湖北省襄阳市宜城市2025-2026学年七年级下学期期末学业质量监测数学试卷（含答案）

湖北省襄阳市宜城市部分校2025-2026学年度下学期期末学业质量监测七年级数学一、单选题1．下列实数中，是无理数的是（

）A．0 B． C． D．2．已知一个数的两个不同的平方根是和，则这个数是（

）A． B． C． D．3．下列图形中，已知，可得到的是（

）A． B． C． D．4．已知是方程的一组解，则的值为（

）A． B． C． D．5．下列调查中，适合抽样调查的是（

）A．了解某班同学期中考试的数学成绩B．了解全市中小学生的身高情况C．了解一张试卷的知识点分布情况D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．8．我国古典数学文献《增删算法统宗，六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（

）A． B．C． D．9．一个容量为80的样本的最大值是148，最小值是50，取组距为10，则可分成（

）组A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，小云在手工课上用丝线绣了一个“2”，，，，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题11．将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________.12．某学校会议室的面积为，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是________．13．在平面直角坐标系中，点（3，－2）到轴的距离是_______．14．已知一个不等式同时满足下列两个条件：①这个不等式是关于x的一元一次不等式；②这个不等式与不等式组成的不等式组的解集是．那么这个不等式可以是_________．15．如图，在平面直角坐标系中，，一只蜗牛从点出发，沿循环爬行，当它停止爬行时，一共爬行了2026个单位长度，则这只蜗牛停止爬行时所在位置的坐标为_________．三、解答题16．解方程组：(1)(2)．17．解不等式组：，并写出它的所有整数解．18．为推进“篮球进校园”活动的开展，某学校计划购进一批篮球存放架用于存放学生篮球．若购买3个甲种篮球存放架，2个乙种篮球存放架共需资金1020元；若购买2个甲种篮球存放架，3个乙种篮球存放架，共需资金1080元．甲、乙两种篮球存放架每个的价格分别是多少元？19．“校园安全”受到全社会的关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有多少人；(2)计算扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数；(3)请补全条形统计图．20．完成下列证明过程，并在括号内填上依据：如图，点在上，点在上，，，求证：．证明：∵（已知）①（ ② ）（已知） ③  ④ （ ⑤ ） ⑥  ⑦ （⑧ ）21．如图所示，在平面直角坐标系中，点向右平移6个单位长度后得到的．(1)画出平移后的；(2)若线段上有一点的纵坐标为，请直接写出平移后对应的点坐标；(3)求出的面积．22．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？(3)若A型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23．数学实验：玩转三角板．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图1方式叠放在一起，其中．(1)填空：与的数量关系是_________，理由是_________；(2)如图2，当点在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点重合．探究以下问题：①当时，画出图形，并求出的度数；②除了外，这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？若存在，请直接写出此时的值．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，且点同时出发，设运动时间为秒．(1)直接写出点和点的坐标；(2)点在运动过程中，当时，试探究与三者的数量关系，并证明你的结论；(3)在点的运动过程中，连接，若，求此时点的坐标．

参考答案1．C2．A3．C4．B5．B6．C7．C8．D9．D10．B11．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行12．13．314．（答案不唯一）15．16．（1）解：，得：，将代入得，解得：，∴．（2）解：，整理得：，得：，解得：，把代入得，解得：，∴原方程组的解为．17．解：，解不等式①，得，

解不等式②，得，

∴原不等式组的解集是．∴原不等式组的所有整数解为．18．解：设甲种篮球存放架每个的价格为元，乙种篮球存放架每个的价格为元，根据题意可得，解得，答：甲种篮球存放架每个元，乙种篮球存放架每个元.19．解：（1）接受问卷调查的学生共有（人）（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数为；（3）“了解”部分的人数为（人），补全图形如下：20．；两直线平行，同旁内角互补；；；等量代换；；；两直线平行，内错角相等21．解：（1）如图所示：（2）解：∵线段在上，且有一点P的纵坐标为m，∴平移后点P的纵坐标不变，仍为m，而横坐标增加6，因此平移后点P的坐标为，即．（3）解：．22．（1）解：设每辆型车、型车都载满货物一次可以分别运货吨、吨，依题意得，，解得，答：辆型车载满货物一次可运吨，辆型车载满货物一次可运吨；（2）解：由（）得，，∴，∵都是正整数，∴或或，∴有种租车方案：方案一：型车辆，型车辆；方案二：型车辆，型车辆；方案三：型车辆，型车辆；（3）解：∵型车每辆需租金元/次，型车每辆需租金元/次，∴方案一需租金：元；方案二需租金：元；方案三需租金：元；∵，∴最省钱的租车方案是方案三，答：租型车辆，型车辆，最少租车费为元．23．解:(1)，同角的余角相等（2）解：①如图3，当时，作，，，，，，，；②存在，如图3，当时，；如图4，当时，，；如图5，当时，；如图6