2025~2026学年四川成都市温江区新世纪光华学校八年级下学期月考数学试卷

2025~2026学年四川成都市温江区新世纪光华学校八年级下学期月考数学试卷一、单选题1.已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．2.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）

A．B．C．D．3.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm4.若不等式组的解集是，则的值是（）

A．4B．C．2D．5.在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是()

A．点B．点C．点D．点6.在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）

A．当时，B．方程的解是C．当时，D．不等式的解集是7.如图，在中，边的垂直平分线，分别与，交于点D，E，边的垂直平分线，分别与，交于点F，G．若的周长为16，且，则的长为（）

A．13B．14C．15D．168.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【】

A．29人B．30人C．31人D．32人二、填空题9.已知在一次函数中，y值随x值的增大而减少，则常数k的取值范围是____________________．10.如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，，则的面积是______．11.如图，中，，．则_______．12.已知关于x的不等式组的解集为，则_____．13.如图，将置于直角坐标系中，边，分别在x轴，y轴上，将绕点A旋转，点D落在边上．若，，则点C的坐标为___________________．三、解答题14.解不等式：．15.如图，在中，点O在上，过点O作，、分别是的内外角平分线，与分别交于E、F，求证：．16.解不等式（组）：(1)；(2)．17.如图，是的平分线，．求证：．18.第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至2023年8月8日在成都举行，这一届的吉祥物“蓉宝”是以大熊猫“芝麻”为原型设计，某公司生产的吉祥物摆件有445箱，蓉宝挂件有130箱．(1)现计划租用A，B两种货车共15辆，一次性将物品送往仓库，已知A种货车可装摆件35箱和挂件10箱，B种货车可装摆件15箱和挂件15箱，则一共有几种租车方案？(2)在（1）的条件下，A种货车每辆需运费860元，B种货车每辆需运费740元，怎样租车才能使总运费最少？并求出最少运费．19.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平分线．(1)如图1，点E、F分别是线段BD、AD上的点，且DE＝DF，AE与CF的延长线交于点M，则AE与CF的数量关系是，位置关系是；(2)如图2，点E、F分别在DB和DA的延长线上，且DE＝DF，EA的延长线交CF于点M．①（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；②连接DM，求∠EMD的度数；③若DM＝6，ED＝12，求EM的长．四、填空题20.如果不等式的解集是，那么a的取值范围是________．21.如图，正方形的边长为6，点E、F分别在上，若，且，则的长为________．22.如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，在第一象限内有一点，当时，m的值为_____．23.若关于x的不等式组的整数解只有2，3，4，且a，b均为整数，则的最大值为_______．24.如图，在边长为8cm的等边中，点D从A出发沿方向以1cm/s的速度运动，点E从B出发沿方向以2cm/s的速度运动，D、E两点同时出发，当点E到达C时，D、E两点停止运动，以为边作等边，点N为线段上一动点，点M为的中点，连、，当最小时，线段的长度为_____cm．五、解答题25.已知关于x，y的不等式组,（1）若该不等式组的解为，求k的值；（2）若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．26.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的横坐标为a，点A的纵坐标为b，且实数a，b满足．(1)如图1，求点A的坐标；(2)如图2，过点A作x轴的垂线，垂足为点B．已知点，连接CA，CB，请在y轴上找一点P，使的面积与的面积相等，并求出点P的坐标．(3)在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点Q，使为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．27.阅读下面材料：小胖同学遇到这样一个问题：如图1，点D为的边的中点，点E，F分别在边上，，试比较与的大小．小胖通过探究发现，延长至点，使得，连接和，如图2：可以得到一对全等三角形和一个等