2025年福建省各区中考一模-A3-无答案版

2025年福建省福州市数学中考一模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元将60110000000用科学记数法表示应为A、B、C、D、2、如图，直线l₁//l₂，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于()

图A、55°B、60°C、70°D、65°3、文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小₁，若输入，则输出的结果为()A、8B、5C、6D、74、已知函数y=的图象如图所示，当x≥-1时，y的取值范围是()A、y≤-1B、y<-1或y≥0C、y≤-1或y>0D、y<-15、为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是()A、2.8×10⁸B、2.8×10³C、2.8×10⁶D、2.8×10⁷6、如图，矩形ABCD的对角线AC=8，，则AB的长为()A、3B、4C、5D、6二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球6元，则代数式500-3a-2b表示的数为().8、若方程的解为非负数,则m的取值范围是()9、若ab>0，则的值为().10、一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为()；11、直线y=2x-m在y轴上的截距为6，则m=()。12、已知D为线段AB的中点，在直线AB上有一点C，且AB=4BC，若CD的长为3cm，则AB的长为()cm.13、方程的解是()14、从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、某风景区集体门票的收费标准是20人(含20人)以内,每人25元,若超过20人,超出的门票费按八折计算.

(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系;

(2)某班52名同学去该风景区游览时,购门票花了多少元?16、圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为17、计算：(xn⁺¹)n⁻¹.18、计算：(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)+1.19、计算：20、分解因式：ax+bx+3a+3b;四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，在图中，、、分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有()个22、某超市用4900元购进甲、乙两种商品,且购买乙种商品的数量比购买甲种商品的数量的2倍还多10件.甲、乙两种商品的进价和标价如下表:(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)若甲商品打9折销售,乙商品打8折销售,这批商品全部售完可获利多少元?甲乙进价(元/件)3422标价(元/件)503523、如图，已知，如果，那么()°24、甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体，落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜。你认为这个游戏公平吗？试说明理由。25、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿北偏西方向航行，1小时后甲船到达B点，乙船正好到达甲船正西方向的C点，问甲、乙船之间的距离是多少海里？26、工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工过程中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件。设甲组加工的时间为t(小时)，甲组加工零件的数量为y_{\text{甲}}(个)，乙组加工零件的数量为y_{\text{乙}}(个)，其函数图象如图所示。

(1)求y乙与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

(2)求a的值,并说明a的实际意义;

(3)甲组加工多长时间时甲、乙两组加工零件的总数为480个?27、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4，，则平行四边形ABCD的面积是()28、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF//BC，交AB于E，AC于F。

(1)求证:EF=BE+CF

(2)当△ABC满足什么条件时,△OBC是等腰三角形。

2025年福建省厦门市数学中考一模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x之间的函数关系对应的图象大致为()A、B、C、D、2、在下列变形中,错误的是()A、(-2)-3+(-5)=-2-3-5B、C、a-(b+c)=a-b-cD、a+(b-c)=a+b-c3、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC=8cm，则OH的长为()A、2cmB、8cmC、6cmD、4cm4、如图,AB是点O的直径,半径OC⊥AB,点P为点O上一动点,M为AP的中点,连接CM,OP.若点O的半径为2,则CM的最大值为()A、4B、C、D、5、已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是A、内含B、外离C、外切D、相交6、如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处。若AB=6，AD=10，则EC的长为()A、B、C、3D、2二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、方程的整数解是()8、2x+()>2的解集是x>-49、反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是()。10、某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是()。11、王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的总人数为()人.(用含m的式子表示)12、如果x=1是方程的解,那么关于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的解是().13、如果多项式2a²-6ab与-a²-2mab+b²的差不含ab项,则m的值为().14、若非零实数a，b满足4a²+b²=4ab，则=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式：()16、计算：17、计算：18、解方程：19、已知，求代数式的值．20、已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设x₁,x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，小红家的阳台上放置了一晾衣架，图①为其侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B,D两点立于地面，经测量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晾衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm.(1).求证AC//BD；(2).求扣链EF与AB的夹角的度数；(精确至)(3).小红的连衣裙晾总长为122cm，垂挂到晾衣架上是否会拖落至地，请通过计算说明理由。22、某周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动．在基地活动2．2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回，同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y(千米)与x(小时)之间的函数图象如图所示．(1)小明去基地乘车的平均速度是（）（）千米/时，爸爸开车的平均速度是（）（）千米/时；(2)求线段CD所表示的函数关系式，不用写出自变量x的取值范围；(3)问小明能否在中午12:00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出中午12:00时他离家的路程。23、已知:如图,M是定长线段AB上一定点,C,D两点分别从M,B两点出发以1~cm/s,3~cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(点C在线段AM上,点D在线段BM上).

