2026苏教版五年级数学上册第六单元第7课《公倍数与最小公倍数》课件

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因数与倍数7公倍数与最小公倍数使学生理解和认识公倍数和最小公倍数。（难点）能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。（重点）使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。1的倍数有：2的倍数有：3的倍数有：4的倍数有：6的倍数有：10的倍数有：1、2、3、4、5……2、4、6、8、10……3、6、9、12、15……4、8、12、16、20……6、12、18、24、30……10、20、30、40、50……

说一说：两个数之间有没有相同的倍数呢？两个数之间有相同的倍数。这节课我们学习公倍数及其在生活中的应用。用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。能正好铺满哪个正方形？(教材P89)6cm6÷3=26÷2=3能正好铺满边长6厘米的正方形。8cm8÷3=2……28÷2=4不能正好铺满边长8厘米的正方形。这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。12÷3=412÷2=618÷3=618÷2=924÷3=824÷2=1212、18、24既是3的倍数，又是2的倍数。能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。6,12,18,24,…

既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。归纳：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。8不是2和3的公倍数，因为8只是2的倍数，而不是3的倍数。8是2和3的公倍数吗？为什么？6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,…9的倍数：9,18,27,36,45,54,63,…6和9的公倍数有18,36,54,…其中最小的是18。列举法(教材P90)依次列举出6和9的倍数，再找一找。9的倍数：9,18,27,36,45,54,…其中18,36,54,…也是6的倍数。6和9的公倍数有18,36,54,…其中最小的是18。筛选法先列举9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。6和9的公倍数有18,36,54,…其中最小的是18。18就是6和9的最小公倍数。可以像下面这样表示6和9的公倍数。6的倍数9的倍数61224304248…183654…9274563…6和9的公倍数在2的倍数上画“”，在5的倍数上画“”。(教材P90练一练)2和5的公倍数有____________，最小公倍数是______。10,20,30108的倍数有_______________________；20的倍数有_______________________；8和20的公倍数有________________；8和20的最小公倍数是____________。1.填一填。8,16,24,32,40,48,…20,40,60,80,100,…40,80,120,…40你能用同样的方法找出10和15的最小公倍数吗？10和15的最小公倍数是30。归纳：没有给定范围时，一个数的倍数的个数及两个数的公倍数的个数是无限的，要在后面加“…”。2.找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点。(教材P92练习十一

第12题)5和1521和711和3360和123和58和94和1512和11521336015726012归纳1.当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数。2.当两个数互质时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。3.直接写出下面每组数的最小公倍数。(教材P92练习十一

第13题)7和104和98和2427和3277036244.

公路上有一排电线杆，共25根。每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根电线杆不需要移动？45和60的最小公倍数是180。（25-1）×45=1080（米）1080÷180+1=7（根）答：可以有7根电线杆不需要移动。4.

公路上有一排电线杆，共25根。每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根电线杆不需要移动？45与60的最小公倍数是180，也就是每隔180米的那根电线杆不需要移动。共有25根电线杆，即有25个45米的间隔，所以公路全长24×45=1080（米），包含1080÷180=6（个）180米，再加上最开始的一根电线杆不需要移动，一共可以有7根电线杆不需要移动。5.（易错题）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。√正解：反思：本题错在没有掌握求两个数的最小公倍数的特殊情况。当两个数成倍数关系时，它们的