8.1 同底数幂的乘法 同步练习【苏科】七下数学一课一练

第8章幂的运算8.1同底数幂的乘法基础过关全练知识点同底数幂的乘法1.(2023浙江温州中考)化简a4·(-a)3的结果是()A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a72.若2a=3，2b=5，则2a+b+1的值为()A.15 B.20 C.25 D.303.(2022江苏苏州中考)计算：a·a3=.

4.已知am=3，am+n=9，则an=.

5.计算：(1)-m·(-m4)·(-m7)； (2)y2n+2·y6+n+y4·y3n+4(n是正整数)；(3)a2·(-a)2·a+a4·(-a)2； (4)(a-b)2·(b-a)3+(a-b)4·(b-a).6.如果3n+m能被13整除，试说明3n+3+m也能被13整除.能力提升全练7.(2020河南中考)电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210 B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于()A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B8.(2023江苏苏州张家港期中)规定a*b=5a×5b.(1)求1*2；(2)若2*(x+1)=625，求x的值.素养探究全练9.已知M(2)=(-2)×(-2)，M(3)=(-2)×(-2)×(-2)，……，M(n)=(-2)×(-2)×…×(-2)n(1)求M(5)+M(6)的值；(2)求2M(2022)+M(2023)的值；(3)试说明2M(n)与M(n+1)互为相反数.

第8章幂的运算8.1同底数幂的乘法答案全解全析基础过关全练1.Da4·(-a)3=-a4·a3=-a4+3=-a7.故选D.2.D因为2a=3，2b=5，所以2a+b+1=2a·2b·2=3×5×2=30.故选D.3.答案a4解析a·a3=a1+3=a4.易错警示单个字母的指数是1，不是0.4.答案3解析∵am=3，am+n=9，∴am·an=3an=9，∴an=3.故答案为3.5.解析(1)原式=-(m·m4·m7)=-m12.(2)原式=y2n+2+6+n+y4+3n+4=y3n+8+y3n+8=2y3n+8.(3)原式=a2·a2·a+a4·a2=a5+a6.(4)原式=(b-a)5+(b-a)5=2(b-a)5.6.解析解法一(直接法)：3n+3+m=3n·33+m=27×3n+m=(26+1)×3n+m=26×3n+(3n+m).因为26×3n和3n+m都能被13整除，所以26×3n+(3n+m)也能被13整除，即3n+3+m也能被13整除.解法二(作差法)：因为(3n+3+m)-(3n+m)=3n+3-3n=3n×33-3n=27×3n-3n=26×3n，所以3n+3+m与3n+m的差能被13整除.又因为3n+m能被13整除，所以3n+3+m也能被13整除.方法解读说明一个式子能被一个数整除，只要把这个式子写成这个数与某整数(式)积的形式即可.能力提升全练7.A由题意得1GB=210×210×210B=210+10+10B=230 B.故选A.8.解析(1)∵a*b=5a×5b，∴1*2=5×52=125.(2)∵2*(x+1)=625，∴52×5x+1=625，∴25×5x×5=625，∴5x=5，∴x=1.素养探究全练9.解析(1)M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32.(2)2M(2022)+M(2023)=2×(-2)2022+(-2)2023=2×22022-22023=22023-220