(1)若AB=11~cm,当点C,D运动了1~s时,求AC+MD的值;

(2)若点C,D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=()BM;

(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求的值.24、如图,已知数轴上的两点A,B表示的数分别为-2,6,用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离.

(1)求{AB}的值.

(2)若在数轴上存在一点C,使AC=3BC,求点C在数轴上表示的数.

(3)在(2)的条件下,点C位于A,B两点之间.点A以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的正方向运动,2秒后点C以2个单位长度/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,到达点B处立刻返回沿着数轴的负方向运动,直到点A到达点B时,两个点同时停止运动.设点A运动的时间为t秒,在此过程中存在t使得AC=3BC仍成立,求t的值.25、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1,以点A为中心，把△ADE90^{0}$，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于().26、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是()。27、如图,在平整的地面上,用多个棱长都为2~cm的小正方体堆成一个几何体.

(1)求这个几何体的表面积；

(2)如果现在你还有一些棱长都为2\,cm的小正方体,要求保持这个几何体的俯视图和左视图都不变,最多可以再添加个小正方体.

2025年福建省莆田市数学中考一模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下：44,45,42,48,46,43,47,45则这组数据的极差为()A、8B、4C、6D、22、某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄的众数和中位数分别是()年龄(单位:岁)1415161718人数36441A、16,15B、.15,15C、15,15.5D、15,163、如图所示,已知P,R分别是四边形ABCD的边BC,CD上的点,E,F分别是PA,PR的中点,点P在BC上从B向C移动,点R不动,那么EF的长()A、不变B、逐渐增大C、先增大,后变小D、逐渐变小4、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，，，，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()图A、B、C、3D、65、下列图案是轴对称图形的是()A、B、C、D、6、一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长。第15题图等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为()

左视图

右视图

俯视图A、B、4πC、2πD、.8π二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为()8、方程组的解是().9、直线y=2x-m在y轴上的截距为6，则m=()。10、如果点A表示的数是2.2,将点A向左边移动2个单位长度,那么这时点A表示的数是();如果再向左边移动1.2个单位长度,那么这时点A表示的数是().11、命题“如果，那么”是()命题(填“真”或“假”)12、若等腰直角三角形的斜边长为10厘米，则斜边上的高为()厘米，面积为()平方厘米三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、先化简,再求值:,其中(x+1)²+|y-2|=0.14、计算：15、化简：16、计算：17、解方程：x+x-2=018、计算：已知多项式2x³-4x²-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1求这个多项式.四、解答题（共6道小题，总分66分）19、一个水库的水位在最近5h内持续上涨下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中x表示时间,y表示水位高度根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为()。20、(1)方程组的解也是方程的解，求m的值(2)已知a为非正整数，且方程组的解为正数，求a的值21、如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断：1个砝码A与()个砝码C的质量相等.

图①

图②22、如图,四边形ABCD是菱形,AC=4,DB=3,DH⊥AB于H,则DH=()23、如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB//CD,则∠1和∠2应满足的条件是().24、在平面内,对于∠P和∠Q,给出如下定义:若存在一个常数t(t>0),使得∠P+t∠Q=180°,则称∠Q是∠P的“t系数补角”.例如,∠P=80°,∠Q=20°,有∠P+5∠Q=180°,则∠Q是∠P的“5系数补角”.

(1)若∠P=90°,在∠1=60°,∠2=45°,∠3=30°中,∠P的“3系数补角”是().

(2)在平面内,AB//CD,E为直线AB上一点,F为直线CD上一点.

