2025年福建省各区中考三模-A3-无答案版

2025年福建省福州市数学中考三模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D.给出下列结论:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在线段AB的垂直平分线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.其中正确结论的个数是()A、3B、4C、1D、22、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是()A、-2B、2C、0D、.-13、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为()A、4B、6C、7D、54、观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()A、75B、77C、139D、235、《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问:他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是()A、B、x+2x+2x=34685C、x+2x+3x=34685D、x+2x+4x=346856、m,n互为相反数,则下列结论中错误的是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、二次函数的图像的开口方向是()8、已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是().9、在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)、B(0,2)，现将线段AB向上平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是()。10、如果x₁与x₂的平均数是4，那么x₁+1与x₂+5的平均数是().11、等边三角形、平行四边形、矩形、圆，四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是().12、我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为()(元/kg).13、如果点P是△ABC内一点,且它到三角形的三个顶点距离之和最小,则P点叫△ABC的费马点.已经证明:在三个内角均小于120°的△ABC中,当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时,点P就是△ABC的费马点.若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点,则PD+PE+PF=().14、袋子中装有3个白球和2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，把下列事件的概率按从大到小排列是()(1)P(摸到白球)；(2)P(摸到红球)；(3)P(摸到白球或红球)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取5株麦苗,测得苗高(单位:cm)如下:

甲:6,8,9,9,8;

乙：10,7,7,7,9.

(1)分别计算两种小麦的平均苗高；

(2)哪种小麦的长势比较整齐？请说明理由.16、分解因式().17、旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，求到两地旅游的人数各是多少人？18、计算：19、解不等式组：20、已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形的边数.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么(用，表示).22、如图，，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使，过点B作交AE的延长线于点F，若BF=10，则AB的长为()23、如果△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a+2b-60)²+|b-18|+|c-30|=0，则△ABC的三边长分别为()，()，()，△ABC的形状是()。24、解不等式，并把解集在数轴上表示出来.25、某校八年级(1)班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书。全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)八年级(1)班共有()人,请补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,捐6册书的圆心角为度;(3)册次捐赠图书册数的中位数为()册，众数为()册【图片读取异常:36d3fad5106555399fe2d0d8a1a70a3c8bd7bd67978087b6586ae0cb541e955c.jpg】【图片读取异常:ff2fda179bd3077cc390f6729607d20bd88d35c07754e0a4329c611675c37475.jpg】26、如图，直线y=-2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线交y轴于点C，两直线相交于点D(1)求点D的坐标;(2)如图(2)，过点A作AE//y轴交直线于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE是菱形；(3)如图(3)，在(2)的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG当CG=FG，且时，求点G的坐标∴点

2025年福建省厦门市数学中考三模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是()A、B、C、D、2、在下列代数式中，次数为3的单项式是()A、B、C、D、3、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车行驶的距离与时间的函数图象，有以下结论：①；②；③甲车从A地到B地共用了65小时；④当两车相距时，乙车用时为。其中正确结论的个数是()A、1B、2C、3D、44、将多项式分解因式，下列结果中正确的是()A、B、C、D、5、若a<0，则函数的图像的顶点在()A、第二象限B、第三象限C、第四象限D、第一象限6、的相反数是()A、B、C、3D、7、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则点A到边BC的距离为()A、B、C、D、8、下列说法：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.其中正确的有()A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、某服装原价为a元，降价10%后的价格为()元.10、一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率是.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是,则原来盒中有白色弹珠()颗.11、数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：日期一二三四五最低气温(°C)222426232512、对应实数x,y，设x×y=ax+by+c，等式右边是通常的加法和乘法，且3×5=15,4×7=28，则1×1=()。13、从某市5000名初一学生中,随机抽取100名学生,测得他们的身高数据,得到一个样本,则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中,服装厂最感兴趣的是().14、一列数按某规律排列如下:若第n个数为,则n=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、先化简，再求值：，其中a=-116、计算：17、解方程：.18、解方程：19、计算：20、若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为y=-x²+4x-3.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用①至⑦表示(如图).从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形.

