分数的基本性质练习题

分数的基本性质练习题分数的基本性质，作为分数运算的基石，其重要性不言而喻。要真正理解并灵活运用它，适量的练习是必不可少的。以下为你精心准备了一系列练习题，从基础巩固到灵活运用，希望能助你扎实掌握这一核心知识点。一、分数的基本性质回顾在开始练习之前，我们先来简要回顾一下分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这里的“相同的数”，可以是整数，也可以是小数（只要非0），核心在于“同时”和“相同”，以及那个至关重要的“0除外”——因为0做除数没有意义，这一点在任何时候都不能忘记。二、基础巩固练习题（一）填空题1.在括号里填上合适的数，使等式成立。*3/4=()/8=12/()=()/20*5/6=10/()=()/18=20/()*7/9=()/27=35/()=14/()*1/2=()/4=3/()=()/100*（）/5=12/15=24/（）=（）÷102.把5/8的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应（）。3.把12/18的分母缩小到原来的1/6，要使分数的大小不变，分子应（）。4.一个分数的分子是6，分母是15，如果分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）或乘（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）2.3/4的分子加上6，分母加上8，分数的大小不变。（）3.5/7和25/35的大小相等，分数单位也相同。（）4.把2/3的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。（）5.一个分数的分子不变，分母扩大到原来的5倍，这个分数就缩小到原来的1/5。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.与1/3大小相等的分数是（）。A.2/5B.3/9C.3/62.把5/6的分子增加10，要使分数大小不变，分母应（）。A.增加10B.增加12C.乘23.一个分数的分子除以4，分母（），分数的大小不变。A.乘4B.除以4C.不变4.下面（）组中的两个分数不相等。A.1/2和3/6B.4/12和1/3C.5/8和10/155.如果a/b=c/d（a、b、c、d均不为0），那么下面等式成立的是（）。A.a×d=b×cB.a×c=b×dC.a×b=c×d三、灵活运用与拓展练习题（一）按要求写分数1.写出3个与2/5大小相等，且分子、分母都比较小的分数。2.写出3个与18/24大小相等，但分子、分母都比较小的分数。3.一个分数，分子是12，与3/4大小相等，这个分数是（）。4.一个分数，分母是20，与4/5大小相等，这个分数是（）。（二）解决问题1.小明把一块蛋糕平均分成了8块，吃了其中的3块。小红把同样大的一块蛋糕平均分成了4块，吃了其中的1块。谁吃得多？为什么？（用分数的基本性质说明）2.一根绳子，第一次用去了它的2/5，第二次用去了它的4/10。哪一次用去的多？为什么？3.有两个同样大的杯子，甲杯中的水占杯子的1/3，乙杯中的水占杯子的2/6。哪个杯子中的水多？为什么？四、练习题答案与解析（一）填空题1.3/4=(6)/8=12/(16)=(15)/20（思路：分子分母同时乘2、乘4、乘5）5/6=10/(12)=(15)/18=20/(24)（思路：分子分母同时乘2、乘3、乘4）7/9=(21)/27=35/(45)=14/(18)（思路：分子分母同时乘3、乘5、乘2）1/2=(2)/4=3/(6)=(50)/100（思路：分子分母同时乘2、乘3、乘50）（4）/5=12/15=24/（30）=（8）÷10（思路：从12/15入手，分子分母可同时除以3得4/5；同时乘2得24/30；4/5=8/10=8÷10）2.扩大到原来的3倍（依据：分子分母同时乘相同的数，分数大小不变）3.缩小到原来的1/6（依据：分子分母同时除以相同的数，分数大小不变）4.15，2（解析：分子6加上6变为12，即分子乘2，分母15也应乘2变为30，30-15=15，所以分母应加上15或乘2）（二）判断题1.×（缺少“0除外”这个关键条件）2.√（分子3+6=9，即乘3；分母4+8=12，即乘3，符合分数基本性质）3.×（5/7和25/35大小相等，但分数单位分别是1/7和1/35，不相同）4.×（分子乘2，分母除以2，相当于分数值乘了4，大小改变）5.√（分子不变，分母扩大，分数值缩小，且倍数相同）（三）选择题1.B（3/9约分后是1/3）2.B（分子5+10=15，即乘3，分母6也应乘3得18，18-6=12）3.B（分子除以4，分母也应除以4）4.C（5/8=75/120，10/15=80/120，不相等；或5×15=75，8×10=80，75≠80）5.A（交叉相乘相等，即a×d=b×c）（四）按要求写分数1.4/10，6/15，8/20（答案不唯一，只要分子分母是2/5的同倍数即可）2.9/12，3/4，6/8（答案不唯一，先将18/24约分至最简3/4，再扩倍）3.12/16（3/4的分子乘4得12，分母也乘4得16）4.16/20（4/5的分母乘4得20，分子也乘4得16）（五）解决问题1.小明吃得多。小明吃了3/8，小红吃了1/4=2/8。因为3/8>2/8，所以小明吃得多。2.两次用去的一样多。因为2/5=4/10（分子分母同时乘2），所以两次用去的部分相等。3.两个杯子中的水一样多。因为1/3=2/6（分子分母同时乘2），所以水的量相等。五、温馨提示分数的基本性质看似简单，但在实际应用中，尤其是在解决较复杂的分