出发1.5小时后甲才出发C、乙的速度是D、甲的速度是二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知关于x的方程x²-mx+n=0的两个根是0和-3，则m=()，n=().8、在平面直角坐标系内，将△AOB绕点O逆时针旋转，得到。若点A的坐标为(2,1)点B的坐标为(2，0)，则点的坐标为()。9、不等式3x-9>0的解集是()。10、抛物线顶点是A(1,5)，则b=(),c=()11、已知x=3m+2,y=9m+3m,试用含x的代数式表示y().12、若m=，则的值是()13、已知a、b为有理数，m、n分别表示5-的整数部分和小数部分，且，则2a+b=()14、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知a、b为实数，且满足，求ab的值。16、已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足，求m的值.17、先化简，再求值：，其中x=tan60°-1.18、方程的解为.19、计算：20、分解因式:a²-4b²=().四、解答题（共8道小题，总分60分）21、在一个不透明的箱子中装有2个红球、n个白球和1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.

(1)若每次摸球前先将箱子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定在25%,那么估计箱子里白球的个数n为();

(2)如果箱子里白球的个数n为1,小亮随机从箱子里摸出1个球且不放回,再随机摸出1个球,请用画树状图或列表法求两次均摸到红球的概率.22、如图，在△ABC中，AB=AC，(1)用直尺和圆规作的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)中作出的平分线BD后,求的度数.23、\overline{abc}是一个三位的自然数，已知\overline{abc}-\overline{ab}-a=195，这个三位数是()；

聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法(见右图)确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果是一个四位的自然数，且那么，这个四位数是()。24、函数y=2x的图像与y=6-kx如图所示，则k=()25、用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为().26、如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB且E为垂足,如果∠A=125^{\circ},则∠BCE=()27、如图,在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2(单位长度),慢车长CD=4(单位长度).设正在行驶途中的某一时刻,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是c,且|a+8|与(c-16)²互为相反数(忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度).

(1)此时刻快车头A与慢车头C之间相距个单位长度.

(2)从此时刻开始,若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,再行驶秒两列火车的车头A,C相距8个单位长度.

(3)在(2)中快车、慢车速度不变的情况下,此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间t秒钟内,他的位置P到两列火车头A,C的距离和加上到两列火车尾B,D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值),则这段时间t是()秒,定值是()个单位长度.28、(2010·成都)已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点。

(1)如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；

(2)如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S.若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长.

2025年福建省莆田市数学中考模拟卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如果，，，则A、2B、16C、4D、82、如图,菱形ABCD的边长为20,∠DAB=60°,

对角线为AC和BD,那么菱形的面积为()A、B、C、D、3、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②k>0，b<0；③关于x，y的二元一次方程kx-y+b=0必有一个解为x=-2，y=0；④当x>-2时，y>0。其中正确的有()A、3个B、4个C、1个D、2个4、若反比例函数的图象经过点(m,3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在()A、第三、四象限B、第一、二象限C、第一、三象限D、第二、四象限5、在菱形ABCD中,与AC互相垂直的线段是()A、CDB、BCC、BAD、BD6、如图，与构成对顶角的是()A、B、C、D、7、已知二次函数的图象与x轴的一个交点为，则它与x轴的另一个交点坐标是()A、(-1,0)B、C、(2,0)D、(1,0)8、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、在平行四边形ABCD中，，则()10、已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是()11、已知x:y=2:3，且y-x=4，则y的值为()12、如果AB⊥CD，垂足是O，且AO=BO，那么()是()的垂直平分线13、若|a-b|+|c-a|=0，则().14、某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是、。则甲、乙两选手成绩比较稳定的是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形的边数.17、计算：(-3)×(-4)+16÷(-2)³×(-1)²⁰²²-|-5|;18、计算：(xn⁺¹)n⁻¹.19、先化简：1-÷，再选取一个合适的a值代入计算.20、计算：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，直线l经过点A(1,0)，且与曲线交于点B(2,1)。过点()作X轴的平行线分别交曲线和于两点。(1)求m的值及直线l的解析式；(2)是否存在实数P，使得？若存在，请求出所有满足条件的P的值；若不存在，请说明理由。22、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BC边上的高AD=4,则△ABC周长的最小值为().23、脐橙热销全国各地.刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖,他原计划每天卖100~kg脐橙,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位:kg).(1)根据记录的数据可知,前三天共卖出kg;

