八年级下册数学 期末真题汇编（福建） 专题04 矩形(原卷版)

专题04矩形7大高频考点概览考点01利用矩形性质求角度考点02利用矩形性质求线段考点03矩形与折叠问题考点04斜边中线等于斜边一半考点05证明四边形是矩形考点06矩形的性质证明考点07矩形性质与判定的综合应用地地城考点01利用矩形性质求角度1．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在四边形中，点，，，分别为各边的中点，按图中的虚线将其分成四个四边形，再重新拼成一个四边形，则拼成的四边形是（

）A．对角线不相等的平行四边形B．对角线相等的平行四边形C．对角线垂直的平行四边形D．对角线垂直且相等的平行四边形2．（24-25八年级下·福建福州·期末）下列关于矩形的说法，正确的是（

）A．矩形的对角线互相垂直 B．矩形的对角线平分一组对角C．矩形的邻边一定不相等 D．矩形的邻边互相垂直3．（24-25八年级下·福建莆田·期末）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（

）A．对边相等 B．对角相等C．对角线互相平分 D．对角线相等4．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，已知在矩形中，于点，，则的度数是（

）A． B． C． D．地地城考点02利用矩形性质求线段1．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，矩形的对角线相交于点，，，则长为（

）A． B．4 C． D．82．（24-25八年级下·福建福州·期末）在矩形中，对角线、相交于点，，则等于（

）A．3 B．4 C．6 D．123．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在矩形中，点B坐标为，与y轴相交于点D，若轴，则的长为（

）A． B． C． D．∵四边形是矩形，∴，∵，4．（24-25八年级下·福建龙岩·期末）如图，矩形的对角线，相交于点，若，则的长是（

）A．5 B．10 C．15 D．205．（24-25八年级下·福建南平·期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点点B的坐标是，则线段的长度为（

）

A． B． C． D．6．（24-25八年级下·福建厦门·期末）八年级（1）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，如图，计划用红花摆成两条对角线，如果一条对角线用了25盆红花，那么还需要从花房运来红花_____盆．7．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在矩形中，，则的长是______．8．（23-24八年级下·福建龙岩·期末）如图，在矩形中，，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线交分别于点E，F，则的长为______．9．（24-25八年级下·福建福州·期末）图1、图2是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图1、图2中分别画出符合要求的图形．（所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合）．(1)在图1中画出一个以线段为一边的平行四边形，使其周长为20．(2)在图2画出一个周长为20，面积为24的矩形．10．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，．(1)求作矩形，点在上．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，连接交于点，求证：点为的中点．11．（24-25八年级下·福建厦门·期末）已知：如图，在矩形中，，垂足是，点是点关于的对称点，连接．(1)求和的长；(2)若将沿着射线方向平移，设平移的距离为（平移距离指点沿方向所经过的线段长度）当点分别平移到线段上时，求出相应的的值．地地城考点03矩形与折叠问题1．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，将长方形沿着折叠，点D落在边上的点F处，已知，则的长为（）A．4 B．3 C．5 D．22．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，将长方形放置于平面直角坐标系中，点与原点重合，点，分别在轴和轴上，点，连接，并将沿翻折至长方形所在平面，点的对称点为点，则点的坐标为___．3．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，对折矩形纸片使与重合，得到折痕，再把纸片展平．点E是上一点，且，将沿折叠，点A的对应点F恰好落在上．若，则的长是______．4．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在矩形中，是射线上的一个动点，把沿折叠，点的对应点为．当直线恰好经过点时，的长为_________．5．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在矩形中，点是上一点，连接，将沿着折叠，使得点落在上的点处，连接，若，，三点共线，现给出以下结论：点是的中点；；是等边三角形；．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）7．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在矩形中，点E是边上的一点，沿直线翻折，点C落在边上的点F处．

(1)求作点E和点F（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）；(2)若，，求线段的长．8．（24-25八年级下·福建福州·期末）折纸是一种充满数学魅力的艺术形式，从“数学眼光发现、数学思维思考、数学语言表达”三个维度分析折纸问题，把纸张看作平面图形，折痕视为直线，从而将折纸问题转化为几何图形的变换问题．【操作发现】如图1，在矩形中，按如下步骤操作：①如图1—，第一次折叠矩形使与重合，与重合，展平纸片得到折痕；②如图1—b，第二次折叠，点落在上，折痕与交于点；③如图1—，第三次折叠，点与点重合；⑤如图1—，展平纸片；（1）判断的形状，并说明理由；【初步探究】（2）在（1）的基础上，如图2，作的平分线交于点，连接，求证：；【深入探究】（3）在图2上补全图形，过点作的平行线，分别交于点，试判断的数量关系，并说明理由．9．（24-25八年级下·福建龙岩·期末）折纸是我国传统的民间艺术，精美的折纸背后离不开数学原理，这吸引了无数数学教育工作者以折痕为研究对象，关注折法和折叠过程中所得平面图形的性质．如图，矩形纸片中，．(1)折叠矩形纸片，折痕为（点N在矩形的边上），使得点C落在边上的点M．请在图1中画出折痕，得到______°；(2)现要折出角，小明同学采用下面的方法：步骤一：对折矩形纸片，折痕为，使得与重合，然后把纸片展平，如图2；步骤二：再一次折叠纸片，折痕为（点P在矩形的边上），使得______．请将步骤二补充完整，在图2中画出折痕，并证明所折出的角为．地地城考点04斜边中线等于斜边一半1．（24-25八年级下·福建宁德·期末）为迎接校园运动会，小明设计了如图所示的彩旗，其中，点为中点，则的长是（

）A． B． C． D．2．（24-25八年级下·福建福州·期末）一技术人员用刻度尺（单位，）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点对应的刻度为，则（

）A． B． C． D．3．（24-25八年级下·福建莆田·期末）在搬运班级储物柜时，小明与同学将储物柜靠在墙上稍作休息，思考如下问题：如图，墙面与地面垂直，柜子侧面为矩形，其中，，当柜子靠在墙上缓慢倒下，即在上滑动，在上滑动，在这个过程中，点到点的最大距离为（

）A． B． C． D．4．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，，，点D是的中点，则________．5．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在中，，D为的中点，，则的长是_____．

6．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，于点D，．点M，点N分别是的中点，连接．

(1)求证：四边形为矩形；(2)若，求平行四边形的周长．地地城考点05证明四边形是矩形1．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，添加一个条件________，可使是矩形．2．（24-25八年级下·福建福州·期末）已知，如图，在中，是边上的中点，且．求证：是矩形．3．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在中，点E、F是上两点，，连接，，求证：四边形是矩形．地地城考点06矩形的性质证明1．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图1，在中，，以为边作矩形，(1)求证：平分；(2)如图2，于点F，平分交于点G，交的延长线于点①求的值；②求证：2．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在矩形中，点是的中点，连接，，求证：．3．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在矩形中，点，在上，且．求证：．4．（24-25八年级下·福建漳州·期末）如图，在矩形中，点在边上，．(1)在线段上求作一点，使．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若，，求线段的长．5．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，矩形，点E在边上．(1)尺规作图：请在线段上作出点F，使得；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在（1）的条件下，若，①设，请用含x的代数式表示(不用写自变量x的取值范围)②请写出线段与的数量关系，并说明理由．地地城考点07矩形性质与判定的综合应用1．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，延长至点E，使，连接交于点O，连接，．(1)求证：；(2)若①若，，求的面积；②连接，求证：．2．（24-25八年级