2.2.1 平方差公式 同步练习【湘教】七下数学一课一练

第2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.1平方差公式基础过关全练知识点平方差公式1.下列算式能用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2b-a) B.(2x+1)(2x+1) C.(3x-y)(-3x+y) D.(m+n)(m-n)2.(2022湖南长沙浏阳期中)计算(1-3x)(1+3x)的结果为()A.1-9x2 B.9x2-1 C.-1+6x-9x2 D.1-6x+9x23.(2021贵州铜仁石阡期中)计算(x-1)(-x-1)的结果是()A.-x2+1 B.x2-1 C.-x2-1 D.x2+14.若(5x+2y)()=25x2-4y2，则括号内应填()

A.-5x+2y B.5x-2y C.-5x-2y D.5+4y5.(2022陕西西安莲湖期末)若(m+1)(m-1)=1，则m2=.

6.计算：(1)(5m-6n)(-5m-6n)； (2)−1(3)(-3x2-5y)(3x2-5y)； (4)(0.5x-3)(-3-0.5x).7.先化简，再求值：x(x+2)+(1+x)(1-x)，其中x=-2.8.用简便方法计算：(1)58.8×61.2； (2)1989能力提升全练9.(2022内蒙古赤峰中考)已知(x+2)(x-2)-2x=1，则2x2-4x+3的值为()A.13 B.8 C.-3 D.510.(2022湖南永州九中期中)若(2x-3)(2x+m)=4x2-9，则m的值为.

11.(2022湖南株洲芦淞期中)用整式的乘法公式计算：20002-2001×1999=.

12.(2022河南洛阳期中)若将小张家一块正方形土地的一边的长增加5米，与其相邻的边的长减少5米，则这块土地的面积改变了吗?请说明理由.素养探究全练13.在化简整式(x-2)■(x+2)+▲时，“■”表示运算符号“-”“×”中的某一个，“▲”表示一个整式.(1)计算：(x-2)-(x+2)+(-2+y)；(2)若(x-2)(x+2)+▲=3x2+4，求出整式▲；(3)已知(x-2)■(x+2)+▲的计算结果是二次单项式，当▲是常数项时，直接写出■表示的符号及▲的值.14.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形纸板和两个小长方形纸板，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块(阴影部分)拼成一个新长方形.(1)用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；(2)根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式.

第2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.1平方差公式答案全解全析基础过关全练1.D(m+n)(m-n)=m2-n2，故选项D中的算式能用平方差公式计算.2.A解法一：原式=12-(3x)2=1-9x2.解法二：原式=1+3x-3x-3x·3x=1-9x2.3.A原式=(-1)2-x2=1-x2=-x2+1.4.B根据平方差公式易得，括号内应填5x-2y.5.2解析∵(m+1)(m-1)=1，∴m2-1=1，∴m2=2.6.解析(1)原式=36n2-25m2.(2)原式=19x2-4y2(3)原式=25y2-9x4.(4)原式=9-0.25x2.7.解析原式=x2+2x+1-x2=2x+1，当x=-2时，原式=-3.8.解析(1)原式=(60-1.2)×(60+1.2)=602-1.22=3598.56.(2)原式=20−1能力提升全练9.A因为(x+2)(x-2)-2x=x2-4-2x=1，所以x2-2x=5，所以2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=2×5+3=10+3=13.10.3解析∵(2x-3)(2x+m)=4x2+2mx-6x-3m=4x2-9，∴2m-6=0，-3m=-9，解得m=3.11.1解析原式=20002-(2000+1)×(2000-1)=20002-20002+1=1.12.解析这块土地的面积改变了.理由：设原来正方形土地的边长是x米，则原来正方形土地的面积是x2平方米，将这块土地一边的长增加5米，与其相邻的边的长减少5米后，这块土地的面积是(x+5)(x-5)平方米，则x2-(x+5)(x-5)=x2-(x2-25)=25平方米，∴这块土地的面积改变了，减少了25平方米.素养探究全练13.解析(1)原式=x-2-x-2-2+y=y-6.(2)▲=3x2+4-(x-2)(x+2)=3x2+4-(x2-4)=3x2+4-x2+4=2x2+8.(3)∵计算结果的次数是2，∴■表示的运算符号是“×”，∴原式=(