2025~2026学年吉林省榆树市度第二学期拉林河片学校期中七年级数学

2025~2026学年吉林省榆树市度第二学期拉林河片学校期中七年级数学一、单选题1.在下列实数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.如果一个正方体的体积扩大到原来的9倍，那么它的棱长扩大到原来的（）

A．倍B．3倍C．27倍D．81倍3.已知，若n为整数且，则n的值为（）

A．44B．45C．46D．474.如图，在中，，于，于，和交于，的延长线交于，则图中全等的直角三角形有（）

A．5对B．6对C．7对D．8对5.如图，已知，，则的长为（）

A．5B．4C．3D．26.如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，下列结论错误的是()

A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠ACE＝30°D．∠1＝70°7.如图，在已知的中，按以下步骤尺规作图：①分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，的面积为40，平分，于，连接，则的面积为（）

A．B．C．D．25二、填空题9.已知实数x，y满足，则的值是______．10.已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个数的算术平方根是______．11.已知命题“若，则”，则它的逆命题是_______(填“真”或“假”)命题．12.计算的值是______．13.如图在中，，是的角平分线，于点D，，周长为12，则的长是________．14.如图，直线，直线l与直线a，b分别交于点A，B，点C在直线b上，且．若，则_________（用含α的式子表示）．三、解答题15.已知，，．(1)求的值；(2)求的值．16.计算(1)．(2)．17.已知，(1)若的值为，求的平方根．(2)如果和是一个数的两个不相等的平方根，求这个数的算术平方根．18.回答下列问题(1)已知，，求：①的值；②的值．(2)已知，求m的值．19.如图，交于点E，，．求证：．20.如图，是的垂直平分线，的周长为，求的长．21.图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图．要求：(1)在图①中画一个使它与全等．(2)在图②中画一个使它与全等．(3)在图③中不同于（2）一个使它与全等．22.已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线的异侧，，，．(1)求证：；(2)若，求的度数．23.在平面直角坐标系中，经过点，且平行于x轴的直线记作直线．我们给出如下定义：点先关于y轴对称得到点，再将点关于直线对称得到点，则称点为点P关于y轴和直线的“青一对称点”．举例：如图，先关于y轴对称得到点，再将点关于直线对称得到点，则称为点P关于y轴和直线的“青一对称点”．(1)点关于y轴和直线的“青一对称点”的坐标是______．(2)点关于y轴和直线的“青一对称点”的坐标是，求m和n的值．(3)若关于y轴和直线的“青一对称点”在第四象限，且得到关于x的取值范围内的所有整数解之和为5，求m的取值范围．24.综合与实践【概念生成】将一个三角形的三个顶点分别关于各自对边所在直线作对称点，由这三个对称点确定的三角形叫做原三角形的“再生三角形”．【特例感知】(1)如图1，为等边三角形，利用尺规作出的“再生三角形”，其中点，，分别是点的对称点．若的周长为，面积为，则“再生三角形”的周长是________，面积是________；【深入研究】(2)如图2，已知中，，，是的“再生三角形”，其中点，，分别是点A，B，C的对称点．求证：是等边三角形．【反思拓展】(3)小明认为所有的三角形都存在“再生三角形”