《商的近似数》教案

《商的近似数》教案一、教学目标掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法：能根据要求（如保留一位小数、两位小数）计算到比保留位数多一位，再进行取舍（如保留一位小数需除到百分位）。能结合实际情境（如购物、测量）确定商的保留位数（如钱数保留两位小数，容器个数保留整数），理解“进一法”在特殊场景中的应用。培养根据实际需求灵活处理数据的意识，体会近似数在生活中的实用性。二、教学重难点教学重点：求商的近似数的方法——先计算到比需要保留的小数位数多一位，再按“四舍五入”法取近似数（如保留两位小数，除到千分位）。难点：根据实际情况确定保留的小数位数——区分“一般情况用四舍五入”（如计算平均身高保留一位小数）和“特殊情况用进一法”（如求需要多少个箱子装物品）。三、教学准备课件：包含积的近似数复习题（如0.25×3.6保留一位小数）、商的近似数例题（如“计算平均每人花多少钱”“需要多少个瓶子”）、不同情境下保留位数的对比图。练习题：基础计算题（如4.8÷2.3保留一位小数）、实际情境题（如“买东西应付多少钱”“运货物需要几次”）。四、教学过程（一）导入：复习迁移，引出新知复习积的近似数：出示题目：0.25×3.6=0.9，若保留一位小数是（）。提问：“怎么求积的近似数？”（先算准确积，再看保留位数的下一位，四舍五入）学生回答后，板书：0.25×3.6=0.9≈0.9（保留一位小数）。引出新问题：情境：“妈妈买3千克苹果花了10元，平均每千克苹果多少钱？”列式：10÷3≈3.333…（元），提问：“这个商是无限小数，实际中需要这么多小数位数吗？”（不需要，通常保留两位小数表示“元、角、分”）揭示课题：“今天我们学习如何求商的近似数。”板书课题《商的近似数》。（二）新授：探究方法，结合实际学习用“四舍五入”法求商的近似数（以4.8÷2.3为例）步骤1：明确保留要求题目要求“保留一位小数”，需计算到百分位（比保留位数多一位）。步骤2：计算到指定位数2.3)4.84.62018.416013822…-商约为2.08（计算到百分位）。列竖式计算4.8÷2.3：2.086…步骤3：按“四舍五入”取舍百分位是8，大于5，向十分位进1，所以2.08≈2.1（保留一位小数）。小结：“求商的近似数，先除到比保留位数多一位，再看这一位上的数，四舍五入。”学习根据实际情境确定保留位数情境1：购物付款问题：“买4.5千克香蕉，每千克5.2元，平均每千克多少钱？”（5.2÷4.5≈1.155…元）分析：钱数需精确到分，保留两位小数，所以≈1.16元。情境2：容器个数问题：“有11吨货物，一辆卡车每次运3吨，至少需要运几次？”（11÷3≈3.666…次）分析：次数必须是整数，3次运不完（3×3=9吨），需用“进一法”取4次。对比：“一般情况用四舍五入（如计算单价），需要完整数量时用进一法（如次数、个数）。”总结求商的近似数的步骤步骤1：确定需要保留的小数位数；步骤2：计算到比保留位数多一位；步骤3：按规则取舍（四舍五入或进一法）。（三）练习：分层练习，巩固应用基础练习（按要求取近似数）：计算7.5÷0.23≈32.608，要求：保留两位小数：32.608≈32.61（千分位8≥5，进1）；保留整数：32.608≈33（十分位6≥5，进1）。学生独立完成，标注计算到哪一位及取舍依据。实际情境练习：题目1：“50元买7支钢笔，平均每支钢笔多少钱？”（50÷7≈7.14元，保留两位小数）题目2：“一堆沙子重25吨，一辆货车每次运4吨，至少需要运几次？”（25÷4=6.25次≈7次，进一法）辨析练习：出示题目：“做一套衣服用布2.2米，5米布能做几套衣服？”计算：5÷2.2≈2.27（套），提问：“能做3套吗？”（不能，2套需4.4米，剩0.6米不够做1套，应用“去尾法”取2套）。（四）总结：梳理方法，强调灵活教师提问：“求商的近似数有哪些步骤？不同情境下怎么确定保留位数？”师生共同总结：基本方法：除到比保留位数多一位→看这一位→四舍五入；实际应用：钱数、测量结果等一般保留两位或一位小数（四舍五入）；容器、次数等需完整数量时，用进一法（如3.1次≈4次）；材料制作等需完整成品时，用去尾法（如2.9套≈2套）；关键：根据实际需求选择合适的方法，确保结果合理。五、课堂练习基础题：计算1.55÷3.9，保留两位小数。解答：1.55÷3.9≈0.397，保留两位小数看千分位（7≥5），所以≈0.40。基础题：计算6.4÷0.13，保留一位小数。解答：6.4÷0.13≈49.23，保留一位小数看百分位（3＜5），所以≈49.2。拓展题：有20千克油，每个油桶最多装3千克，至少需要几个油桶？解答：20÷3≈6.666（个），用进一法得7个（6个桶装18千克，剩2千克需再用1个）。六、板书设计《商的近似数》示例1：4.8÷2.3≈2.1（保留一位小数）求近似数方法：1.确定保留一位小数，需除到百分位；1.确定保留位数，除到比它多一位；2.计算：4.8÷2.3≈2.08；2.看多算的那一位上的数；3.百分位是8≥5，进1→2.1。3.按“四舍五入”取舍。实际情境处理：示例2：10÷3≈3.33（元）（保留两位小数）・一般情况（如钱数）：四舍五入；（钱数精确到分，