8.3 同底数幂的除法 同步练习【苏科】七下数学一课一练

第8章幂的运算8.3同底数幂的除法基础过关全练知识点1同底数幂的除法1.下列算式计算正确的是()A.-576÷572=573C.(a-2)7÷(a-2)3=(a-2)4 D.-(-x3)2÷x2=x42.(2023江苏镇江期中)已知5a=72，5b=8，则5a-b=.

3.计算：(1)x7÷x3·x4； (2)m·m3+(-m2)3÷m2.知识点2零指数幂和负整数指数幂4.等式(x-3)0=1成立的条件是()A.x≠3 B.x≥-3 C.x≠-3 D.x≤-35.(2023重庆中考A卷)计算：2-1+30=.

6.(2019河北中考)若7-2×7-1×70=7p，则p的值为.

7.用小数或分数表示下列各数.(1)3.6×10-5=；

(2)10-3=；

(3)-12-48.计算：-122-2-2-(2-π)0知识点3科学记数法9.(2022山东青岛中考)我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，A.3×10-7 B.0.3×10-6 C.3×10-6 D.3×10710.已知一块芯片上每个探针单元的面积S=1.64×10-6cm2，下列关于S值的叙述中正确的是()A.小于0 B.介于0与1两数之间，且比较接近0C.介于0与1两数之间，且比较接近1 D.大于111.南京梅花山被誉为“天下第一梅山”，每年3月左右，万株梅花竞相开放，层层叠叠，云蒸霞蔚，繁花满山，一片香海.一朵梅花的直径约为0.023m，这个数用科学记数法表示为m.

12.某企业研制的溶液型药物分子直径为0.00000008厘米，该数据用科学记数法表示为厘米.

13.氢原子的半径约为0.00000000005m，数据0.00000000005用科学记数法表示为.

14.用科学记数法表示的数-1.23×10-4化为原数是.

能力提升全练15.(2023江苏无锡中考)下列运算正确的是()A.a2×a3=a6 B.a2+a3=a5 C.(-2a)2=-4a2 D.a6÷a4=a216.(2023江苏宿迁宿豫期中改编)已知131−x=27，2x=4A.1 B.0 C.1.5 D.217.(2022江苏苏州常熟期末)已知xm=3，xn=9，则x3m-n的值为.

素养探究全练18.根据现有的知识，当10a=200，10b=15时，不能分别求出a和b的值，但是小红却利用它们求出了4a÷22b的值，19.已知a=2-444，b=3-333，c=5-222，请用“>”把a，b，c连接起来，并说明理由.[变式1·指数为正整数]若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小.[变式2·定值比较法]试比较1714与3111的大小.20.对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN.当a>0，且a≠1，M>0，N>0时，loga(M·N)=logaM+logaN.(1)log416=，log212=；(2)计算：lg2+lg5-2023；(3)计算：log5125+log56-log530.

第8章幂的运算8.3同底数幂的除法答案全解全析基础过关全练1.C-576÷572=576x8÷x7=x8-7=x，B错误；(a-2)7÷(a-2)3=(a-2)4，C正确；-(-x3)2÷x2=-x6÷x2=-x4，D错误.2.答案9解析∵5a=72，5b=8，∴5a-b=5a÷5b=72÷8=9.3.解析(1)x7÷x3·x4=x4·x4=x8.(2)m·m3+(-m2)3÷m2=m4+(-m6)÷m2=m4-m4=0.4.A根据题意，得x-3≠0.解得x≠3.故选A.5.答案3解析2-1+30=12+1=36.答案-3解析∵7-2×7-1×70=7p，∴-2-1+0=p，解得p=-3.7.答案(1)0.000036(2)0.001(3)16解析(1)3.6×10-5=3.6×11(2)10-3=11(3)-12-48.解析原式=14-19.A0.0000003=3×10-7.故选A.10.B1.64×10-6=0.00000164，0<0.00000164<1，且0.00000164比较接近0，故选B.11.答案2.3×10-2解析0.023=2.3×0.01=2.3×10-2.12.答案8×10-8解析0.00000008=8×0.00000001=8×10-8.13.答案5×10-11解析0.00000000005=5×0.00000000001=5×10-11.14.答案-0.000123解析将用科学记数法表示的数a×10-n(n为正整数)还原为原来的数，只需要把a的小数点向左移动n位.能力提升全练15.DA.a2×a3=a5，故本选项不符合题意；B.a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；C.(-2a)2=4a2，故本选项不符合题意；D.a6÷a4=a2，故本选项符合题意.故选D.16.A∵131−x=27，2x∴3x-1=33，2x=22(y-1)，∴x-1=3，x=2(y-1).解得x=4，y=3，故x-y=4-3=1.故选A.17.答案3解析当xm=3，xn=9时，x3m-n=x3m÷xn=(xm)3÷xn=33÷9=27÷9=3.素养探究全练18.解析4a÷22b=4a÷(22)b=4a÷4b=4a-b.由10a=200，10b=15得10a-b=10a÷10b=200÷15=1000=103所以a-b=3，所以4a-b=43=64，即4a÷22b=64.19.解析a>c>b.理由如下：a=2-444=(2-4)111=124111b=3-333=(3-3)111=133111c=5-222=(5-2)111=152111因为116>125>所以116111>125所以a>c>b.[变式1]解析a=255=(25)11=3211，b=344=(34)11=8111，c=433=(43)11=6411，d=522=(52)11=2511，∵81>64>32>25，∴b>c>a>d.[变式2]解析因为1714>1614，所以1714>256>255，因为255=3211，3211>3111，所以1714>3111.20