(1)你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；

(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由。

图22、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC=15，cosA=.

(1)求线段CD的长；

(2)求sin∠DBE的值.23、我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售。当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润(万元)。当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售。在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润(万元)。(1)若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？(2)若按规划实施，求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少？(3)根据(1)、(2)，该方案是否具有实施价值？24、画图题：请你画出下面“蒙古包”的左视图。25、已知数的小数部分是b，求的值26、如图，ABCD是一片长方形纸片，将其沿EF折叠后，点D和C分别落在D'和C'处，ED'交BC于点G若，则的度数是多少？27、如图,在矩形纸片ABCD中,,。把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在处,交AD于点G;E、F分别是和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在处，点恰好与点A重合。(1)求证：;(2)求的值；(3)求EF的长。28、已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数:

(2)在图1中,若∠AOC=α,求∠DOE的度数:(用含α的代数式表示)

(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,且保持射线OC在直线AB上方,在整个旋转过程中,当∠AOC的度数是多少时,∠COE=2∠DOB?

2025年福建省莆田市数学中考三模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=4,∠BCD=15°,P为CD上的动点,则|PA-PB|的最大值是()A、4B、6C、5D、82、在下列图形中，为中心对称图形的是()A、平行四边形B、正五边形C、等腰梯形D、等腰三角形3、如图，两个反比例函数和的图象分别是和.设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为()A、3B、5C、4D、4、关于一次函数y=-x+1的图象，下列所画正确的是()A、B、C、D、5、三张卡片上分别画有等腰直角三角形、等边三角形和菱形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是A、1B、C、D、6、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间(小时)之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(1)他们都行驶了18千米;(2)甲在途中停留了05小时;(3)乙比甲晚出发了05小时;(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度；(5)甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有()A、4个B、2个C、3个D、5个二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为()辆星期一二三四五六日汽车辆数10098908210080808、函数y=的自变量x的取值范围是()9、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表1的信息，可测得测试分数在80\~90分数段的学生有()名分数段60—7070—8080—9090—100频率0202502510、已知，则的值为().11、一个长方形的周长是18,且长和宽都是素数,这两个数可以是()12、学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围,按成绩取前6位进入决赛.如果王晓鸥同学知道了自己的成绩,要判断能否进入决赛,用数据分析的观点看,她还需要知道的数据是这12位同学的().13、若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是.14、到原点的距离不大于3的整数有().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=b-2-101a216、分解因式：x²-4=().17、计算：18、已知关于x的方程(m+3)x|m|⁻²+4m=0①与nx-5=x(3-n)②的解相同,其中方程①是一元一次方程,求代数式(m+x)²⁰²⁰·(-m²n+xn²)+1的值.19、计算:;20、如果有意义,求代数式的值.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点.∠DCE=45°

(1)当CE⊥AB时,点D与点A重合,显然DE²=AD²+BE²(不必证明)

(2)如图,当点D不与点A重合时,求证:DE²=AD²+BE²

(3)当点D在BA的延长线上时，(2)中的结论是否成立？画出图形，说明理由。22、如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE交AD于点F,已知AE=EF,求证：AC=BF.23、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”。现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数。(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜。你认为这个游戏公平吗？试说明理由。24、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13\%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：

(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？

(2)小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款多少元？

(1)求双曲线和直线PC的解析式；

(2)设P'点是直线PC上一点，且点P'与点P关于点C对称，直接写出点P'的坐标.25、如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P,则关于x的不等式x+b<ax+3的解集为().26、如图1,在△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E.

(1)若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数;

(2)若∠C>∠B，试说明(3)如图2,若将点A在AD上移动到点A\prime处,A\primeE⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠DA\primeE,(2)中的结论还成立吗?为什么?27、如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面点O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°.

