2025~2026学年云南昭通市昭阳区七年级下学期5月期中数学试卷

2025~2026学年云南昭通市昭阳区七年级下学期5月期中数学试卷一、单选题1.下列各图中，与是对顶角的是（）

A．B．C．D．2.2025年5月29日，我国天问二号探测器成功发射升空．7月1日，国家航天局发布了它在轨获取的地月影像图．拍摄时，探测器距离地球约590000公里，距离月球也约590000公里．将“590000”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A．B．C．D．4.如图，直线，直线与，分别交于，两点，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.下列说法正确的是（）

A．在同一平面内，若，，则B．立方根等于它本身的实数只有：、0、1C．同位角相等D．表示81的平方根6.如图，直线、相交于点，，，则（）

A．B．C．D．7.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到M处．他们的做法是：过点M作于点N．将水泵房建在了N处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线9.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11.实数，0，，，，（相邻两个2之间依次多一个0），其中无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知实数，满足，那么的值为（）

A．B．1C．D．213.如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定的是（）

A．B．C．D．14.如图，在中，，于点，，，．则点到的距离为（）．

A．3B．4C．5D．15.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问人数、羊价各是多少？若设人数为人，则列出的方程为（）

A．B．C．D．二、填空题16.如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作_____．17.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________．18.已知为正整数，且，是的小数部分，则_____．19.“数形结合思想”是数学学习中非常重要的一种数学思想，我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”在计算时，可以联想到图（1），则．请观察图（2），计算_____．三、解答题20.计算：．21.按要求完成下列说明过程．已知：如图，在中，于点，是上一点，且．请说明：．解：（已知），_____（___________）．，_____（等式的基本性质）．（已知），_______（__________），（____________________）．22.如图，网格中每个小正方形的边长是1个单位长度．在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，其中，现将先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度可得．(1)点的坐标为_____；(2)请画出平移后的；(3)求的面积．23.已知，求代数式的值．24.已知的算术平方根是，的立方根是3．(1)求a、b的值；(2)求关于的方程的解．25.如图，，．(1)判断与的位置关系，并证明结论；(2)若于点，，．求的度数．26.阅读材料：我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根，华罗庚脱口而出：39．【发现问题】华罗庚是怎样准确迅速地计算59319的？【提出问题】如何快速计算较大完全立方数的立方根？【分析问题】因为，，所以是两位数．

01234567890182764125216343512729的个位数字0187456329由上表，因为59319的个位数字是9，所以的个位数字是9．因为，．所以，即的十位数字是3．故．【解决问题】阅读上面材料回答问题：(1)已知103823是整数的立方，计算___________；(2)已知7921是整数的平方，求的值，并参考阅读材料的分析过程说明理由．27.如图，，点、分别在线段、上．(1)如图1，_