(2)根据记录的数据可知,销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg;

(3)若脐橙按4.5元/千克出售,且小明需为买家支付运费(平均0.5元/千克),则小明本周一共赚了多少元?星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-624、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为()度.25、如图,在△ABC中,过点A作AD⊥BC于点D,点E在线段BD上,且EA=EB.已知BD=16,AD=12,AC=15.

(1)求DE的长；

(2)求证:∠BAC=90°.26、如图,一块含45°的三角板的一个顶点A与矩形ABCD的顶点重合,直角顶点E落在边BC上,另一顶点F恰好落在边CD的中点处,若BC=12,则AB的长为().27、如图，是由棱长为1的小正方体构成，其小正方体的个数为()个

2025年福建省三明市数学中考模拟卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,△ABC中,AB=4,BC=6,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,AF⊥BC于点F,若DE=2,则AF的长为()A、B、6C、D、2、若的值是一个整数,则正整数n的最小值是()A、2B、3C、4D、13、若二次函数的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353A、-3B、-27C、5D、-134、已知一个菱形的周长为8，有一个内角为，则该菱形较短的对角线长为()A、4B、C、2D、15、-5的相反数是()A、5B、-5C、D、6、下列说法中正确的是()A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B、某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中C、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查D、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、密码锁的密码是一个5位密码，每个密码的数字都可以从0到9的任何一个某人忘了密码中的最后一位，此人开锁时，随意拨动最后一位号码正好是开锁号码的概率是；若此人忘了后2位号码，随意拨动后2位号码正好能开锁的概率是()8、已知实数m,n,p,q满足m+n=p+q=4,mp+nq=6,则(m²+n²)pq+mn(p²+q²)=().9、一个多边形的内角和它的外角和相等，则这个多边形是()边形10、已知三角形的两边长为4,8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可)11、三角形的内角和()180°.12、若代数式4a-b=-5，则当x=-1时，代数式4ax-bx³-1的值为().13、掷一枚硬币，正面朝上的概率是()。14、在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,如果AD=2,BC=3,那么△AOD与△BOC的面积之比为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、先化简，再求值：，其中x=6。16、计算：(6m²n-6m²n²-3m²)÷(-3m²).17、解方程组：;18、分解因式：()19、若反比例函数的图象经过点P(-1,4),则它的函数关系式是.20、计算：四、解答题（共6道小题，总分60分）21、阅读两位同学的探究交流过程：

a.小明在做分式运算时发现一个等式,并对它进行了证明:b.小明尝试写出了符合这个特征的其他几个等式:...

c.小明邀请同学小亮根据上述规律写出第⑤个等式和第⑨个等式(用含n的式子表示,n为正整数);

d.小亮对第⑨个等式进行了证明.

解答下列问题:

(1)第⑤个等式是()；

(2)第⑨个等式是()；

(3)请你证明第⑨个等式成立.22、已知直角三角形两边x、y的长满足，则第三边长为23、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.如图所示,∠1=∠B+∠C(或∠B=∠1-∠C,∠C=∠1-∠B).24、如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF.

(1)在图(1)中，请你通过观察、思考、猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；(不要求证明)

(2)将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG.猜想△BCG与△ACmE能否通过旋转重合？请证明你的猜想.

(1)

(2)

图25、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于H,则GH的长等于△cm.26、如图,在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC(点C在直线AB的上方),且∠BOC=2∠AOC,以O为顶点作∠MON=90°,点M在射线OB上,点N在直线AB的下方,D是射线ON反向延长线上的一点.

(1)求∠COD的度数；

(2)如图,将∠MON绕点O逆时针旋转α(0°<α<180°),当三条射线OD,OC,OA中的一条射线分另外两条射线所夹角的度数之比为1:2时,求∠BON的度数.

