1.4 三元一次方程组 同步练习【湘教】七下数学一课一练

第1章二元一次方程组*1.4三元一次方程组基础过关全练知识点1三元一次方程(组)的有关概念1.下列方程组中不是三元一次方程组的是()A.3y=62y+z=−22.若(a-2)x+y|a-1|-3z=0是关于x，y，z的三元一次方程，则a的值为.

知识点2解三元一次方程组3.解方程组4x+2y=5,3A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消常数项4.三元一次方程组2x+3y+zA.3x+5y=11x−y5.(2021河北邯郸永年月考)方程组x+A.x=7y=−8z=9 6.在等式y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0；当x=2时，y=12，则a+b+c=()A.4 B.5 C.6 D.87.若2xa+4y2a-bzc-a与-5x2b+cy3z2b是同类项，求a+2b-c的值.8.解下列方程组：(1)2x+4y知识点3三元一次方程组的应用9.某驻村工作队为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成果，决定在村里修建一个周长为18米的三角形养殖场，已知该三角形两条边的长度分别为a米，b米，第三条边的长度为c米，且a+b=2c，a-b=13c，能力提升全练10.(2022湖南怀化通道期中)已知方程组x+A.3 B.4 C.5 D.611.(2020重庆中考A卷)火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3∶5∶2。随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的720，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8∶5，则7月份外卖需增加的营业额与7月份总营业额之比是12.(2022湖南长沙周南中学期中)某商品共有76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件.买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%.最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售，那么买三件的顾客有多少人?素养探究全练13.已知方程组x+2小明凑出“-2x+y+4z=2(x+2y+3z)+(-1)(4x+3y+2z)=20-15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m(x+2y+3z)+n(4x+3y+2z)，对照方程两边各项的系数可列出方程组m+4n=−2,2m

第1章二元一次方程组*1.4三元一次方程组答案全解全析基础过关全练1.Bx2=9和xz+y=1中含有二次项，故B不符合三元一次方程组的概念.2.0解析根据三元一次方程的定义可知a−1|=1,3.C∵z的系数互为相反数且只有两个方程中有未知数z，∴先消去z可使解法较为简单.4.B(1)+(3)得3x+5y=11，(3)×2+(2)得3x+3y=9，∴x+y=3，∴得到的二元一次方程组是3x5.Dx+y−z=8(1),y+z=1(2),x−z=−2(3),(2)+(3)得x+y=-1(4)，把(4)代入(1)，得-1-z=86.C由题意得2=c,7.解析由同类项的定义可知a+4=28.解析(1)2①+②×2，得8x+13z=31④，②×3+③，得14x+23z=33⑤，联立④⑤，得8把x=142,z=−85代入所以原方程组的解为x(2)设a2=b3=c5=k(k≠0)代入2a+b+3c=88，得4k+3k+15k=88，解得k=4.所以a=8，b=12，c=20，所以原方程组的解为a9.解析依题意得a答：这个三角形养殖场三边的长度分别为7米、5米、6米.能力提升全练10.A解法一：x+y=3①,y+z=−6②,z∴x+y+z=3，故选A.解法二：x+y=3①,y+z=−6②,z+x=9③,①-②，得x-z=9④11.1∶8解析设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3a元、5a元、2a元，7月份增加的总营业额为5x元，7月份总营业额为20b元，则7月份摆摊增加的营业额为2x元，7月份摆摊的营业额为7b元，7月份堂食的营业额为8b元，7月份外卖的营业额为5b元.由题意可得7b−2a=2x12.解析设买一件的顾客有a人，买两件的顾客有b人，买三件的顾客有c人，原定价为x元，由题意得