2025~2026学年吉林长春市第一〇八学校八年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年吉林长春市第一〇八学校八年级下学期期中数学试卷一、单选题1.要使分式有意义，的取值范围是（）

A．B．C．D．2.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．5.某厂今年前个月某种产品的月产量（万件）是时间（月）的函数，它的图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（）

A．月至月每月产量逐月增加，、两月每月产量逐月减少B．月至月每月产量逐月增加，、两月停止生产C．月至月每月产量逐月增加，、两月每月产量不变D．月至月每月产量不变，、两月停止生产6.综合实践课上，爱动脑筋的锦润同学先画出，再利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图①～图③是他的作图过程．那么这位同学作出的图形是平行四边形的数学依据是（）

A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．对角线互相平分D．一组对边平行且相等7.如图，的对角线和相交于点O，过点O且与边分别相交于点E、F．若，，，则四边形的周长为（）

A．17B．20C．23D．288.如图，A是反比例函数图象上一点，B是反比例函数图象上一点，连接交y轴于点C，若，，则k的值为（）

A．B．3C．4D．二、填空题9.计算：______．10.把直线向下平移3个单位得到的函数解析式为_______________________________11.若关于x的方程的解为，则m的值为________．12.若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是______．三、解答题13.如图，在平行四边形中，点、分别在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．14.图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．(1)在图①中，作出的对称中心点O；(2)在图②中，点E是内任意一点，过点E作直线，使直线将分成面积相等的两部分，点Q在上；(3)在图③中，点F为上任意一点，在上作点M，使得．15.如图，在平面直角坐标系中，坐标轴的单位长度为．平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数的图象交于点A和点C，与x轴交于点B和点D，直尺的宽度为，，．(1)求反比例函数的解析式；(2)若经过A、C两点的直线解析式为，当时，直接写出自变量x的取值范围；(3)连结，则的面积为．16.根据题意解答下列问题：(1)【问题背景】三角形中位线定理：如图1，在中，点D，E分别是边，的中点．请直接写出中位线和第三条边的位置关系和数量关系：______．(2)【实际应用】证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．已知：如图2，在中，，，．求证：与互相平分．17.甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲登山上升的速度是每分钟米，乙在地时距地面的高度为_______米；(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）；(3)在乙达到山顶前，登山时间为________分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米．18.【例题呈现】

例：如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点且与边、分别相交于点和点．求证：．

分析：要证明，只要证明它们所在的两个三角形全等即可．证明：∵四边形是平行四边形，

∴（平行四边形的对角线互相平分），

又∵，

∴，

又∵，

∴，

∴．(1)【方法运用】如图①，平行四边形的对角线和相交于点O，过点O且与、分别相交于点E、F，，的周长为15，求的值；(2)【拓展提升】如图②，若四边形是平行四边形，过点O作直线分别交边、于点E、F，过点O作直线分别交边、于点G、H，且，若，，，则______．四、填空题19.如图，在矩形中，若，，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿向终点匀速运动，同时动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿折线向终点匀速运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，以为邻边构造平行四边形与矩形重叠部分的面积为，点的运动时间为（秒）(1)当时，平行四边形与矩形重叠部分的面积为______，当时，平行四边形与矩形重叠部分的面积为______；(2)当点与点重合时，的值为______；(3)当以为顶点的四边形恰好是平行四边形时，求出的值．五、解答题20.在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线经过点，．点在该直线上（