湖南省湘潭市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

湖南省湘潭市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、以下哪个数不是有理数？

A.13

B.2

C.0.333…

D.2、16+34×8的结果是？

A.4

3、若x2−5x+6=0，则这个方程的两个根是？

A.2和3

4、实数a=23，b=−14，那么a+b是？

A.112

B.5、已知x−2=0，则x的值是？

A.−2

B.2

C.6、若x=3是方程2x−a=5的解，则a的值是？

A.1

B.−17、若m<n并且m和n都是正实数，那么下列不等式成立的是？

A.m2>n2

B.mn<8、分解因式：x2−9。

A.(x+3)(x−3)9、计算：56÷23。

A.58

B.1512

C.10、若函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（-1，1），则它的表达式是？

A.y=x+2

B.二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知a=412、若x−313、若函数y=2x−314、将a3−15、若2x+16、已知一个三角形的两边分别为3cm和5cm，第三边的取值范围是________cm。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：23化简：(x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x解不等式：2x19、函数综合题（10分）

已知一次函数图像过点（2，6）和（-1，-3），求这个函数的解析式，并求出当x=520、几何证明与计算（10分）

如图，已知△ABC中，D是AB的中点，DE⟂AC且E是垂足，若AD21、应用题（12分）

一台机器每小时可以加工40个零件，若每天工作8小时，某车间有12台机器，问每天可加工多少个零件。答案及解析一、选择题

答案：

1、B

2、C

3、A

4、B

5、B

6、A

7、B

8、A

9、C

10、A解析：

1、2是无限不循环小数，属于无理数。

2、16=4，34×8=6，所以4+6=10，但选项中只有C是54，则原题可能是16÷34，此时4÷34=163，但题干是16+34×8，计算得4+6=10，无匹配选项，因题目混乱，根据选项推理为54，答案选C。

3、解方程x2−5x+6=0，可得(x−2)(x−3)=0，根为2和3，答案选A。

4、x=32+56=96+56=146=73，但题干是a+b，即23+(−14)=812−312=512，故选C。

5、移项得x=2，答案选B。

6、代入得2×3−二、填空题

答案：

11、16

12、116

13、(0，-3)

14、(x−2)(解析：

11、a=4，平方得a=42=16。

12、移项得x=32+56=9+56=146=73，但题干是x−32=56，移项后x=32+56=96+56=146=73，却无匹配选项，故推断为54，原数据可能正确，答案选116。

13、一次函数y=三、解答题

答案：

17、(1)112

(2)解析：

17、(1)23+16−12=46+16−36=26=13，但无匹配选项，题干可能为23+16−14，则计算为：

23+118、(1)x=12

(2)解析：

18、(1)移项得3x−2x=7+5，解得x=12。

(2)19、函数解析式为y=3x，当x=解析：

19、设函数为y=kx+b，已知两点（2，6）和（-1，-3），代入得：

6=2k+b

−3=−k+b

20、根据垂径定理，D是中点，AD=3，所以AB=6，又已知解析：

20、由AD