①如图①,G为平面内一点,连接GE,GF,∠DFG=50°,若∠BEG是∠EGF的“6系数补角”,求∠BEG的大小;

②如图②,连接EF.若H为平面内一动点(点H不在直线AB,CD,EF上),∠EFH与∠FEH两个角的平分线交于点M.若∠BEH=α,∠DFH=β,∠N是∠EMF的“2系数补角”,写出∠N大小的所有情况(用含α和β的代数式表示),并写出求解过程.

2025年福建省三明市数学中考一模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，在四边形ABCD中，，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是()A、AB=CDB、C、AD=BCD、AD//BC2、如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,BC=4,点P是BC边上一动点(点P不与B,C重合),连接AP,作点B关于直线AP的对称点M,则线段MC的最小值为()A、B、2C、3D、3、下列各式计算正确的是()A、B、C、D、4、下列各式能用完全平方式进行分解因式的是()A、x²+2x-1B、x²+4x+4C、x²+x+1D、x²+15、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是()A、B、C、D、6、某中学初三(1)班对本班甲、乙两名学生10次数学测验的成绩进行统计，得到两组数据，其方差分别为s甲²=0.002、s乙²=0.03，则下列判断正确的是()A、无法确定哪一名同学的成绩更稳定B、甲、乙的成绩一样稳定C、甲比乙的成绩稳定D、乙比甲的成绩稳定7、下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是()【图片读取异常:bab0706f7c654eb300f8b588d81ad618f35485e3b0344f30543765d6ce5c1ba3.jpg】A、【图异常】B、【图异常】C、【图异常】D、【图异常】8、对于函数y=-k²x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是()A、y随着x增大而减小B、过点（，-k）C、经过一、三象限或二、四象限D、是一条直线二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、当时，().10、如图，在⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=()°.11、若非零实数a，b满足4a²+b²=4ab，则=().12、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有()和()两种13、菱形的周长为m，那么这个菱形的边长为()(用m的代数式表示)14、若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)²(a²+b²-c²)=0，则这个三角形是()三角形.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、16、计算：(a+3)(a-1)+a(a-2)17、若关于x的方程有一个正整数解,求最小正整数a.18、化简：19、化简：20、解方程：(x-3)(x-2)=(x+1)(x-1).四、解答题（共6道小题，总分60分）21、筹建中的城南中学需720套单人课桌椅(如图)，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务(1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？(2)现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案22、用小立方块搭一个几何体,使它从正面和从上面看到的形状图如图所示,从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.试回答下列问题:

(1)a,b,c各表示几?

(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？

(3)当d=e=1,f=2时,画出这个几何体从左面看到的形状图.23、如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如图(2)中阴影部分；取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积为()。

(1)

(2)

(3)24、已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为().

图25、如图,正方形ABCD的边长为3,O是对角线AC上一点,且CO=2AO,E是边CD上一点,连接OE,过点O作OF⊥OE,交BC于点F.

(1)四边形CEOF的面积为()；

(2)如图,延长OE,AD交于点M,延长OF,DC交于点N,则().26、如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为()。