(1)求垂直支架CD的长度；(结果保留根号)

(2)求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:\approx1.41,\approx1.73)28、已知：如图，E、F在AC上，且AD=CB，求证：AE=CF

2025年福建省三明市数学中考三模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知，，则()A、6B、5C、3D、102、如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则BFC为()A、B、C、D、3、把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A、xB、2xC、D、x+44、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”。则半径为2的“等边扇形”的面积为A、2B、C、D、15、计算(a³)²的结果是()A、a⁹B、a⁵C、.aD、a⁶6、如图,在四边形ABCD中,∠DAB=130°,∠D=∠B=90°,M,N分别是CD,BC上的动点.当△AMN的周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数为()A、100°B、130°C、140°D、90°二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、据报道，市2011年GDP总量约为91800000000元，用科学记数法表示这一数据应为()元.8、对于任意不相等的两个实数a,b，定义运算※如下：，如，那么8×12=().9、某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是()。10、平面上有四点,过其中每两点画一条直线,可以画()条.11、抛物线y=x²+5x-6与y轴的交点C的坐标是()，与x轴的交点A、B坐标分别是()，△ABC的面积是()。12、王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的总人数为()人.(用含m的式子表示)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：()14、计算：15、因式分解：xy-x=()16、解方程：17、△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长度也为整数,求第三条高的长度.18、分解因式：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与一次函数的图象的交点为(1)求一次函数的解析式；(2)设一次函数的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标20、某中学八年级在新学期开设了四门校本选修课程:A.轮滑,B.书法,C.舞蹈,D.围棋,要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程.学校随机抽查了部分八年级学生,对他们的课程选择情况进行了统计,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图:

请根据统计图提供的信息解答下列问题:

(1)此次共抽查了()名学生；

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若该校八年级共有900名学生,请估计选择C课程的学生有多少名.21、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=10,F为AD的中点。CE⊥AB于点E，设.(1)当时，求CE的长。(2)当时，①是否存在正整数k，使得?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。②连接CF，当取最大值时，求的值。22、如图，长方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm(1)若点P是边AD上的一个动点,当P在什么位置时PA=PC?(2)在(1)中,当点P在点P'时,有,Q是AB边上的一个动点,若时,与垂直吗？为什么？23、如图，点A、B在直线MN上，AB=11\cm，点A、点B的半径均为1cm，点A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，点B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(\text{秒})之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后()秒两圆相切.24、如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)求的值25、初三(1)班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：(1)将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

(2)这个班同学这次打字成绩的众数是64个,平均数是63个.打字数/个50515962646669人数128115

2025年福建省泉州市数学中考三模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()A、B、C、D、2、-2的倒数是()A、2B、C、-2D、3、一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2π~cm,则这个扇形的半径为()A、6cmB、12cmC、cmD、cm4、如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由的小路.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC$行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了()A、7mB、6mC、4mD、5m5、如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC，EF的中点，直线AG，FC相交于点M当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是()A、B、C、D、6、\sin45°的值是A、B、C、D、17、如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点M、N，已知点M的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于x的方程的解为()A、.3,-1B、-3,1C、-3,3D、-1,18、如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数等于().

(图)A、60°B、75°C、45°D、30°二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若，、则△DEF别中最小角的度数是()10、已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=()；当a<6时，使分式无意义的x的值共有()个.11、任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是()事件(选填“随机”或“必然”)。12、若代数式x²+3x+5可以表示为(x+1)²+a(x+1)+3的形式,则a=().13、我们可以用符号f(a)表示代数式,当a为正数时,我们规定:如果a为偶数,f(a)=0.5a;如果a为奇数,f(a)=5a+1.例如f(20)=10,f(5)=26.设a₁=6,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂),·s,依此规律进行下去,得到一列数a₁,a₂,a₃,·s,an(n为正整数),则a₂₀₁₉=();计算2a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+·s+a₂₀₁₇-a₂₀₁₈+a₂₀₁₉-a₂₀₂₀=().14、数据2、-1、3、a、7的中位数等于3,则a的取值范围是()15、一次函数y=(3m-2)x+m的函数值y随x值的增大而增大，则m的取值范围是16、长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根组成三角形,有()种选法.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：.18、求下列二次根式中自变量的取值范围.;19、-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²-x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率().20、先化简，再求值：，其中x满足方程：