2025年福建省泉州市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、点A、B、C是平面内不在同一直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面符合这样条件的点D有()A、1个B、3个C、4个D、2个2、下列命题中正确的是A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C、两条对角线相等的四边形是矩形D、两条对角线互相垂直的四边形是菱形3、如图.在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是()A、OA=OCB、AC=BDC、AB||DCD、AC⊥BD4、某校七年级(3)班的同学进行了一次安全知识测试,测试成绩进行整理后分成四个组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,则第二组的频数是()A、0.6B、0.4C、18D、275、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是()

图2A、55B、25C、15D、12256、已知A,B,C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是()A、4~cmB、2~cmC、8~cm或2~cmD、8\mathrm{\二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、判断下列各式是否正确.

(1)a-(b-c+d)=a-b-c+d()

(2)c+2(a-b)=c+2a-b()

(3)()

(4)-(a-b+c)=-a+b-c()8、一个正方体有()个面.9、赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值,从而解决问题的一种方法.已知(3x-1)⁶=ax⁶+bx⁵+cx⁴+dx³+ex²+fx+g,给x赋值使x=0,得到(-1)⁶=g,则g=();尝试给x赋不同的值,则可得a+c+e=().10、已知m-n=2,m=3,则()11、方程的解是()12、已知关于x的方程是二项方程,那么()13、等腰三角形的两边长为4和6，则这个等腰三角形的周长为()14、对于正整数a,我们规定:若a为奇数,则f(a)=3a+1;若a为偶数,则.例如.若a₁=8,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂),a₄=f(a₃),·s,依此规律进行下去,得到一列数a₁,a₂,a₃,a₄,·s,a_n(n为正整数),则a₁+a₂+a₃+·s+a₂₀₂₂=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、用计算器计算：3sin25°=()(保留三个有效数字).16、计算：.17、计算：18、计算：(m-n)⁶÷(n-m)³.19、已知，，求20、因式分解：x³-x=()四、解答题（共8道小题，总分60分）21、请将下列事件发生的概率标在下图中(1)太阳4月20日从西边升起；(2)在10瓶饮料中,有2瓶已过保质期,从中任取一瓶,恰好是已过保质期的饮料;(3)一个三角形的三条中线交于一点；(4)在一个箱子中放有一个红球和两个黄球，随意拿出一个，拿出黄球的可能性22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3，D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF//AB交直线DE于F.设CD=x.

(1)当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由;

(2)当x取何值时,四边形EACD的面积等于2?23、在平面直角坐标xoy中，(如图)正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E.(1)求经过点D、B、E的抛物线的解析式；(2)将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交(1)中的抛物线于M(不与点B重合)，如果点M的横坐标为，那么结论能成立吗？请说明理由.(3)过(2)中的点F的直线交射线CB于点P，交(1)中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标.24、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=()米。25、已知y=(x-1)²+3——→y=(x+5)+1+5，即y=x+11.

那么当点P(x,y)是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，可得如下关系式x²+y²=25，现将圆心平移至(5,5)，其它不变，则可得关系式为()。26、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率。27、先化简，然后从中选一个合适的整数作为a的值代入求值28、如图,圆的周长为4个单位长度,数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度,在圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合),则数轴上表示-2022的点与圆周上表示数字()的点重合.

2025年福建省漳州市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形较长的直角边长为5，小正方形的边长为2，则大正方形的面积为()A、B、13C、34D、2、在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD如图,若点D与圆心O不重合，，则的度数()A、B、C、D、3、如图，六边形ABCDEF～六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是()A、BC=2HIB、S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKLC、六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长D、∠E=2∠K4、如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是()