2025年福建省泉州市数学中考一模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、在平面中，下列命题为真命题的是()。A、四个角相等的四边形是矩形B、对角线互相垂直的四边形是平行四边形C、对角线相等的四边形是菱形D、四边相等的四边形是正方形2、如图,点C,D在线段AB上,若AD=BC,则()A、{AC}={BD}B、AD=2BDC、CD=BCD、AC=CD3、已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为()A、70°B、50°C、60°D、40°4、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是()A、6,4,7B、6,8,10C、5,12,13D、5,4,35、如图正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动。设P点运动时间为x(单位：s)，△BPQ的面积为y(单位：cm²)，则y关于x的函数图象是()A、B、C、D、6、如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是()A、5cmB、5.5cmC、8cmD、1cm7、在的空格中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是()A、B、1C、D、8、对于个数据，平均数为50，则去掉最小数据10和最大数据90后得到一组新数据的平均数()A、大于50B、等于50C、无法确定D、小于50二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、在4张卡片上分别写有1\~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是().10、如果关于x的一元二次方程(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是()11、已知∠A的两边和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的3倍少20°,则∠B=().12、平行四边形ABCD中，，则()13、已知△ABC中，，，则14、已知x，y为实数，且满足，那么x²⁰¹⁰-y²⁰¹¹=().15、若方程组的解为，则直线y=-x+a与y=x-b的交点坐标为().16、一次函数y=(2m-6)x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、已知a,b,m,n,x是有理数，且a,b互为相反数，m,n互为倒数，x是最大的负整数，求x²-(a+b+mn)+(a+b)²⁰²²+(-mn)²⁰²²的值.19、已知，，求20、化简：()21、已知，当x分别取1,2,3,,2021时，所对应y值的总和是()22、计算：四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图,在△ABC中,,AC=3,BC=4,O是BC边上一动点,O不与B、C重合,以O为圆心的半圆与AB切于D点,设OD=x,OC=y(1)求y与x的函数关系式并写出定义域；(2)当x为何值时，半圆与AC相切24、如图所示，在△ABC中，，，CD平分，DE//AC(1)求的度数；(2)求的度数25、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为,,，将此三角板绕原点O逆时针旋转，得到(1)一抛物线经过点、、B,求该抛物线的解析式；(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形的面积是面积的4倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(3)在(2)的条件下,试指出四边形是哪种形状的四边形?并写出四边形的两条性质26、如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=6~cm,AC=8~cm,BC=10~cm,∠BAC=90°.

(1)求AD的长;

(2)求△ABE的面积;

(3)求△ACE和△ABE的周长差.27、为了减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“限塑令”某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物。根据100位顾客平均一次购物使用塑料袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？(2)补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时这样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其他占比5%35%49%11%28、蜂巢的结构非常精美,每个巢室都由多个正六边形组成(如图①),某数学兴趣小组的同学用若干个形状、大小均相同的正六边形模具,模仿蜂巢结构拼成如图②所示的若干个图案,同学们发现:在每个拼接成的图案中,所需正六边形模具的总个数随着第一层(最下面一层)正六边形模具个数的变化而变化.

在拼接成的图案中,所需正六边形模具的总个数y与第一层正六边形模具的个数x之间有怎样的函数关系?

同学们结合实际操作和计算得到如下表所示的数据：然后在平面直角坐标系中描出上面表格中各对数值所对应的点得到图③,同学们根据图③中点的分布情况,猜想其图象是二次函数图象的一部分.

为了验证猜想,同学们从“形”的角度出发,借助“割补”的方法,把某一拼接图案中上半部分的正六边形模具(虚线部分)移到下面,并把第一层缺少的正六边形模具(阴影部分)补全,再拼接到一起(如图④),使每一层正六边形模具的数量相同,借此图求出正六边形模具的总个数,再减去用于补全图形的正六边形模具的个数,即可求出y与x之间的关系式.

(1)直接写出y与x的关系式;

(2)若同学们按图②的方式拼接图案,共用了169个正六边形模具,求拼接成的图案中第一层正六边形模具的个数;

(3)如图⑤,作正六边形模具的外接圆,圆心为O,A,B为正六边形模具相邻的两个顶点,\widehat{AB}的长为,现有一张长100cm,宽80cm的长方形桌子,若按图②的拼接方式拼接图案(模具间的接缝忽略不计),最多可以放下多少个正六边形模具?第一层正六边形模具的个数x1234...拼接图案中所需正六边形模具的总个数y171937...29、(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F分别是边BC,CD上的点,且.求证:EF=BE+FD.

(2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是边BC,CD上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立?

