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件人教版九年级上册数学(新教材)习题26.2人教版九年级数学(上)第26章二次函数复习巩固1.在同一平面直角坐标系中,画出下列二次函数的图象,并写出其开口方向、对称轴和顶点,以及随着x的增大,y的变化情况:
2.分别在同一平面直角坐标系中,画出下列各组二次函数的图象,并写出其对称轴和顶点:
顶点:(0,3).
顶点:(0,−2).
顶点:(3,0).
顶点:(−1,0).
3.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点,说出随着x的增大,y的变化情况,再描点画图:
开口方向:向上
开口方向:向下
开口方向:向上
开口方向:向下
4.求下列二次函数的最大值或最小值:
综合运用
7.如图,一名足球运动员在点A处踢出任意球,球的飞行路线是一条抛物线.当球飞行到最高点时,恰好击中2.44m高的球门横梁上的点B.设位于点B正下方的地面上的点为C,且AC=24.4m.求球的竖直高度y(单位:m)关于它距离点A的水平距离x(单位:m)的函数解析式.
拓广探索
9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,2).在x轴上任取一点M,并按以下步骤作图:①连接AM,作线段AM的垂直平分线l1,过点M作x轴的垂线l2,记l1,l1的交点为P;②在x轴上多次改变点M的位置,用①的方法得到相应的点P,再用平滑的曲线连接这些点,记为曲线l.解答如下问题:(1)对于曲线l上任意一点P,线段PA与PM有什么关系?
(2)设点P的坐标是(x,y),根据(1)的结论求x,y满足的关系式.你能由此确定曲线l是哪种曲线吗?(提示:根据勾股定理,用含x,y的式子表示线段
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