2025~2026学年北京市西城外国语学校度第二学期八年级数学期中练习

2025~2026学年北京市西城外国语学校度第二学期八年级数学期中练习一、单选题1.使有意义的x的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是（）

A．4，5，6B．12，15，25C．6，8，11D．3，4，53.下列计算正确的是()

A．B．C．D．4.下列命题中错误的是（）

A．矩形的对角线相等B．对角线相等的四边形是矩形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．平行四边形的对边相等5.如图，在中，于点E，，则等于（）

A．B．C．D．6.甲、乙两名运动员的8次射击成绩（单位：环）如下图所示：甲、乙射击成绩的方差分别为，则与的关系为（）

A．B．C．D．无法确定7.计算，结果正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，E是菱形的边上一点，且，连接，，那么的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题9.菱形的两条对角线长分别为6，8，则这个菱形的面积为___________．10.数据1，2，3，4，5的方差为_____．11.的小数部分是______．12.如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为______．13.一次数学练习，某小组5名组员的成绩统计如下，请填写数据补全下列统计表：

组员甲乙丙丁戊平均数众数得分7780818280其中_____，_____14.在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是，，，，则_____．15.已知分组：|，则其组内离差平方和是_____．16.已知直线及线段，点在直线上，点在直线外．如图所示，（1）在直线上取一点（不与点重合），连接；（2）以点为圆心，长为半径作弧，以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点（与点位于直线异侧）；（3）连接交于点，连接，．根据以上作图过程及所作图形，在下列结论：①；②；③中，一定正确的是______（填写序号）．三、解答题17.利用勾股定理在数轴上画出的点P18.计算：(1)(2)(3)19.如图，中，E、F分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形．20.某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下．甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙组92，93，70，88，82，75，y，80，x，95．（，且x，y为正整数）某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示．

分组第一四分位数第二四分位数第三四分位数甲amb乙809093(1)根据甲组数据，求a，m，b．(2)在图中根据四分位数绘制出甲组比赛成绩的箱线图，观察图中乙组比赛成绩的箱线图求x，y．(3)根据箱线图谈谈对甲、乙两组成绩的看法21.如图，在ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点F，连接EF．(1)求证：四边形BFDE是菱形；(2)若AB=8，AD=4，求BF的长．22.已知：在中，点D、E分别是、上的点，，且．求证：是的中位线．23.为了调查中学生对冰上运动知识的了解情况，某校对八年级学生进行了相关测试．从中随机抽取40名学生的测试成绩（百分制）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．40名学生测试成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：40名学生测试成绩的频数分布表

测试成绩（分）频数频率a0.0560.15bc140.3580.20合计401b．40名学生测试成绩的数据在这一组的是：80，82，82，84，85，85，85，86，87，87，88，88，89，89根据以上信息，回答下列问题：(1)表中，，；(2)补全该校40名学生测试成绩的频数分布直方图；(3)抽取的40名学生测试成绩数据的中位数是_____；(4)已知该所学校八年级学生共计200人，如果测试成绩达到80分及80分以上为优秀，请推断该所学校八年级学生测试成绩达到优秀的约有____人．24.四边形是正方形，点在射线上（不与点，重合），点关于直线的对称点为，作射线交于点，连接，过点作交射线于点．(1)如图1，点在线段上①求证：；②求的度数；③证明．(2)若点在线段的延长线上，请补全图形（图），直接写出线段与的数量关系．25.观察下列式子：（1），（2），（3）……，你能发现其中的规律吗？请你用含n的式子表示这一规律表示，并给出证明．26.在平面直角坐标系中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为．(1)如图2，点B的坐标为．①若，则点A，B的“相关矩形”的面积是；②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为．(2)如图3，点C在过点且平行x轴的直线l上，若点A，