数据挖掘原理与应用-以石油勘探开发为例 课件 10.3 PageRank算法_第1页
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10.3PageRank算法PageRank

算

法PageRank算法PageRank（PR）是谷歌公司用来对网页搜索结果进行排序的算法，它以“WebPage”和联合创始人LarryPage的名字命名。PageRank是最经典的衡量网站页面重要性的方法之一。PageRank通过计算指向目标网页的链接的数量和质量来确定该网页的重要性，其基本假设与特征向量中心性类似：一个节点在网络中的重要性不仅取决于邻居节点的数量也取决于邻居节点的重要性简单版本的PageRankPageRank

算

法首先我们给有向网络G中的所有N个节点分配一组初始值：且所有初始值满足：

一个网页的重要性即既取决于指向它的网页数量，也取决于这些网页的质量于是我们有简单版本的PageRank迭代形式：PageRank分数被均匀地分配出去

为有向网络

G的矩阵邻接

为节点

j的出度PageRank

算

法简单版本的PageRank得分均匀地分配出去定义基本PageRank算法的Google矩阵：转化为谷歌矩阵简单版本的PageRank迭代计算结果：

简单版本的PageRank，模拟了一个网上的随机冲浪者，他从一个随机选择的页面开始浏览，然后在当前页面浏览一定时间后通过随机点击当前页面上的某个超文本链接而进入到下一个页面浏览。随机冲浪

t步后位于页面

i

的概率就等于应用基本PageRank算法步后得到的页面

i

的PR值。PageRank

算

法简单版本的PageRankPageRank

算

法简单版本的PageRank算法存在的问题1：一旦游走到达某个出度为零的节点，就会永远停留在该节点而无法再走出来。这类出度为零的节点也称为悬挂节点(Danglingnode)。悬挂节点简单版本的PageRankPageRank

算

法

PageRank

算

法PageRank算法PageRank算法存在的问题2：网络中存循环结构，基本PageRank算法计算后可得稳态PR向量为：解决这个问题的有效办法是：从当前节点出发进行随机游走，不管当前节点是否为悬挂节点，都允许以一定概率随机跳跃至网络中的任一节点。修改后得到经典的PageRank算法：平凡结果区分度低随机跳跃概率PageRank

算

法PageRank算法计算示例基于Networkx库的代码示例：1:

0.17712566623849566:

0.2156443473187612:

0.141484278177666484:

0.263620042026581073:

0.065086914542351315:

0.1370387516961443PageRank算法PageRank

算

法令：则有，经典PageRank算法的迭代规则的矩阵

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