x²+x-6=021、解方程:22、解方程：四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图，抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧)。与y轴交于点C.(1)求点AB的坐标；(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ACD的面积等于△ABC的面积时，求点D的坐标；(3)若直线经过点，M为直线上的动点，当以为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线的解析式。24、如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC平分∠DAB,点E在AB上,连接DE,CE,且∠DAB=∠DCE=60°.若DE=a,AD=b,AE=c,求BE的长.(用含a,b,c的式子表示)25、在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致。小明认为如果两次分别从六个整数中任取一个数，第一个数作为点P的横坐标，第二个数作为点P的纵坐标，则点P在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同。你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P的情形；(2)分别求出点P在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。26、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0,k>0)的图象经过点A(1,2)，B(m,n)(m>1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C.

(1)求该反比例函数解析式；

(2)当△ABC面积为2时，求点B的坐标.27、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样。规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元。

(1)该顾客至少可得到()元购物券，至多可得到()元购物券；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。28、如图，△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点.若AD:AB=1:3.则△ADE与△ABC的面积比为().

图29、如图，已知，在平面直角坐标系中，A(-3,-2)，B(0,-2)(1)△OAB绕O点旋转得到,请画出,并写出的坐标;(2)判断以A,B,,为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案

2025年福建省漳州市数学中考三模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、要使二次根式有意义,则x的取值范围是()A、B、C、x<-1D、为任意实数2、在平面直角坐标系中，将直线：平移后得到直线：，则下列平移的做法正确的是()A、将向上平移2个单位B、将向下平移2个单位C、将向左平移2个单位D、将向右平移2个单位3、若2a+3b=4，则整式-2a-3b+7的值是()A、3B、-3C、11D、54、某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东方向，且相距20海里。客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西方向航行小时到达B处，那么A、B、2C、D、5、如图,△ABC中,AB=4,BC=6,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,AF⊥BC于点F,若DE=2,则AF的长为()A、B、C、D、66、在下列命题中，正确的是()A、正多边形的一个外角为，则它是正十边形B、正多边形都是中心对称图形；C、边数大于3的正多边形的对角线长都相等；D、正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形；7、sin45°的值等于()A、1B、C、D、8、我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3(条);若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6(条);若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10(条);……请用你找到的规律解决下列实际问题:杭甬铁路(即杭州—宁波)上有萧山、绍兴、上虞、余姚4个中途站,则车站需要印的不同种类的火车票为()A、20种B、15种C、6种D、30种二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、等边三角形、平行四边形、矩形、圆，四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是().10、用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是()11、平面内到定点O的距离等于2cm的点的轨迹是()。12、我们称使成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为(a,b)，如：当a=b=0时，等式成立，记为(0,0).若(a,3)是“相伴数对”，则a的值为().13、阅读下列材料:.由以上三个等式相加,可得:.

读完以上材料,请你计算下列各题:

(1)1×2+2×3+3×4+·s+10×11=();

(2)1×2+2×3+3×4+·s+n×(n+1)=();

(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+·s+9×10×11=().14、点A(2,y₁)、B(3,y₂)是二次函数y=x²-2x+1的图象上两点，则y₁与y₂的大小关系为y₁()y₂(填“>”“<”或“=”).15、一次函数y=2x-7和y=-3x+3相交于一点，该点的坐标为()。16、抛物线y=x²的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、先化简，再求值：，其中18、计算：19、计算：(-a³)·(-a⁴).20、已知关于x的方程，求的值.21、计算：(a+3)(a-1)+a(a-2)22、函数中自变量x的取值范围是x≥2四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB//DC)，支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m.设油罐横截面圆心为O，半径为5m，，求：U型槽的横截面的面积.(参考数据：，，，结果保留整数)24、如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至、、，使得，，，顺次连接、、，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长，，至，，，使得，，，顺次连接，，，得到，记其面积为……，按此规律继续下去，可得到，则其面积为()。第n次操作得到，则的面积()。25、如图，点O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E，且CE=DE，过点B作CD的平行线交AD延长线于点F.