主视图

左视图

俯视图A、4个B、5个C、7个D、6个5、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为()A、5000条B、1750条C、2500条D、1250条6、红细胞的平均直径约是00000072米，其中00000072用科学记数法可表示为()A、B、C、D、7、菱形和矩形一定都具有的性质是()A、对角线互相平分且相等B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线互相平分8、多解法如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点D在边AC上,且BD平分△ABC的周长,则BD的长是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知关于x的分式方程$=1的解是非正数，则a的取值范围是10、6条直线两两相交,最多有()个交点,最多将平面分割为()个部分.11、某服装原价为a元，降价10%后的价格为()元.12、数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是()；中位数是().13、已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而()(增大或减小).14、不等式的解集为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：(a+b)·(2a-b)+(2a+b)·(a-2b).16、计算：17、分解因式:xy-x=().18、计算：19、已知a(a+1)-(a²+b)=3,a(a+b)+b(b-a)=13，求代数式ab的值.20、因式分解：m²-mn=().四、解答题（共8道小题，总分60分）21、已知直线|经过(0,4)和(-1,0)(1)求直线l的函数解析式(2)在直角坐标系中,画出直线|的图象,并求出直线与坐标轴的交点坐标(3)求直线l与坐标轴围成的三角形面积22、(1)如图1,利用平行线的性质定理证明：∠GOB=∠GPB+∠B.

(2)如图2,已知AB//CD,∠ABP=30°,G是CD上的一个动点,PQ平分∠BPG,GM平分∠CGP,GN//PQ.下列结论：①∠CGP-∠MGN的值不变;②∠MGN的度数不变.可以证明只有一个结论是正确的,请你作出正确的选择,并求出这个不变的值.23、一等腰梯形两组对边中点相连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为()。24、小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是()分钟.25、邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形。如图1，□ABCD中，若AB=1，BC=2，则□ABCD为1阶准菱形。

(1)判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE。请证明四边形ABEF是菱形。

(2)操作、探究与计算：

①已知□ABCD是邻边长分别为1,a(a>1)，且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知□ABCD的邻边长分别为a,b(a>b)，满足a=6b+r,b=5r，请写出□ABCD是几阶准菱形。26、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°。已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度。(取，结果精确到1m)27、(1)如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰，求过B、C两点直线的解析式(2)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书。经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等。今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？28、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AC边上一点,CD=CB,过点B作BE⊥AB且BE=AB,连接DE交BC的延长线于点F,求证:DF=EF.

2025年福建省南平市数学中考模拟卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分,若,则等于A、B、C、D、2、在△ABC中,已知,则∠C的度数为()A、90°B、60°C、60°或120°D、30°或60°3、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是()A、100mB、C、150mD、4、6的相反数是()A、±6B、C、-6D、5、下列图形中，不是中心对称图形的是()A、B、C、D、6、如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是()A、4B、C、D、3二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知数据2,4,3,x,7,8,10的众数为3则这组数据的中位数是多少()8、如果某工厂三月份生产总值比一月份增加，那么二、三月份平均每月生产总值的增长率是()9、已知,则的余角等于()度10、已知D为线段AB的中点,且在直线AB上有一点C,AB=4BC.若CD的长为3cm,则AB的长为()cm.11、将直线y=-2x向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为()12、若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是()(写出一个即可).13、一列数按某规律排列如下:若第n个数为,则n=().14、初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第m行第n列的座位。新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为(i,j)，则称该生作了平移[a,b]=，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，的最大值为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式的值。16、解方程：ax=3(3-x)17、对于任意实数m，等式(m-2)x+(m+1)y-m-7=0，求x,y的值。18、若(2x-1)⁵=a₁x⁶+a₂x⁵+a₃x⁴+a₄x³+a₅x²+a₆x+a₇,求的值.19、把下列二次根式化简成最简二次根式:20、计算：.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%，那么顾客到()家超市购买这种商品更合算.22、2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买I型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.<table><tr><td>金额\型号</td><tdcolspan="2">I型设备</td><tdcolspan="3">II型设备</td></tr><tr><td>投资金额x(万元)</td><td>x</td><td>5</td><td>x</td><td>2</td><td>4</td></tr><tr><td>补贴金额y(万元)</td><td>y₁=kx(k≠0)</td><td>2</td><td>y₂=ax²+bx(a≠0)</td><td>2.4</td><td>3.2</td></tr></table>(1)分别求出y₁和y₂的函数解析式；

(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额。金额\型号投资金额x(万元)x23、)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费,超过1千克的,超过的部分按每千克15元收费,乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元,设小明快递物品x千克.

