《一个数除以小数》教案

《一个数除以小数》教案一、教学目标掌握一个数除以小数的计算方法：能通过“移动小数点”将除数转化为整数，再按“除数是整数的除法”计算（如7.65÷0.85）。理解转化的原理：知道“除数和被除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变”，明确移动小数点的依据。培养转化思想，能灵活处理“除数和被除数小数位数不同”的情况（如12.6÷0.28），提高小数除法的计算能力。二、教学重难点教学重点：把除数转化为整数的方法——根据除数的小数位数，将除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（如除数是两位小数，就都向右移两位）。难点：理解转化的原理——明白“同时扩大相同倍数”是为了保证商不变，掌握“位数不够时补0”的处理方法。三、教学准备课件：包含“商不变规律”复习题（如15÷5=3，150÷50=3）、一个数除以小数的例题情境（如“彩带长度计算”）、转化过程动画（展示小数点移动过程）。例题卡片：印有基础例题（7.65÷0.85）和拓展例题（12.6÷0.28），用于课堂演示。四、教学过程（一）导入：问题驱动，引发思考提出问题：情境：“一根彩带长7.65米，每0.85米剪一段，可以剪几段？”列式：7.65÷0.85（这是一个数除以小数，引出课题）。复习旧知：提问：“我们学过除数是整数的除法，这道题除数是小数，该怎么计算呢？”回顾商不变规律：“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。”（如12÷4=3，120÷40=3）揭示课题：“今天我们用‘商不变规律’解决‘一个数除以小数’的问题。”板书课题《一个数除以小数》。（二）新授：探究转化，掌握方法学习基础转化（以7.65÷0.85为例）步骤1：确定转化目标除数0.85是两位小数，要转化为整数，需乘100（小数点向右移两位）。步骤2：根据商不变规律移动小数点除数乘100，被除数也要乘100（小数点向右移两位）：0.85×100=85（整数）；7.65×100=765。步骤3：按整数除法计算转化后：765÷85=9，所以7.65÷0.85=9。竖式演示：90.85)7.65→85)765（同时右移两位，除数变整数）765765------------00小结：“除数是几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移几位，转化为除数是整数的除法。”学习特殊情况处理（以12.6÷0.28为例）步骤1：分析除数小数位数除数0.28是两位小数，需向右移两位转化为28。步骤2：移动被除数小数点被除数12.6是一位小数，右移两位时位数不够，需补1个0：12.6×100=1260。步骤3：计算转化后：1260÷28=45，所以12.6÷0.28=45。竖式演示：450.28)12.6→28)1260（被除数补0）112112------------140140140140------------00强调：“被除数位数不够时，用0补足后再移动小数点。”总结转化步骤口诀：“一看（除数小数位数），二移（同时移小数点，除数变整数），三补（被除数位数不够补0），四算（按整数除法计算）。”（三）练习：巩固转化，灵活应用基础练习（转化并计算）：（1）0.544÷0.16转化：除数是两位小数，同时右移两位→54.4÷16=3.4；结果：0.544÷0.16=3.4。（2）2.7÷7.5转化：除数是一位小数，同时右移一位→27÷75=0.36；结果：2.7÷7.5=0.36。纠错练习：出示错误转化：1.8÷0.03=18÷3=6（错误：被除数应右移两位，1.8→180）；改正：1.8÷0.03=180÷3=60。实际应用：情境：“一个瓶子能装0.4千克油，现有5.2千克油，需要几个瓶子？”计算：5.2÷0.4=13（个）；答：需要13个瓶子。（四）总结：梳理转化，强化思想教师提问：“一个数除以小数的关键是什么？转化的依据是什么？”师生共同总结：关键：把除数转化为整数（同时移动小数点）；依据：商不变规律（除数和被除数同乘相同倍数，商不变）；转化思想：将新问题转化为旧知识（除数是整数的除法），这是数学中重要的解题方法。五、课堂练习基础题：0.36÷0.09=4转化过程：除数0.09是两位小数，同时右移两位→36÷9=4。基础题：4.05÷0.45=9转化过程：除数0.45是两位小数，同时右移两位→405÷45=9。拓展题：0.672÷4.2=0.16转化过程：除数4.2是一位小数，同时右移一位→6.72÷42=0.16。六、板书设计《一个数除以小数》示例1：7.65÷0.85=9转化方法：转化过程：1.看除数小数位数；0.85（两位小数）→右移两位→852.同时移动除数和被除数的小数点（右移相同位数）；7.65（两位小数）→右移两位→7653.位数不够补0；计算：765÷85=94.按整数除法计算。竖式：（如左上方演