2.5 三元一次方程组及其解法 同步练习【浙教】七下数学一课一练

第2章二元一次方程组2.5三元一次方程组及其解法(选学)基础过关全练知识点1三元一次方程及其解1.下列方程中,三元一次方程共有()①x+y+z=3;②xyz=3;③x+y+A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若x=1,y=2,z=−1知识点2三元一次方程组及其解3.下列方程组中,是三元一次方程组的是()A.2x=5x2+y=7x+y+4.三元一次方程组x-A.x=2y=3z=4 B.x=2知识点3解三元一次方程组5.解方程组2xA.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数项6.(2023浙江杭州萧山期中)已知实数x,y,z满足x+A.-2 B.-4 C.-5 D.-67.已知x+2y-3z=0,2x+3y+5z=0,则x+y+8.解下列三元一次方程组:(1)y=x+1,2能力提升全练9.(2023浙江嘉兴平湖一模)小明在超市购物时发现:顾客甲购买2瓶牛奶,3个面包和5盒饼干花了32元,顾客乙购买3瓶牛奶,2个面包和4盒饼干花了29元,则小明想购买4瓶牛奶,1个面包和3盒饼干需要元.

素养探究全练10.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为明文a,b,c对应密文a+1,-a+2b+4,b+3c+9,如果接收方收到密文722,则解密得到的明文为()A.67 B.27 C.62 D.76

第2章二元一次方程组2.5三元一次方程组及其解法(选学)答案全解全析基础过关全练1.Bx+y+z=3与x+y+z32.答案1解析把x=1,y=2,z=−1代入ax+2y-z=4,得a+2×2-(-1)=4,解得a=-1,∴a2024=(-1)3.DA.x2+y=7含有二次项,不符合题意;B.3x-y+z=-2的等号左边3C.xyz=1含有三次项,不符合题意;D.是三元一次方程组,符合题意.4.D把选项中的解逐个代入方程组中验证,只有选项D符合,故选D.5.B观察未知数x,y,z的系数特点,发现未知数y的系数要么相等,要么互为相反数,所以要使运算简便,那么消元时最好应先消去y,故选B.6.B方程组x+y+z=7①,②-①得3x-3z=-5,整理得3(x-z)=-5,把3(x-z)=-5代入代数式3(x-z)+1得,-5+1=-4,即代数式3(x-z)+1的值是-4,故选B.7.答案7解析由题意得x+2y−3z=0①,①×2-②得y=11z③,把③代入①得x=-19z,∴x+y+zx−y+z=-19z+11z+z-19z-11z+z=8.解析(1)y=x+1①,2x+y+z=1②,把①代入④得x+3(x+1)=7,解得x=1,把x=1代入①得y=2,把x=1,y=2代入③得1-4+z=-6,解得z=-3,所以原方程组的解为x=1,(2)x+2y+z=0①,2x−y−z=1②,①+③得4x+y=2⑤,⑤-④得x=1,把x=1代入④得3+y=1,解得y=-2,把x=1,y=-2代入①得1-4+z=0,解得z=3,所以原方程组的解为x=1,能力提升全练9.答案26解析设牛奶的价格为x元/瓶,面包的价格为y元/个,饼干的价格为z元/盒,根据题意得2x+3y+5z=32①,②×2-①得4x+y+3z=26,∴小明想购买4瓶