(1)求证：BF是点O的切线；

(2)连结BC，若点O的半径为4，，求CD的长。26、已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB//CD，BO=DO，求证：四边形ABCD是平行四边形27、如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=15m,CD=8m,则树高AB=()m28、已知抛物线与x轴没有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由。29、已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数:

(2)在图1中,若∠AOC=α,求∠DOE的度数:(用含α的代数式表示)

(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,且保持射线OC在直线AB上方,在整个旋转过程中,当∠AOC的度数是多少时,∠COE=2∠DOB?30、甲、乙两名同学从学校出发进行徒步活动,目的地是距学校10~km的天府公园,甲同学先出发,24~min后,乙同学出发.甲同学出发后第30~min,稍作休息后骑共享单车继续赶往目的地.若两同学距学校的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示,请结合图象,解答下列问题：

(1)甲同学在休息前的速度是()km/h时,骑上共享单车后的速度为()km/h;

(2)当甲、乙两同学第一次相遇时,求t的值;

(3)当1≤slantt≤slant2时,什么时候甲、乙两同学相距0.5km?

2025年福建省南平市数学中考三模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，的周长为36，对角线AC，BD交于点O，OF⊥AC，垂足为O，OF交AD于点F，则的周长为()A、12B、18C、24D、262、计算(a³)²的结果是()A、a⁹B、a⁶C、a⁵D、.a3、若一个三角形三个内角度数的比为2:7:6，那么这个三角形是()A、直角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、锐角三角形4、下列各式成立的是()A、B、C、D、5、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()A、B、AB=BC,AD=DCC、AB//CD,CD=ABD、AD=BC,AB//CD6、(2010·嘉兴)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A、1.2元/支，2.6元/本B、0.8元/支，2.6元/本C、1.2元/支，3.6元/本D、0.8元/支，3.6元/本二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：那么这一个月卖出空调的众数是().功率(匹)11.523销量(台)80y7890258、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是().9、在，和中，与能合并的有().10、“x与y的差”用代数式可以表示为().11、某市某天的最高气温是17°C，最低气温是5°C，那么当天的最大温差是()12、一组数据同时减去80,所得新的一组数据的平均数为2.3,那么原数据的平均数为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知，求的值.14、计算：(m-n)⁸÷(n-m)⁵.15、解方程：16、已知(k²-1)x²-(k+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则关于y的方程k|y|=x的解是17、方程的解为.18、分解因式：()四、解答题（共8道小题，总分66分）19、放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是()千米/分钟20、)某超市售卖一批苹果,已知卖出的苹果数量x(单位:kg)与销售收入y(单位:元)之间的关系如下表所示.(1)卖出的苹果数量x与销售收入y之间的函数关系式可以表示为()；

(2)当超市卖出多少千克苹果时,销售收入是210元?x/kg12345y/元2.14.26.38.410.521、生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系。例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环。如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环19环18环22、如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于().

图23、如图，在△ABC中，∠B=60接圆，过点A作点O的切线，交CO的延长线于点P，CP交点O于点D.

(1)求证：AP₁=AC；

(2)若AC=3，求PC的长。

图24、已知:O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分钝角∠BOC.