(1)根据题意,填写下表:

(2)设甲快递公司收费y₁元,乙快递公司收费y₂元,分别写出y₁,y₂关于x的函数关系式;

(3)当x>3时,小明应选择哪家快递公司更省钱?请说明理由.快递物品质量/千克0.5134...甲公司收费/元22...乙公司收费/元115167...24、将正比例函数y=-2x的图像向上平移4个单位，则平移后所得函数解析式是()。25、如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系,下列结论：

①若通话时间少于120分钟,则A方案比B方案便宜20元;

②若通话时间超过200分钟,则B方案比A方案便宜12元;

③若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;

④若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分钟或185分钟.

其中正确结论的序号是().

图

★★变式3：地铁一号线的列车匀速通过某隧道时,列车在隧道内的长度y(米)与列车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论：

①列车的长度为120米；

②列车的速度为30米/秒；

③列车整体在隧道内的时间为25秒；

④隧道长度为750米.

其中正确的结论是().(填序号)26、如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的展开图的一部分。现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是()。27、如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形。如果△ABC中任意一点M的坐标为(a,b)，那么它的对应点N的坐标为().

2025年福建省龙岩市数学中考模拟卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、球和圆柱在水平面上紧靠在一起,组成如图所示的几何体,托尼画出了它的三视图,其中他画的俯视图应该是(☐).A、两个内切的圆B、两个相交的圆C、两个外切的圆D、两个外离的圆2、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为()A、18B、17C、16D、193、某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是()A、B、C、D、4、三张卡片上分别画有等腰直角三角形、等边三角形和菱形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是A、B、C、1D、5、若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标,则k的值为()A、-1B、0C、±1D、16、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，则直线CD即所求。根据他的作图方法，可知四边形ADBC一定是()A、任意四边形B、正方形C、矩形D、菱形7、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()A、-4B、0C、4D、-28、把等腰\DeltaABC沿底边BC翻折，得到\DeltaDBC，那么四边形ABDC()

图A、以上都不正确B、是中心对称图形，不是轴对称图形C、既是中心对称图形，又是轴对称图形D、是轴对称图形，不是中心对称图形二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若n是的根，则m-n=()10、已知a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个实数根，则代数式+ab的值等于()11、抛物线y=x²-x-2与x轴的交点坐标是()，与y轴的交点坐标是().12、若在实数范围内有意义,则x的取值范围是().13、已知n是正整数，是整数，求n的最小值为()14、近似数20万精确到()位,有()个有效数字15、当x()时，分式有意义16、某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式的值。19、化简：20、解关于x的方程mx+n=nx+m21、计算：已知x+y=2，求x²-y²+4y的值.22、化简：四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A，B坐标分别为(2,0)，(-1,3)(1)直接写出点B关于y轴的对称点的坐标:()(2)请用直尺在方格中画出△O'A'B'，要求：△O'A'B'△OAB关于点(-1，0)成中心对称。(保留作图痕迹，不写作法)24、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动。点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当运动时间t=()秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形。25、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|b+c|-|a-b|-|c-b|的值是().26、如图，在△ABC中，∠C=，∠A=，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为()27、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：<table><tr><tdcolspan="2">自来水销售价格</td><td>污水处理价格</td></tr><tr><td>每户每月用水量</td><td>单价:元/吨</td><td>单价:元/吨</td></tr><tr><td>17吨及以下</td><td>a</td><td>0.80</td></tr><tr><td>超过17吨但不超过30吨的部分</td><td>b</td><td>0.80</td></tr><tr><td>超过30吨的部分</td><td>6.00</td><td>0.80</td></tr></table>(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费)

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。

(1)求a,b的值；

(2)随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭收入的2\%。若小王的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨17吨及以下单价:元/吨a超过17吨但不超过30吨的部分0.80b28、甲、乙两人在笔直的健身步道上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人之间