2.4.2 运用二元一次方程组解决实际问题2 同步练习【浙教】七下数学一课一练

第2章二元一次方程组2.4二元一次方程组的应用第2课时运用二元一次方程组解决实际问题2基础过关全练知识点1数字问题1.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和是8,个位上的数字与十位上的数字互换后所成的新数比原数小18,则原数是()A.26 B.62 C.35 D.532.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大1,若十位上的数字与个位上的数字对调后所得的两位数比原数……,设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,列出符合题意的二元一次方程组为x=2y+1,3.有一个三位数,若将最左边的数字移到最右边,则得到的数比原来的数小45;又知百位上的数字的9倍比由十位上的数字和个位上的数字组成的两位数小3,求原三位数.知识点2求公式中字母的值4.声音在空气中传播的速度随着温度的变化而变化,如果用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则v,t满足公式v=at+b,当t=10时,v=336;当t=-10时,v=324,则a,b的值分别为()A.-0.6,330 B.0.6,330 C.6,33 D.-6,335.(2022浙江杭州上城期中)在弹性限度内,弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足公式:y=kx+b(k,b为常数).当挂1kg物体时,弹簧总长为6.3cm;当挂4kg物体时,弹簧总长为7.2cm,则公式中b的值为.

知识点3百分比问题6.根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地两地该商品的销售单价.降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙7.某展览中心周六和周日举办了国防教育展,包括:国防理论、国防历史、国防法规、国防形势与任务、……,周六参观的总人数有3000人,周日上午参观的人数比周六上午增加40%,周日下午参观的人数比周六下午增加30%,周日参观的总人数比周六参观的总人数多1000(参观人数只包括成人和中学生),求周日上午和下午参观国防教育展的各有多少人.能力提升全练8.(2023浙江宁波十五中期中)中国古代数学著作《四元玉鉴》中记载了“二果问价”问题,其内容如下:九十七文钱,甜果苦果买九十九个,甜果一个三文钱,苦果三个一文钱,试问甜苦果几个,又问各该几个钱?若设买甜果x个,苦果y个,则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是()A.x+y=9913x+3y=97 B.x9.(2021湖北仙桃、潜江、天门、江汉油田中考)中国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为尺.(其大意为现有一支竿和一条绳索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,则绳索长几尺)

10.一天,小美问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢;你若是我现在这么大,我已经是116岁的老年人了,哈哈!”小美纳闷,爷爷到底是多少岁?则爷爷现在的年龄是岁.

11.某次考试结束后,老师找小强进行了谈话.老师:小强同学,你这次考试的语文、数学、英语三科的总成绩为348分,在下次考试中,要使这三科的总成绩达到382分,你有什么计划吗?小强:老师,我争取在下次考试中,语文成绩保持124分,英语成绩再多16分,数学成绩增加15%,这样刚好达到382分.请问:小强这次考试的英语、数学成绩各是多少?素养探究全练12.为了提高农田利用效益,某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩,去年开始实施“虾·稻”轮作模式,去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润=售价-成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化,今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%,售价下降10%,出售小龙虾每千克获得的利润为30元.(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本和售价.(2)已知今年的水稻种植成本为600元/亩,水稻的售价为2.5元/千克,且每亩农田收获的水稻的产量比每亩农田收获的小龙虾的产量的6倍还多40千克.若该农户今年“虾·稻”轮作模式的纯收入为8万元,则他家今年每亩农田收获的水稻和小龙虾的产量分别为多少?

第2章二元一次方程组2.4二元一次方程组的应用第2课时运用二元一次方程组解决实际问题2答案全解全析基础过关全练1.D设原两位数个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,得x+y=8,解得x=3,y=5,所以原数是53.故选D.2.答案小27解析10x+y表示这个两位数,由10x+y-27=10y+x,得十位上的数字与个位上的数字对调后所得的两位数比原数小27.3.解析设原三位数百位上的数字为x,十位上的数字和个位上的数字组成的两位数为y,由题意,得9x=y−3,10y+x=100x+y−45,解得则4×100+39=439.故原三位数为439.4.B∵v,t满足公式v=at+b,当t=10时,v=336;当t=-10时,v=324,∴10a+b=336,-10a+b=324,解得5.答案6解析依题意得k+b=6.3,4k+b=7.2,解得∴公式中b的值为6.6.解析设调整前甲地该商品的销售单价为x元,乙地该商品的销售单价为y元,由题意得y−x=10,(y-5)-(1+10%)x=1,解得答:调整前甲地该商品的销售单价为40元,乙地该商品的销售单价为50元.7.解析设周六上午参观国防教育展的有x人,周六下午参观国防教育展的有y人,则周日上午参观国防教育展的有(1+40%)x人,周日下午参观国防教育展的有(1+30%)y人,由题意得x+y=3000,解得x=1000,所以(1+40%)x=1.4×1000=1400,(1+30%)y=1.3×2000=2600.答:周日上午参观国防教育展的有1400人,周日下午参观国防教育展的有2600人.能力提升全练8.C根据甜果苦果买九十九个,可以得到方程x+y=99,再根据九十七文钱购买甜果苦果,甜果一个三文钱,苦果三个一文钱,可得到方程3x+139.答案20解析设索长x尺,竿长y尺,依题意得x−y=5,y−1210.答案64解析设爷爷现在是x岁,小美y岁,依题意得x−y=y+40,x+(x−y)=116,解得故爷爷现在64岁.11.解析设小强这次考试的英语成绩为x分,数学成绩为y分,由题意得124+x+y=348,解得x=104,答:小强这次考试的英语成绩为104分,数学成绩为120分.素养探究全练12.解析(1)设去年小龙虾的养殖成本和售价分别为每千克x元和每千克y元,由题意得y−x=