计算角的度数题目和答案

计算角的度数题目和答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

计算角的度数题目和答案

一、选择题

1.如果一个角是它的补角的两倍，那么这个角的度数是

A.60°

B.120°

C.90°

D.30°

2.两个相邻补角的角度之和是

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

3.一个角的余角是45°，这个角的度数是

A.45°

B.90°

C.135°

D.60°

4.如果一个角是直角的1/3，那么这个角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.三个角分别为x°，y°，z°，且x+y+z=180°，如果x是y的两倍，y是z的一半，那么x的度数是

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°

6.一个角等于它的补角的1/3，这个角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.如果一个角是它的余角的三倍，那么这个角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.两个角互为补角，其中一个角比另一个角大30°，那么这两个角的度数分别是

A.60°和120°

B.70°和110°

C.80°和100°

D.90°和90°

9.一个角的补角是它的余角的2倍，这个角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.四个角分别为a°，b°，c°，d°，且a+b+c+d=360°，如果a是b的两倍，b是c的一半，c是d的一半，那么a的度数是

A.120°

B.150°

C.180°

D.210°

二、填空题

1.一个角是它的补角的三分之一，这个角的度数是______°。

2.两个相邻补角的角度之差是30°，那么这两个角的度数分别是______°和______°。

3.一个角的余角是它的补角的1/4，这个角的度数是______°。

4.如果一个角是直角的1/4，那么这个角的度数是______°。

5.三个角分别为x°，y°，z°，且x+y+z=180°，如果x是y的两倍，y是z的一半，那么z的度数是______°。

6.一个角等于它的补角的1/2，这个角的度数是______°。

7.如果一个角是它的余角的两倍，那么这个角的度数是______°。

8.两个角互为补角，其中一个角比另一个角小20°，那么这两个角的度数分别是______°和______°。

9.一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是______°。

10.四个角分别为a°，b°，c°，d°，且a+b+c+d=360°，如果a是b的两倍，b是c的一半，c是d的一半，那么d的度数是______°。

三、多选题

1.下列哪个角是锐角？

A.30°

B.90°

C.120°

D.150°

2.下列哪个角是钝角？

A.45°

B.90°

C.120°

D.135°

3.下列哪个角是直角？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

4.下列哪个角是平角？

A.180°

B.90°

C.360°

D.270°

5.两个角互为补角，以下哪个说法正确？

A.它们的度数之和是90°

B.它们的度数之和是180°

C.其中一个角是锐角，另一个角是钝角

D.其中一个角是直角，另一个角是直角

6.两个角互为余角，以下哪个说法正确？

A.它们的度数之和是90°

B.它们的度数之和是180°

C.其中一个角是锐角，另一个角是钝角

D.其中一个角是直角，另一个角是直角

7.一个角是它的补角的两倍，以下哪个说法正确？

A.这个角的度数是60°

B.这个角的度数是120°

C.这个角的度数是90°

D.这个角的度数是30°

8.一个角是它的余角的三倍，以下哪个说法正确？

A.这个角的度数是30°

B.这个角的度数是45°

C.这个角的度数是60°

D.这个角的度数是90°

9.三个角分别为x°，y°，z°，且x+y+z=180°，以下哪个说法正确？

A.x是y的两倍

B.y是z的一半

C.z是y的两倍

D.x是z的一半

10.四个角分别为a°，b°，c°，d°，且a+b+c+d=360°，以下哪个说法正确？

A.a是b的两倍

B.b是c的一半

C.c是d的一半

D.d是a的一半

四、判断题

1.一个角的补角一定比这个角大。

2.两个角互为余角，那么这两个角都是锐角。

3.如果一个角是钝角，那么它的补角一定是锐角。

4.直角的补角是直角。

5.平角的补角是零度角。

6.余角比补角小。

7.两个角都是锐角，那么这两个角互为补角。

8.一个角的补角是120°，这个角的余角是30°。

9.如果两个角之和是180°，那么这两个角互为补角。

10.锐角减去它的余角，差是90°。

五、问答题

1.已知一个角是它的补角的三分之一，求这个角的度数。

2.已知一个角是它的余角的两倍，求这个角的度数。

3.已知三个角分别为x°，y°，z°，且x+y+z=180°，如果x是y的两倍，y是z的一半，求x，y，z的度数。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°。根据题意，x=2(180°-x)，解得x=120°。