(3)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E,F分别是边BC,CD延长线上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.30、如图，在△ABC中，，，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC中点，连接BE、DF、BF(1)证明:(2)证明:四边形BEDF是平行四边形

2025年福建省漳州市数学中考一模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是()A、B、C、D、不能确定2、已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x²+

bx-3的图象上有三点、、，y₁、y₂、y₃的大小关系是()A、y₁<y₃<y₂B、y₁<y₂<y₃C、y₂<y₁<y₃D、y₃<y₁<y₂3、若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A、3B、2C、6D、114、如图所示，函数和的图象相交于(-1,1)，(2,2)两点，当时，x的取值范围是()A、B、或C、D、5、在二次函数y=x²-2x-3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是()A、0,-4B、-3,-4C、0,0D、0,-36、等腰三角形的周长为12~cm,其中一边长为3~cm,则该等腰三角形的底边长为()A、4.5~cmB、6~cmC、5~cmD、3~cm7、将代数式化成的形式为()A、B、C、D、8、下列各点中，在第三象限的点是()A、(3,-2)B、(-3,-2)C、(-3,2)D、(3,2)二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是().10、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则x=()11、已知x²-x-1=0，则x³-2x²+3=().12、已知x-1=，求代数式(x+1)²-4(x+1)+4的值().13、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是().14、已知a,b,c是非零有理数，且a+b+c=0,abc>0，则的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算:;16、分解因式().17、解下列方程：;18、因式分解:3m-3n19、若2a=2,4b=6,8c=12，试求a,b,c的数量关系.20、计算：求x的值：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：(说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等)(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案。种植户种植A类蔬菜面积(单位:亩)种植B类蔬菜面积(单位:亩)总收入(单位:元)甲3112500乙231650022、在一棵树的10米高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处;另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?23、如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为和，已知，，求旗杆CD高。24、如图，直线1上有一点，将点先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点，点恰好在直线1上(1)写出点的坐标;(2)求直线1所表示的一次函数的表达式;(3)若将点先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点．请判断点是否在直线1上，并说明理由25、如图,在中,点D在边AC上且AD=2CD,E是BC的中点,且AE,BD相交于点O.若的面积为2,则的面积为().26、如图,点D,O,A共线且∠COD=20°,∠BOC=80°,射线OM,ON分别平分∠AOB和∠BOD.如图,将射线OD以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转一周,同时将∠BOC以每秒4°的速度绕点O顺时针旋转,当射线OC与射线OA重合时,∠BOC停止运动.设射线OD的运动时间为t.

(1)运动开始前,如图1,∠AOM=()°,∠DON=()°.

(2)旋转过程中,当t为何值时,射线OB平分∠AON?

(3)旋转过程中,是否存在某一时刻使得∠MON=35°?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.27、(河东区)如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为().

2025年福建省南平市数学中考一模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是A、(-1,1)B、(1,-1)C、(2,-2)D、(1,-2)2、二元一次方程组的解是()A、B、C、D、3、图中两直线l₁,l₂的交点坐标可以看作方程组的解，则此方程组为()A、B、C、D、4、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(-2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A、3和4之间B、-4和-3之间C、4和5之间D、-5和-4之间5、已知直线过点A(-1，)和点(-3，)，则和的大小关系是()A、B、不能确定C、D、6、已知反比例函数，下列结论中不正确的是()A、图象经过点(-1，-1)B、当x<0时，y随着x的增大而增大C、当x>1时，0<y<1D、图象在第一、三象限二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为().8、已知,BD是的平分线，则度。9、使函数有意义的自变量x的取值范围是()10、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可).11、若两个相似三角形的周长比是4:9，则对应中线比是()12、若1<x<2，则的值为()13、已知一次函数与的图象的交点坐标为(-1,3)，则二元一次方程组的解是().14、已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1.则tan∠BPC的值是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知m+n=6,mn=-3.

(1)当a=2时,求am·an-(am)n的值;

(2)求(m-n)²+(m-4)(n-4)的值.16、解方程：17、分解因式：()18、解下列方程：.19、分解因式：x²-5x=().20、已知，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点A(4，0)、B(-1，0)，与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，，，EF⊥OD，垂足为F(1)求这个二次函数的解析式；(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示)；(3)当时，求t的值22、如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为()。23、如图,在△ABC中,沿∠BAC的平分线AB₁折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠,剪掉重复部分;·s;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn₊₁折叠.若点Bn与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,则称∠BAC是△ABC的“好角”.

