2025~2026学年内蒙古农业大学附属中学度第二学期八年级期中数学考试卷

2025~2026学年内蒙古农业大学附属中学度第二学期八年级期中数学考试卷一、单选题1.下列图象中，可以表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．2.下列说法不正确的是（）

A．矩形的对角线相等且互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．正方形的对角线相等且互相平分D．平行四边形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形3.函数中自变量的取值范围是（）

A．B．C．D．4.如图，，两点被池塘隔开，过点，分别作直线，相交于点，点，分别是线段，的中点，现测得，则（）

A．B．C．D．5.我校为了解八年级学生的体能状况，对甲、乙两个班级学生的一分钟跳绳成绩进行了测试．测试结束后，体育老师绘制了两个班级成绩的箱线图（如图）．根据箱线图提供的信息，关于甲、乙两班学生一分钟跳绳成绩的统计量，下列说法正确的是（）

A．可以准确得出两个班的中位数，且甲班中位数高于乙班B．可以准确得出两个班的众数，且甲班众数高于乙班C．可以准确得出两个班的平均数，且甲班平均数高于乙班D．可以准确得出两个班的方差，且甲班方差小于乙班6.如图，在菱形中，对角线与交于点O，点E是上一点，连接，，若，，则菱形的周长为（）

A．60B．40C．36D．487.如图1，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器相连，保持竖直方向将其缓慢浸入水中．传感器示数（单位：）反映金属块对细线的拉力，与金属块浸入水中的深度（单位：）的变化关系如图2所示，当金属块完全浸没后，传感器示数不再随浸入深度的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中时，）．当时，下列结论正确的是（）

A．该长方体金属块的重力是B．该长方体金属块的高度是C．传感器示数随着长方体金属块浸入水中的深度的增大而减小D．当长方体金属块浸入水中的深度时，传感器示数为8.如图，正方形的顶点，分别在轴负半轴，轴正半轴上，点在直线上，直线分别交轴，轴于点，将正方形沿轴向左平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题9.如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则______（填“”，“”或“”）．10.一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是____________．11.最近正是草莓成熟的时候，草莓园给每位入园采摘草莓的顾客配一个篮子．每位顾客采摘草莓需付总金额y（元）与采摘草莓质量的关系如表（未记录完整）：

采摘草莓质量12345…需付总金额y（元）183348？78…根据上表中的数据，写出表中采摘草莓质量时，需付总金额______（元）12.如图，在正方形中，对角线，交于点，为边上一动点（不与点，重合），过点作于点于点，连接，若，则的最小值为_____．三、解答题13.计算(1)在等腰三角形中，，的周长是20，底边的长为y，腰长为x．求y关于x的函数表达式以及自变量x的取值范围；(2)我校举办的“新时代好少年”演讲比赛中，六位评委给小华的评分分别为（单位：分）：8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，求小华此次演讲比赛得分的离差平方和．14.某校将每年4月的第三周定为阅读活动周．为了解学生在阅读活动周的阅读时长（单位：h），该校随机调查了a名学生，根据统计结果绘制了如下统计图．(1)求a和m的值．(2)求这a名学生在该周的平均阅读时长．(3)若该校共有1600名学生，估计在该周阅读时长为的人数．15.如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点在直线上，连接．(1)求直线对应的函数表达式；(2)点为直线上一动点，的面积与的面积相等，求出点的坐标．16.如图中，已知，，分别以的直角边及斜边向外作等边，等边．，垂足为F，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)求四边形的周长．17.综合与实践年央视春晚节目《武》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界．某市科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技四足机器人与人形机器人用于科普展示．根据以下素材，完成任务：

宇树科技机器人采购方案设计素材1购买6台四足机器人和5台人形机器人共需57万元；

5台人形机器人的售价比11台四足机器人贵23万元．素材2每台四足机器人每日可服务观众150人次；

每台人形机器人每日可服务观众280人次．素材3科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超过73万元．问题解决(1)求每台四足机器人、每台人形机器人的售价分别是多少万元？(2)采购四足机器人和人形机器人各多少台时，每日总服务人次最多？最多为多少？18.如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角