5.3 图形变换的简单应用 同步练习【湘教】七下数学一课一练

第5章轴对称与旋转5.3图形变换的简单应用基础过关全练知识点1图案的形成1.下面四幅图是几种常见的体育竞技项目，其中能通过基本图形平移得到的是()A B C D2.如图所示的图案是由一个基础图形经过变换得到的()

A.旋转 B.轴对称和平移 C.平移和旋转 D.平移、旋转和轴对称3.下图是由三把大小相同的扇子展开后组成的图形，若将每把扇子的展开图看成“基本图案”，则该图形是由“基本图案”()A.平移一次形成的B.平移两次形成的C.以扇子轴心为旋转中心，旋转120°后形成的D.以扇子轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的4.(2022四川遂宁期末)如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是()A.先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B.先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C.先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D.先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°5.下图是一个用火柴摆成的“田”字图案，至少平移其中的根火柴，可以变成一个“品”字图案.

6.图③的雪花图案可以看成是由基本图案(画出示意图)绕中心点O每次旋转60°，旋转次得到的；也可以看成是由基本图案(图①)绕中心点O每次旋转°，旋转次得到的；还可以看成是由基本图案(图②)绕中心点O旋转°得到的.

知识点2图案设计7.图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是()图1图2A.①② B.①③ C.①④ D.③⑤8.(2022湖南长沙开福期末)我们通常在施工项目附近的地面上，可以看到如图①所示的向导标识，它是道路施工安全标识，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的导向.如果你是安全标志的设计人员，请利用图②的方格图，解决下列问题：图①图②(1)在图②中画出安全标识图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'；(2)完成(1)后，图中AB与A'B'的位置关系是，数量关系是.

9.(1)观察图①~④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征；(2)在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有(1)中所描述的两个共同特征.10.如图，点A、B、C都在方格纸的格点上.请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，并画出对称轴.(画出所有符合条件的格点D)备用图备用图备用图备用图能力提升全练11.(2022湖南永州江永期末)小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同的角度α，以此设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图)，则α为()A.30° B.60° C.90° D.120°12.(2022四川广安岳池期中)如图①所示，在4×4的方格内，已将其中的2个小正方形涂成灰色，请你分别在图②、图③、图④、图⑤中再将两个空白的小正方形涂成灰色，使4个灰色小正方形组成一个轴对称图形，画出与图①不同的4种方案.(每个4×4的方格内限画一种)要求：(1)4个灰色小正方形必须相连；(有公共边或公共顶点视为相连)(2)将选中的小正方形方格涂成阴影图形.(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，则视为一种方案)图①图②图③图④图⑤素养探究全练13.某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图①所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图②③④⑤所示的四种图案.图①图②图③图④图⑤(1)你喜欢哪种图案?并简述该图案的形成过程.(2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案.14.(2021浙江宁波模拟)请在如图所示的四个2×2的正方形网格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过一次轴对称变换后得到的图形，且所画三角形的顶点与网格中的正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画的四个图形不能重复) 15.阅读下列材料，完成相应学习任务.旋转对称把正n边形绕着它的中心旋转360°n的整数倍后，与所得的正n边形重合.我们说，正n边形关于其中心有360°n的旋转对称.一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α(0°<α<360°)后所得到的图形与原图形重合任务：(1)如图2，正六边形关于其中心O有的旋转对称；

(2)图3是利用旋转变换设计的具有旋转对称性的一个图形，将该图形绕其中心至少旋转与原图形重合；

(3)请以图4为基本图案，在图5中利用平移、轴对称或旋转进行图案设计，使得设计出的图案绕其中一个点旋转180°后与自身重合.

第5章轴对称与旋转5.3图形变换的简单应用答案全解全析基础过关全练1.D根据平移变换的性质可知选项D满足条件.2.A3.D因为360°÷3=120°，所以旋转的角度是120°的整数倍，所以该图形是由“基本图案”以扇子轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的.故选D.4.B观察图形即可判断.5.3解析如图所示，至少平移其中的3根火柴才可以变成一个“品”字图案.6.；5；120；2；1807.B8.解析(1)如图所示：(2)AB∥A'B'；AB=A'B'.9.解析(1)答案不唯一，例如：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和.(2)(答案不唯一)如图所示：10.解析如图所示：能力提升全练11.B由题意可知α为60°.12.解析本题主要考查网格中的作图问题.如图所示(答案不唯一)：素养探究全练13.解析(1)我喜欢图案⑤.图案⑤的形成过