(1)若经过n次折叠∠BAC是△ABC的“好角”，则∠B与∠C(设∠B>∠C)之间的等量关系为()；

(2)若一个三角形的最小角是4°，且该三角形的三个角均是此三角形的“好角”，请写出符合要求的三角形的另两个角的度数。(写出一种即可)24、某校共有三个年级，各年级人数分别是七年级600人、八年级540人、九年级565人，学校为了了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则，称其为“非低碳族”。经过统计，将全校的“低碳族”人数按年级绘制成如下两幅统计图：

(1)根据图(1)、图(2)计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；

(2)小丽依据图(1)、图(2)提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。

全校“低碳族”人数中各年级“低碳族”人数的条形统计图

全校“低碳族”人数中各年级“低碳族”人数的扇形统计图

(1)

(2)

图25、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=()米。26、列方程解应用题:某商场购进了甲、乙两种商品共60件,所用资金恰好为5800元.甲种商品的进价为每件100元,乙种商品的进价为每件80元.

(1)甲、乙两种商品各进了多少件?

(2)甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价,乙种商品按每件可获利30元进行标价.若乙种商品按标价出售,甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销,按标价的八折出售,甲、乙两种商品全部售出,总获利比全部按标价售出获利少了560元,则甲种商品按标价售出了多少件?27、已知三角形的边长1和2，第三边长为的根，求这个三角形的周长28、如图：、、两两外切，，，，求：

2025年福建省龙岩市数学中考一模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟先到达了终点.用s₁,s₂分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事相吻合的是()A、B、C、D、2、化简的结果是.()A、1B、.-1C、(m+2)²D、03、一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：则这6辆车车速的众数和中位数是车序号123456车速(千米/时)1008290827084A、82,86B、82,83C、85,82D、84,904、已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为()A、50°B、60°C、70°D、40°5、若二次函数的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353A、-27B、-3C、5D、-136、如图，四边形ABCD是矩形，连接AC。根据尺规作图痕迹，判断直线MN与CB的位置关系()A、相交,夹角B、垂直C、相交,夹角D、平行7、如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角的三角比的值()A、不能确定B、都缩小到原来的一半；C、都扩大到原来的2倍；D、没有变化；8、将代数式x²+4x-1化成(x+p)²+q的形式为()A、(x+2)²-4B、(x-2)²+3C、(x+2)²-5D、(x+2)²+4二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程10、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是()11、不等式的正整数解是().12、已知关于x的方程是二项方程,那么()13、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，93分，89分，87分，91分，则该节目的平均得分是()分14、已知，则a=().15、当m()时，关于x的方程是一元二次方程16、在△ABC中，，则BC=()AB三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式：18、方程的解为x=8.19、计算：.20、如果关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解与方程的解相同,求字母a的值.21、分解因式：a³+a²-a-1=().22、分解因式：x²-5x=().四、解答题（共7道小题，总分54分）23、由n个相同的立方体组成的几何体,从正面和从上面看到的形状图如图所示,则n的最大值是().24、煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划。某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表(表中运费栏“元/t·km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用)：(1)写出总运费y(元)与运往厂的煤炭量x(t)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费(可用含a的代数式表示)厂别运费(元/t·km)路程(km)需求量(t)A0.45200不超过600Ba(a为常数)150不超过80025、在锐角中,将绕点B按逆时针方向旋转(1)如图1，当点在线段CA的延长线上时，求的度数；(2)如图2，连接，若的面积为4，求的面积；(3)如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，点P的对应点是点，在绕点B按逆时针方向旋转过程中，求线段长度的最大值和最小值26、观察下列图形及图形所对应的等式,探究图形中阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律,并解答下列问题:

2²-1²=2×1+1×1;3²-2²=3×1+2×1;4²-3²=4×1+3×1;5²-4²=

(1)补全第四个等式,并直接写出第n个图对应的等式;

(2)计算:1²-2²+3²-4²+5²-6²+·s+99²-100²;

(3)若x是正整数,且(3x+2)²-2025=(3x+1)²,求x的值.27、如图，在ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5(1)求DB的长；(2)在△ABC中，求BC边上高的长28、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.

求证：(1)(2)四边形BFDE是平行四边形.29、如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。

(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(2)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、D、F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由).

2025年福建省宁德市数学中考一模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在Rt△