4.2 平移 同步练习【湘教】七下数学一课一练

第4章相交线与平行线4.2平移基础过关全练知识点1平移的概念1.(2022湖南永州道县期中)下列生活现象中，属于平移的是()A.钟摆的摆动 B.拉开抽屉 C.足球在草地上滚动 D.翻开书的封面2.(2022湖南长沙天心期末)甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是()A B C D知识点2平移的性质3.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，若AD=5，∠B=110°，则()A.FG=5，∠G=110° B.EH=5，∠F=110°C.EF=5，∠F=110° D.EF=5，∠E=110°4.如图所示，三角形ABC沿BC平移后得到三角形A'B'C'，则三角形ABC移动的距离是()A.线段BC的长 B.线段BC'的长 C.线段BB'的长 D.线段CB'的长5.(2022湖南怀化洪江期中)如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为.

6.如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移个单位，再向右平移个单位得到.

7.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的图形(阴影部分)的面积为cm2.

8.如图，将长为10cm，宽为8cm的长方形ABCD先向右平移2acm，再向下平移acm后，得到长方形A'B'C'D'，若长方形A'ECF的周长是长方形ABCD周长的一半，求a的值.9.将大小不一的正方形纸片①②③④放置在如图所示的长方形ABCD内(纸片之间不重叠)，其中AB=a.小明发现：阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关.(1)根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长；(2)阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形(填编号)的边长有关，请计算说明.

知识点3平移作图10.(2022山东济南济阳期中)如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形A'B'C'.(1)请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；(2)求三角形A'B'C'的面积.能力提升全练11.(2022湖南怀化中考)如图，三角形ABC沿BC方向平移后的像为三角形DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是()A.1 B.2 C.3 D.412.(2022湖南永州新田思源学校月考)如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，……，以此类推，第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn(n>2)，则ABn的长为()A.5n+6 B.5n+1 C.5n+4 D.5n+313.(2021山东淄博模拟)如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后，得到直角三角形DEF.已知AG=3，BE=6，DE=10，则阴影部分的面积为.

14.(2019广西桂林中考，20(1)，)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上.将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1.素养探究全练15.如图所示，四个长方形的长均为a，宽均为b.在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2的位置，得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分)；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3的位置，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).(1)在图③中，请你画一条有两个折点的折线A1A2A3A4，将其向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形A1A2A3A4B4B3B2B1，并用斜线画出阴影部分；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=，S2=，S3=；

(3)如图④，在一块长方形草地上有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想草地的面积，并说明理由.

第4章相交线与平行线4.2平移答案全解全析基础过关全练1.B根据平移的定义可知选B.2.DA、B、C选项利用图形的翻折变换得到，D选项利用图形的平移得到.3.B由题意可知，EH是AD的对应边，∠F是∠B的对应角，因为AD=5，∠B=110°，所以EH=5，∠F=110°.故选B.4.C根据平移的性质可得三角形ABC移动的距离是线段BB'的长.故选C.5.12解析根据平移的性质，可得四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC.∵三角形ABC的周长为10，∴AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长为12.6.2；2解析线段CD可以看成由线段AB先向下平移2个单位，再向右平移2个单位得到.7.4解析易知阴影部分的面积恰好等于边长为2cm的正方形的面积，所以S阴影=2×2=4(cm2).8.解析由题可知长方形A'ECF的一边长为(10-2a)cm，其邻边长为(8-a)cm，依题意有2(10-2a)+2(8-a)=(10+8)×2×12，故a的值为3.9.解析(1)阴影部分⑥的周长=2AB=2a.(2)阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关.理由：设正方形②的边长是m，则阴影部分⑤的周长是2(a-m)，∴阴影部分⑥的周长-阴影部分⑤的周长=2a-2(a-m)=2m.10.解析(1)如图所示，三角形A'B'C'即为所求.(2)三角形A'B'C'的面积为12能力提升全练11.C由题意知线段BE的长度就是平移的距离，∵BC=5，EC=2，∴BE=BC-EC=5-2=3.12.A∵每次向右平移5个单位，∴n次向右平移5n个单位，∴ABn=5n+AB=5n+6，故选A.13.51解析由平移的性质知，AB=DE=10，S三角形ABC=S三角形DEF，∴S阴影部分=S梯形DEBG，∵S梯形DEBG=12×(DE+BG)·BE=12∴S阴影部分=51.14.解析如图所示：素养探究全练15.解析