2025-2026学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中是无理数的是（）A. B.2.010010001 C. D.2.在平面直角坐标系中，点P（-3，1）到y轴的距离为（）A.-3 B.3 C.1 D.-13.在下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了解全市七年级学生的视力情况，选择全面调查

B.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

C.为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查

D.检查乘坐高铁的乘客是否携带违禁品，选择抽样调查4.下列命题是真命题的是（）A.若a2=b2，则a=b B.同旁内角互补

C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.对顶角相等5.如图，AB∥CD，EB⊥BC于点B，若∠BCD=120°，则∠ABE的度数为（）A.20°

B.25°

C.30°

D.40°6.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.=87.若x=2是不等式2x-m＞3的解，则m的值可以是（）A.0 B.1 C.2 D.38.如图，用8块相同的小平行四边形拼成一个大平行四边形，若大平行四边形的短边长为24，则小平行四边形的长边长为（）

A.9 B.12 C.15 D.189.某品牌自行车的侧面示意图如图所示，自行车的车架AB与自行车的前后轴所在直线CD平行，自行车的中轴E与座位B在同一直线上，且AC∥BE，若∠BED=40°，则∠CAB+∠CDE的度数是（）

A.80° B.100° C.120° D.140°10.如表分别是关于x,y的二元一次方程mx-2y=a,nx+3y=b的部分解，则m+n+a+b的值为（）mx-2y=a的解nx+3y=b的解x-3-2-1…x-101…y-113…y321…A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）位于第

象限.12.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，BC=5，则点B到直线AC的距离为

.

13.人体中蕴含着丰富的数学规律，某数学兴趣小组为研究人的身高y（单位：cm）与脚长x（单位：cm）之间的关系，收集了大量不同人群的相关数据，如图是由数据画出的变化趋势图，根据此趋势图估计一个人的脚长为28cm时，其身高大约是

cm.14.某商场花费950元购买水果100斤，销售中有5%的水果正常损耗，为避免亏损，每斤水果的售价至少应定为

元.15.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.当b=1时，x=

，y=

.

16.将一副三角板如图所示摆放在一起，已知AB∥GH，∠DFE=45°，∠BAC=60°，AC∥EF，则下列结论：①BC∥DE；②∠EFG=2∠ADE；③∠ACF=3∠DCB；④.其中正确的是

.（填序号）

三、计算题：本大题共3小题，共26分。17.计算：

（1）；

（2）.18.解方程组.19.项目主题：低碳出行，从我做起.背景：为响应国家“碳达峰、碳中和”号召，小华每月出行的碳排放限额100千克.某月他因出差乘坐飞机，共产生600千克碳排放量，为了补偿超额部分，他决定改掉每天自驾私家车的通勤习惯，尽可能改用其他绿色的出行方式，最大限度降低通勤碳排放量.信息一碳排放数据（每行驶1千米，单位：千克/辆•千米）交通工具自行车地铁公交车私家车碳排放量00.030.040.15信息二小华一年上班240天，每天上下班总距离20千米.根据以上信息，探索完成以下任务：

（1）任务一：接下来的30个工作日，小华先骑共享单车上下班7天，其余时间自驾私家车或乘坐公交车，经计算这30天的总碳排放量比原来每天自驾私家车减少了54千克.求这30天他自驾私家车和乘坐公交车的天数分别是多少？

（2）任务二：完成上述30天的计划后，小华计划在剩下的210个工作日中，每天坐地铁或骑共享单车，使全年工作日（共240天）的碳排放量不超过100千克，则他在剩下的210个工作日中至少需要骑共享单车多少天？四、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

解不等式组，并将解集表示在数轴上.21.(本小题8分)

图1是2026年米兰——科尔蒂纳冬奥会会徽，其形态如同一个在雪地上用手指划出的数字“26”，图2是其示意图，其中BC∥FG，∠F+∠FDG=∠EDG.求证：BC∥DE.

请将以下证明过程补充完整.

证明：

∵∠EDG=∠F+∠FDG（已知），

又∵∠EDG=∠EDF+∠FDG，

∴∠F+∠FDG=∠EDF+∠FDG，

∴∠F=______①（等式的性质）.

∴FG∥______②（______③）.

∵BC∥FG（已知）.

∴BC∥DE（______④）.

22.(本小题8分)

如图，将三角形ABC向下平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度得三角形A'B'C'，解答下列问题：

（1）写出点A，B，C的坐标；

（2）在图中画出三角形A'B'C'；

（3）已知PC′∥y轴，且PC′=3，直接写出点P的坐标.23.(本小题10分)

为了解学生每周参加体育锻炼的情况，某校随机抽查了若干名学生进行调查，获得了他们每周体育锻炼时间的数据（单位：小时），并将收集到的数据进行整理、描述和分析.

信息一：该校学生每周体育锻炼时间的频数分布表：组别锻炼时间（小时）频数（人数）第1组1≤x＜45第2组4≤x＜725第3组7≤x＜10a第4组10≤x＜1320第5组13≤x＜1615信息二：该校学生每周体育锻炼时间的频数分布直方图（图1）及扇形统计图（图2）：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的总人数为______，a=______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）求扇形统计图中第3组（锻炼时间7≤x＜10）对应的圆心角度数；

（4）已知该校共有1800名学生，请你估计该校每周体育锻炼时间低于7小时的学生人数，并为这部分学生提出一条合理化建议.24.(本小题12分)

如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在线段BD上，F为CA延长线上一点，连接FE交AB于点M，使∠FEB+∠ADC=180°，作AG平分∠FAB交EF于点G.

（1）AD与FE平行吗？为什么？

（2）求证：AD⊥AG；

（3）点H在FE的延长线上，连接DH，若∠EDH=∠B，∠F=2∠H-40°，求∠BAC的度数.25.(本小题14分)

如图，在平面直角坐标系中，点A，B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b,0）满足.将AB平移到CD，点A的对应点C（-2，m）在第三象限，延长DC交x轴于点E.

（1）写出点A，B的坐标；

（2）若三角形ABC的面积等于13，求m的值；

（3）作∠ABF的角平分线BG，过点A作AH∥x轴交BG于点H，在线段AB上确定一点Q，使∠BHQ=7∠AHQ.若在直线AB上存在一动点P，使得8∠PHA+∠BEC=180°，试探究的值.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】二

12.【答案】4

13.【答案】188

14.【答案】10

15.【答案】2-1

16.【答案】①②③

17.【答案】2

18.【答案】．

19.【答案】这30天他自驾私家车的天数是8，乘坐公交车的天数是15

他在剩下的210个工作日中至少需要骑共享单车104天

20.【答案】x≥3，

21.【答案】①∠EDF，②DE，③内错角相等，两直线平行，④两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行．

22.【答案】A（1，2），B（3，3），C（4，-1）

（-2，-1）或（-2，-7）

23.【答案】100;35

补全频数分布直方图如下：

126

估计该校每周体育锻炼时间低于7小时的学生有540人．建议同学们平时多花时间锻炼（答案不唯一）

24.【答案】AD与FE平行，理由如下：

∵∠FEB+∠ADC=180°