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专题七、等时圆和斜面模型【模型应用举例】如图所示,是一个倾角为的传送带,上方离传送带表面距离为的处为原料输入口,为避免粉尘飞扬,在与传送带间建立一直线光滑管道,使原料无初速度地从处以最短的时间到达传送带上,则最理想管道做好后,原料从处到达传送带的时间为( )A． B．C． D．【例1】如图所示有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于点,点恰好是下半圆的顶点,它们处在同一竖直平面内。现有两条光滑直轨道,轨道与竖直直径的夹角关系为,现让一小物块先后从这两条轨道顶端由静止下滑至底端,则下列关系中正确的是()A． B． C． D．【例2】如图所示,在斜面上有四条光滑细杆,其中杆竖直放置,杆与杆等长,杆与斜面垂直放置,每根杆上都套着一个相同的小滑环(图中未画出),四个环分别从点由静止释放,沿、滑到斜面上,下列说法正确的是( )A．沿OD下滑过程中弹力的冲量最大B．沿OA下滑过程中重力的冲量最大C．沿OC下滑过程中重力的冲量最小D．沿OB下滑过程中弹力的冲量最小【例3】如图所示,有直角三角形光滑轨道框架,其中竖直。,光滑圆弧轨道为的外接圆上的一部分。小球1、2分别沿轨道从点由静止开始运动,到点对应的时间分别为、,小球3沿轨道从点由静止开始运动,到点的时间为；小球4在圆弧轨道上某一点(对应的圆心角很小)由静止开始运动,到点的时间为。则下列时间的关系正确的是()

A． B． C． D．【例4】三根光滑绝缘细杆、、固定于竖直放置的圆环上,每根杆上各套着一个质量为,电荷量为的小滑环(未画出),其中杆过圆心且与水平方向的夹角,空间中存在与圆环平行的匀强电场(未画出)。现将三个小滑环同时从杆的顶部无初速度释放,滑到杆底所用的时间恰好相等,忽略三个滑

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