2.B

解析：相邻补角的定义是两个角有一个公共顶点和一条公共边，且它们的非公共边在同一直线上。因此它们的度数之和为180°。

3.D

解析：设这个角为x°，则其余角为45°。根据余角的定义，x+45°=90°，解得x=45°。

4.A

解析：直角为90°，其1/3为90°/3=30°。

5.A

解析：根据题意，x=2y，y=z/2。代入x+y+z=180°，得2y+y+2y=180°，解得y=36°，x=72°，但这里题目说x是y的两倍，y是z的一半，则应为x=2y,y=2z,代入x+y+z=180°,2y+y/2+y/2=180°,5y/2=180°,y=72°,x=144°,z=36°。这里题目给的选项有误，应为144°。

6.A

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°。根据题意，x=(180°-x)/3，解得x=45°。

7.C

解析：设这个角为x°，则其余角为90°-x°。根据题意，x=3(90°-x)，解得x=67.5°。这里题目给的选项有误，应为67.5°。

8.B

解析：设较小的角为x°，则较大的角为x+30°。根据补角的定义，x+(x+30°)=180°，解得x=75°，x+30°=105°。

9.C

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°，其余角为90°-x°。根据题意，180°-x=2(90°-x)，解得x=60°。

10.A

解析：根据题意，a=2b，b=c/2，c=d/2。代入a+b+c+d=360°，得2b+b+2b+4b=360°，解得b=40°，a=80°，c=20°，d=10°。

二、填空题

1.60

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°。根据题意，x=(180°-x)/3，解得x=60°。

2.75,105

解析：设较小的角为x°，则较大的角为x+30°。根据补角的定义，x+(x+30°)=180°，解得x=75°，x+30°=105°。

3.60

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°，其余角为90°-x°。根据题意，90°-x=(180°-x)/4，解得x=60°。

4.30

解析：直角为90°，其1/4为90°/4=22.5°。这里题目给的选项有误，应为22.5°。

5.36

解析：根据题意，x=2y，y=z/2。代入x+y+z=180°，得2y+y+2y=180°，解得y=36°，x=72°，z=36°。

6.60

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°。根据题意，x=(180°-x)/2，解得x=60°。

7.60

解析：设这个角为x°，则其余角为90°-x°。根据题意，x=2(90°-x)，解得x=60°。

8.70,110

解析：设较小的角为x°，则较大的角为x+20°。根据补角的定义，x+(x+20°)=180°，解得x=80°，x+20°=100°。这里题目给的选项有误，应为80,100。

9.60

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°，其余角为90°-x°。根据题意，180°-x=3(90°-x)，解得x=60°。

10.90

解析：根据题意，a=2b，b=c/2，c=d/2。代入a+b+c+d=360°，得2b+b+2b+4b=360°，解得b=40°，a=80°，c=20°，d=90°。

三、多选题

1.A,D

解析：锐角是小于90°的角，所以30°和150°是锐角。

2.C,D

解析：钝角是大于90°且小于180°的角，所以120°和135°是钝角。

3.C

解析：直角是等于90°的角。

4.A

解析：平角是等于180°的角。

5.B,C

解析：补角的定义是两个角的度数之和为180°。两个角互为补角时，一个是锐角，一个是钝角。

6.A

解析：余角的定义是两个角的度数之和为90°。

7.A

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°。根据题意，x=2(180°-x)，解得x=120°。

8.B

解析：设这个角为x°，则其余角为90°-x°。根据题意，x=3(90°-x)，解得x=67.5°。

9.A,B

解析：根据题意，x=2y，y=z/2。代入x+y+z=180°，得2y+y+2y=180°，解得y=36°，x=72°，z=36°。

10.A,B,C

解析：根据题意，a=2b，b=c/2，c=d/2。代入a+b+c+d=360°，得2b+b+2b+4b=360°，解得b=40°，a=80°，c=20°，d=10°。

四、判断题

1.错误

解析：一个角的补角和这个角的大小关系取决于这个角是锐角还是钝角。例如，30°的补角是150°，比30°大；而150°的补角是30°，比150°小。

2.错误

解析：两个角互为余角，它们的度数之和为90°，因此这两个角都是锐角。

3.正确

解析：钝角是大于90°且小于180°的角，它的补角是小于90°的角，即锐角。

4.正确

解析：直角的度数是90°，它的补角是180°-90°=90°，也是直角。

5.错误

解析：平角的补角是零度角，因为平角的度数是180°，180°的补角是0°。

6.错误

解析：余角的定义是两个角的度数之和为90°，补角的定义是两个角的度数之和为180°。例如，30°的余角是60°，补角是150°，余角比补角小；但60°的余角是30°，补角是120°，余角比补角大。

7.错误

解析：两个角都是锐角，它们的度数之和不一定为90°，因此不一定互为余角。例如，30°和40°都是锐角，但它们不互为余角。

8.正确

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°。根据题意，180°-x=120°，解得x=60°。这个角的余角为90°-60°=30°。

9.正确

解析：补角的定义是两个角的度数之和为180°。

10.正确

解析：设这个角为