1.3.1 平行线的判定(1) 同步练习【浙教】七下数学一课一练

第1章平行线1.3平行线的判定第1课时平行线的判定(1)基础过关全练知识点1同位角相等,两直线平行1.(2022浙江台州中考)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是()A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90°2.(2023浙江杭州余杭、临平月考)如图,已知∠B=∠AEF,则()A.EF∥BC B.AD∥EF C.AD∥BC D.AB∥CD3.如图所示,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法,其依据是

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图① 图② 图③ 图④4.如图,CE⊥DG,垂足为C,∠BAF=50°,∠ACE=140°.试判断CD和AB的位置关系,并说明理由.5.如图所示,两束光线AB,CD从空气射向水面EF,入射角∠ABM与∠CDN均为30°,∠MBF和∠NDF均为90°,那么AB与CD平行吗?请说明理由.知识点2由垂直关系判定平行6.(2020浙江金华、丽水中考)如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b.依据是()A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行7.如图所示,已知直线l1,l2被直线AB所截,AC⊥l2于点C,若∠1=50°,∠2=40°,则l1与l2平行吗?请说明理由.能力提升全练8.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果要添加条件,使得MQ∥NP,那么下列条件中能判定MQ∥NP的是()A.∠1=∠2 B.∠BMF=∠DNFC.∠AMQ=∠CNP D.∠1=∠2,∠BMF=∠DNF9.(2021甘肃兰州中考)将一副三角板按如图所示的方式摆放,则∥,理由是.

10.(2023浙江宁波十五中期中)如图所示的是钉在一起的木条a,b,c.若测得∠1=50°,∠2=75°,要使木条a∥b,木条a至少要旋转°.

11.运动会上裁判员使用的某品牌遮阳伞的示意图如图所示,已知AG平分∠BAC与∠EDF,∠BAC=∠EDF,求证:AC∥DF.12.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,交AC于点D,CE平分∠ACB,交AB于点E,∠DBF=∠DFB,求证:CE∥DF.素养探究全练13.如图,甲、乙两车分别从A、B两个车站出发,甲车朝北偏东60°方向行驶,乙车朝南偏西60°方向行驶,两车的行驶路线互相平行吗?画出行驶路线示意图,并说明理由.

第1章平行线1.3平行线的判定第1课时平行线的判定(1)答案全解全析基础过关全练C本题把铁轨抽象成直线,考查了平行线的判定.要使两条铁轨平行,只需∠1=∠4,∵∠1=90°,∴∠4=90°,故选C.2.A∵∠B=∠AEF,∴EF∥BC,故选A.3.答案同位角相等,两直线平行4.解析CD∥AB.理由:∵CE⊥DG,∴∠ECG=90°,∵∠ACE=140°,∴∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°,∵∠BAF=50°,∴∠BAF=∠ACG,∴AB∥DG,即CD∥AB.5.解析AB与CD平行.理由如下:∵∠ABM=∠CDN=30°,∠MBF=∠NDF=90°,∴∠ABF=∠ABM+∠MBF=30°+90°=120°,∠CDF=∠CDN+∠NDF=30°+90°=120°,∴∠ABF=∠CDF,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).6.B由题意知,a⊥AB,b⊥AB,∴a∥b,依据是在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.故选B.7.解析l1∥l2.理由:如图,∵∠1=50°,∠2=40°,∴∠3=180°-∠1-∠2=90°,∴AC⊥l1,∵AC⊥l2,∴l1∥l2.能力提升全练8.D若∠BMF=∠DNF,∠1=∠2,则∠BMF-∠1=∠DNF-∠2,即∠QMF=∠PNF,∴MQ∥NP(同位角相等,两直线平行).故选D.9.答案BC;ED;在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行10.答案25解析如图,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是75°-50°=25°.11.证明本题把遮阳伞的剖面图抽象成了几何图形,考查平行线的判定.∵AG平分∠BAC与∠EDF,∴∠CAG=12∠BAC,∠FDG=1∵∠BAC=∠EDF,∴∠CAG=∠FDG,∴AC∥DF.12.证明∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠DBC=12∠ABC,∠ECB=1∵∠ABC=∠ACB,∴∠DBC=∠ECB,∵∠DBF=∠DFB,∴∠DFB=∠ECB,∴CE∥DF(同位角相等,两直线平行).素养探究全练13.解析