5.1 轴对称 同步练习【湘教】七下数学一课一练

第5章轴对称与旋转5.1轴对称基础过关全练知识点1轴对称图形1.下列运动标识中，是轴对称图形的是() A B C D2.(2022山东泰安中考)如图所示的图形中，轴对称图形的个数是()A.4 B.3 C.2 D.13.(2022北京中考)如图所示的图形为轴对称图形，该图形对称轴的条数为()A.1 B.2 C.3 D.54.在“线段、锐角、长方形、正方形”这四种图形中，对称轴条数最多的图形是.

5.指出下图中的轴对称图形，并画出轴对称图形中所有的对称轴.6.在下列各图中分别补画一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形.7.仿照下图，请你用几个基本图形设计三个有具体形象的轴对称图形.知识点2轴对称变换及其性质8.下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是()A.成轴对称的两个图形中，对应线段互相平行B.成轴对称的两个图形中，对应线段相等C.成轴对称的两个图形中，对应角相等D.成轴对称的两个图形中，对应点的连线与对称轴垂直9.下列图形中，三角形A'B'C'与三角形ABC关于直线MN成轴对称的是() A B C D10.(2022河南洛阳偃师期末)如图，若三角形ABC与三角形A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是()A.AC=A'C' B.AB∥B'C' C.AA'⊥MN D.BO=B'O11.在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与三角形ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个12.(2022山东菏泽月考)小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时刻应是()A.15：01 B.10：21 C.12：01 D.10：51知识点3轴对称变换作图13.如图，作出三角形ABC关于直线l对称的图形三角形A'B'C'(点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C').14.如图，已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于某条直线对称，试画出这条直线.15.小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞击AC边后反弹进F洞，想想看，小强按照如图所示的方向击打白球撞击黑球，黑球能进F洞吗?请用画图的方法验证你的判断.能力提升全练16.(2022福建中考)美术老师布置作业，让同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是() A B C D17.(2022湖南邵阳中考)下列四种图形中，对称轴条数最多的是()A.等边三角形 B.圆 C.长方形 D.正方形18.(2022广西柳州柳江期中)如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，若三角形PMN的周长为10，则线段P1P2的长是()A.6 B.8 C.10 D.1219.(2022四川成都期末)某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到某辆汽车的“号码”如图所示，则该汽车的号码是.

[变式]室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后的时钟如图所示，则此时的实际时间是.(按12小时制填写)

20.(2022陕西渭南韩城期中)如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，若AC=5，DB=7，求四边形ABDC的周长.素养探究全练21.如图，台球桌上母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻桌边的点B，再次反弹击中球C(提示：∠PAD=∠BAE，∠ABE=∠CBF).(1)若∠PAD=32°，求∠PAB的度数.(2)已知∠BAE+∠ABE=90°，则母球P经过的路线BC与PA一定平行吗?请说明理由.22.三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线MN对称，三角形A'B'C'和三角形A″B″C″关于直线EF对称.(1)画出直线EF；(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系.

第5章轴对称与旋转5.1轴对称答案全解全析基础过关全练1.C根据轴对称图形的概念即可判断.2.B题图中第1个、第2个、第4个图形是轴对称图形.3.D如图所示，该图形有5条对称轴.4.正方形解析线段有2条对称轴，锐角有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，故对称轴条数最多的图形是正方形.5.解析图形(1)(2)(4)(5)是轴对称图形，它们的对称轴如图所示：6.解析(答案不唯一)如图所示：7.解析(答案不唯一)如图所示：8.A根据轴对称变换不改变图形的形状和大小；成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，可知选A.9.B沿直线MN折叠，三角形A'B'C'与三角形ABC能够完全重合的只有选项B中的图形.10.B∵三角形ABC与三角形A'B'C'关于直线MN对称，∴AC=A'C'，AA'⊥MN，BO=OB'，故选项A，C，D一定正确，以现有条件无法得出AB∥B'C'，故选项B不一定正确，故选B.11.C如图，与三角形ABC关于某条直线对称的格点三角形最多能画出7个.12.A如图：将平面镜里的像沿虚线翻折即得此时的时刻.13.解析如图所示：14.解析作法一：如图①，连接DD'，作DD'的垂直平分线l，则直线l即为对称轴.图①作法二：如图②，连接AA'，DD'，分别取AA'和DD'的中点，过两中点作直线l，则直线l即为对称轴.图②15.解析不会进入F洞，如图：能力提升全练16.A选项A中的图形是轴对称图形，选项B、C、D中的图形不是轴对称图形.17.B等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，故选B.18.C∵点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴三角形PMN的周长=PM+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2，∵三角形PMN的周长是10，∴P1P2=10.19.B6395解析易知题图中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395.[变式]1：30解析易知在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，故此时的时间是1：30.20.解析∵四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，∴AB=AC=5，CD=DB=7，∴四边形ABDC的周长=2×5+2×7=24.素养探究全练21.解析(1)∵∠PAD=32°，∠PAD=∠BAE，∴∠BAE=32°，∵∠PAD+∠PAB+∠BAE=180°，∴∠PAB=180°-32°-32°=116°.(2)BC与PA一定平行，理由如下：∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE.同理∠ABC=180°-2∠ABE.∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠PAB+∠ABC=360°-2(∠BAE+∠ABE)=180°.∴BC∥PA.22.解析(1)如图，直线EF即为所求.(2