(1)如图1,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;

(2)如图2,若OF平分∠BOD,求EOF的度数;

(3)当∠AOC=40°时,∠COD绕点O以每秒5°沿逆时针方向旋转t秒(0<t<36),请探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系.25、某校共有三个年级，各年级人数分别是七年级600人、八年级540人、九年级565人，学校为了了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则，称其为“非低碳族”。经过统计，将全校的“低碳族”人数按年级绘制成如下两幅统计图：

(1)根据图(1)、图(2)计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；

(2)小丽依据图(1)、图(2)提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。

全校“低碳族”人数中各年级“低碳族”人数的条形统计图

全校“低碳族”人数中各年级“低碳族”人数的扇形统计图

(1)

(2)

图26、如图，已知点D在ABC的BC边上，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F(1)证明:AE=DF;(2)若AD平分，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由

2025年福建省龙岩市数学中考三模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、若正比例函数的图象经过点(-1,2)，则这个图象必经过点()A、.(1,2)B、.(-1,-2)C、.(1,-2)D、.(2,-1)2、若分式的值为0，则x的值为()A、-1B、0C、2D、2或-13、化简的结果是()A、B、x+1C、D、x-14、据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为()A、7.6057×10⁷人B、0.76057×10⁷人C、7.6057×10⁶人D、7.6057×10⁵人5、如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由的小路.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC$行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了()A、6mB、4mC、5mD、7m6、如图,梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连结DE,则四边形ABED的周长等于()A、17B、18C、19D、207、如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,则EB的长是()A、3B、6C、5D、48、实数a、b上在数轴上对应位置如图3-3-6所示，则等于()A、a-2bB、-aC、aD、b-a二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、-1，0，0.2，，3中正数一共有()3()个.10、一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为().11、一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数,那么第三边长为().12、母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为()。13、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了，结果得，则B+A=()14、不等式组的解集为().15、1-2+3-4+5-6+·s+2001-2002的值是().16、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、已知，求代数式的值18、计算:2³=\underline{\Delta}.19、同学们去公路旁植树，每隔3m植一棵树，问在21m长的公路旁最多可植几棵树？你可能会不假思索地在回答，三七二十一，可植树7棵，那就错了，结合图形观察后就知道了。20、对于任意自然数n，(n+11)²-n²是否能被11整除？为什么？21、计算：()22、圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图1,A,C两地之间有一条笔直的道路,B地位于A,C两地之间.甲从B地出发驾车驶往C地,乙从A地出发驾车驶向C地.在行驶过程中,乙由于汽车故障,换乘客车(换乘时间忽略不计)继续前行,并与甲同时到达C地.图2中的线段MN和折线段PQN分别表示甲、乙两人与A地之间的距离y(km)与甲行驶时间x(h)的变化关系,其中MN与PQ交于点E.

(1)A,B两地相距()km,乙比甲晚出发()h;

(2)求甲、乙两人的驾车速度；

(3)当x为何值时甲、乙相距30km?24、如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H若,,则()25、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水。至12分钟时，关停进水管。在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x之间的函数关系如图所示。关停进水管后，经过()分钟，容器中的水恰好放完。26、在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物。为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了()名同学；(2)条形统计图中，m=()，n=()；(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是()度;(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？27、为了推进农村新型合作医疗改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的距离都相等(A，B，C不在同一直线上，地理位置如图Z413)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置.(要求：不写已知、作法和证明，只保留作图痕迹.)28、如图，AD和AF分别是的高和角平分线，已知，，则()29、近日，我市中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计，整理如下：九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表中a=()，b=()；(2)根据上述数据,你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(写出一条即可)(3)该校八年级的800名学生和九年级的900名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图30、某中学七(2)班5位教师决定带领本班a名学生在元旦期间去珠海长隆海洋王国旅游,该景区每张票的价格为350元,A旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;B旅行社的收费标准为:不分教师、学生,一律六折优惠.

(1)分别用代数式表示选择这两家旅行社所需的费用:A旅行社所需的费用为()元,B旅行社所需的费用为()元;

(2)如果这5位教师要带领本班30名学生参加旅游,你认为他们选择哪一家旅行社较为合算?